一元線性的回歸模型習(xí)地的題目及答案詳解

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔一元線性回歸模型一、單項(xiàng)選擇題1、變量之間的關(guān)系可以分為兩大類_ 。 AA函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系B線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系C正相關(guān)關(guān)系和負(fù)相關(guān)關(guān)系D簡(jiǎn)單相關(guān)關(guān)系和復(fù)雜相關(guān)關(guān)系2、相關(guān)關(guān)系是指 _ 。 DA變量間的非獨(dú)立關(guān)系B變量間的因果關(guān)系C變量間的函數(shù)關(guān)系D變量間不確定性的依存關(guān)系3、進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)的兩個(gè)變量_。 AA都是隨機(jī)變量B都不是隨機(jī)變量C一個(gè)是隨機(jī)變量，一個(gè)不是隨機(jī)變量D隨機(jī)的或非隨機(jī)都可以4、表示 x 和 y 之間真實(shí)線性關(guān)系的是_。 CA?BE(Yt ) 01X tYt01X tC Yt01 XtutDYt01 Xt5、參數(shù)的估計(jì)量 ?具備有效性是指 _ 。 BAv

2、ar( ?)=0Bvar ( ?)為最小C?D?()0( )為最小6、對(duì)于Yi?01 Xi ei ，以 ?表示估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差， Y 表示回歸值，則 _ 。BA ?0時(shí)，（ Yi Y?i）0? 2B ?0時(shí)，（ Yi Yi） 0C時(shí)，（Yi ?）為最小? 0YiD? 20時(shí)，（ Yi Yi）為最小7、設(shè)樣本回歸模型為 Yi = ?0?1X i+ei ，則普通最小二乘法確定的?i 的公式中，錯(cuò)誤的是 _。 DA?X iXYi -Y21X iXB? nX i Yi - X iY i1X i2 -2nX iC?1X i Yi -nXYX i2 -nX2DnX i Yi -X iY i?12x8、對(duì)于 Y

3、i = ?0?1X i +ei，以 ? 表示估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差， r 表示相關(guān)系數(shù)， 則有 _ 。DA?0時(shí)， r=1B?0時(shí)， r=-1C?0時(shí)， r=0D?或 r=-10時(shí)， r=19、產(chǎn)量（ X，臺(tái)）與單位產(chǎn)品成本（Y，元 / 臺(tái)）之間的回歸方程為?356 1.5X ，這Y說(shuō)明 _。 D精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔A產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本增加356 元B產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本減少1.5 元C產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均增加356 元D產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元?1X 中，1 表示 _。 B10、在總體回歸直線 E（Y ） 0A 當(dāng) X 增加一個(gè)單位時(shí)， Y 增加 1

4、個(gè)單位B 當(dāng) X 增加一個(gè)單位時(shí)， Y 平均增加 1 個(gè)單位C 當(dāng) Y 增加一個(gè)單位時(shí)， X 增加 1 個(gè)單位D 當(dāng) Y 增加一個(gè)單位時(shí)， X 平均增加 1 個(gè)單位11、對(duì)回歸模型Yi 01X iu i 進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，通常假定u i 服從 _。 CA N（0， i2 )Bt(n-2)C N（0， 2)Dt(n)12、以 Y 表示實(shí)際觀測(cè)值，?Y 表示回歸估計(jì)值，則普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)的準(zhǔn)則是使_ 。 D?）0A（ Yi YiB?2（ Yi Yi）0C?（ Yi Yi）最小D?2（ Yi Yi）最小13、設(shè) Y 表示實(shí)際觀測(cè)值，?Y表示 OLS估計(jì)回歸值，則下列哪項(xiàng)成立_。 DA? YB? YY

5、YC? YD? YYY14、用 OLS估計(jì)經(jīng)典線性模型Yi 01X i u i，則樣本回歸直線通過(guò)點(diǎn) _。DA（X，Y）B?）（X，YC?）D（X，Y）（X，Y15、以 Y 表示實(shí)際觀測(cè)值，?OLS 得到的樣本回歸直線Y 表示 OLS 估計(jì)回歸值，則用?Yi01X i 滿足 _。 AA（Yi?Yi）0B2（YiYi）0C? 2（YiYi）0D?2（Yi Yi）016、用一組有30 個(gè)觀測(cè)值的樣本估計(jì)模型Yi 01 X iu i ，在 0.05 的顯著性水平下對(duì)1 的顯著性作t 檢驗(yàn)，則1 顯著地不等于零的條件是其統(tǒng)計(jì)量t 大于 _。 DAt0.05(30)Bt0.025(30) Ct0.05(

6、28)Dt0.025(28)17、已知某一直線回歸方程的判定系數(shù)為0.64 ，則解釋變量與被解釋變量間的線性相關(guān)系數(shù)為 _。 BA0.64B 0.8C0.4D0.3218、相關(guān)系數(shù)r 的取值范圍是 _。 DA r -1B r 1C 0 r 1D 1 r 1精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔219、判定系數(shù) R 的取值范圍是 _。 CA R2-1B R21C 0R21D 1R2 120、某一特定的X 水平上，總體Y 分布的離散度越大，即2 越大，則 _ 。 AA預(yù)測(cè)區(qū)間越寬，精度越低B預(yù)測(cè)區(qū)間越寬，預(yù)測(cè)誤差越小C預(yù)測(cè)區(qū)間越窄，精度越高D預(yù)測(cè)區(qū)間越窄，預(yù)測(cè)誤差越大22、如果 X 和 Y 在統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立，則相關(guān)系數(shù)

7、等于_。 CA 1B 1C 0D23、根據(jù)決定系數(shù) R2 與 F 統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知，當(dāng)R2 1 時(shí)，有 _ 。 DAF1B F -1C F0D F24、在 C D 生產(chǎn)函數(shù) YALK 中， _ 。 AA.和是彈性B.A和是彈性C.A 和是彈性D.A是彈性?125、回歸模型 Yi01 X iui 中，關(guān)于檢驗(yàn) H 0： 10 所用的統(tǒng)計(jì)量1，Var ( ?1 )下列說(shuō)法正確的是 _。 DA 服從22）B服從 t （ n1）（nC 服從2D服從 t（ n2）（n 1）26、在二元線性回歸模型Yi01 X1i2 X 2i ui 中， 1 表示 _。 AA 當(dāng) X2 不變時(shí)， X1 每變動(dòng)一個(gè)單位 Y

8、 的平均變動(dòng)。B 當(dāng) X1 不變時(shí)， X2 每變動(dòng)一個(gè)單位 Y 的平均變動(dòng)。C 當(dāng) X1 和 X2 都保持不變時(shí)， Y 的平均變動(dòng)。D 當(dāng) X1 和 X2 都變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)， Y 的平均變動(dòng)。27、在雙對(duì)數(shù)模型 ln Yiln 01 ln X iui 中，1 的含義是 _ 。 DA Y 關(guān)于 X的增長(zhǎng)量B Y關(guān)于 X 的增長(zhǎng)速度C Y 關(guān)于 X 的邊際傾向D Y關(guān)于 X 的彈性26、根據(jù)樣本資料已估計(jì)得出人均消費(fèi)支出 Y 對(duì)人均收入 X 的回歸模型為ln Yi2.000.75ln X i ，這表明人均收入每增加1，人均消費(fèi)支出將增加 _ 。CA 2 B 0.2C 0.75 D7.528、按經(jīng)典

9、假設(shè)，線性回歸模型中的解釋變量應(yīng)是非隨機(jī)變量，且_ 。 AA與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)B與殘差項(xiàng)不相關(guān)C與被解釋變量不相關(guān)D與回歸值不相關(guān)29、根據(jù)判定系數(shù)R2 與 F 統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知，當(dāng)R2=1 時(shí)有 _。 CA.F=1B.F= 1C.F=D.F=030、下面說(shuō)法正確的是_。 DA. 內(nèi)生變量是非隨機(jī)變量B. 前定變量是隨機(jī)變量C. 外生變量是隨機(jī)變量D. 外生變量是非隨機(jī)變量31、在具體的模型中，被認(rèn)為是具有一定概率分布的隨機(jī)變量是_。 AA. 內(nèi)生變量B.外生變量C.虛擬變量D.前定變量32、回歸分析中定義的_。 BA. 解釋變量和被解釋變量都是隨機(jī)變量B. 解釋變量為非隨機(jī)變量，被解釋變量為

10、隨機(jī)變量C. 解釋變量和被解釋變量都為非隨機(jī)變量D. 解釋變量為隨機(jī)變量，被解釋變量為非隨機(jī)變量33、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中的被解釋變量一定是_。 CA控制變量B政策變量精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔C內(nèi)生變量D外生變量二、多項(xiàng)選擇題1、指出下列哪些現(xiàn)象是相關(guān)關(guān)系_ 。 ACDA家庭消費(fèi)支出與收入B商品銷售額與銷售量、銷售價(jià)格C物價(jià)水平與商品需求量D小麥高產(chǎn)與施肥量E 學(xué)習(xí)成績(jī)總分與各門課程分?jǐn)?shù)2、一元線性回歸模型YiAE(ut ) 0BC cov(ut ,us)0DEut N (0,2 )3、以Y 表示實(shí)際觀測(cè)值，_。 ABE0 1X iu i 的經(jīng)典假設(shè)包括 _。 ABCDE2var(ut )Cov(xt

11、, ut )0?Y 表示OLS 估計(jì)回歸值，e 表示殘差，則回歸直線滿足A 通過(guò)樣本均值點(diǎn)（ X ，Y ）BYi?YiC?2（Yi Yi）0D?20（Yi Yi）Ecov(X i ,ei )=0?e 表示殘差。如果Y 與 X 為線性相關(guān)4、 Y 表示 OLS估計(jì)回歸值， u 表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，關(guān)系，則下列哪些是正確的_ 。ACA E（Yi） 0 1X iB Yi ?0?1X iC Yi ?0?1X ieiD?eiYi01X iE E(Yi ) ?0?1X i?Y 與 X 為線性相關(guān)關(guān)系，則下列5、 Y 表示 OLS估計(jì)回歸值， u 表示隨機(jī)誤差項(xiàng)。如果哪些是正確的 _ 。 BEAYi 01 X

12、iB Yi 01 X i uiC Yi ?0?1 X iuiD?uiY i01X iE?Yi01X i6、回歸分析中估計(jì)回歸參數(shù)的方法主要有_ 。 CDEA相關(guān)系數(shù)法B方差分析法C最小二乘估計(jì)法D極大似然法E 矩估計(jì)法7、用 OLS 法估計(jì)模型 Yi 01X iu i 的參數(shù)，要使參數(shù)估計(jì)量為最佳線性無(wú)偏估計(jì)量，則要求 _ 。 ABCDEAE(ui )=0BVar(u i )= 2CCov(u i ,uj )=0Dui 服從正態(tài)分布精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔EX 為非隨機(jī)變量，與隨機(jī)誤差項(xiàng)ui 不相關(guān)。8、假設(shè)線性回歸模型滿足全部基本假設(shè)，則其參數(shù)的估計(jì)量具備_ 。 CDEA可靠性B合理性C線性D無(wú)

13、偏性E 有效性9、普通最小二乘估計(jì)的直線具有以下特性_ 。 ABDEA 通過(guò)樣本均值點(diǎn) (X , Y)BYi?YiC(Yi?20Yi )D ei 0ECov( X i , ei )010、由回歸直線?X?Y 01估計(jì)出來(lái)的 Y 值 _。 ADEiiiA是一組估計(jì)值B是一組平均值C是一個(gè)幾何級(jí)數(shù)D可能等于實(shí)際值 YE 與實(shí)際值 Y 的離差之和等于零11、反映回歸直線擬合優(yōu)度的指標(biāo)有_ 。A相關(guān)系數(shù)B回歸系數(shù)C樣本決定系數(shù)D回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)差E 剩余變差（或殘差平方和）12、對(duì)于樣本回歸直線?Yi01X i ，回歸變差可以表示為 _。 ABCDE2?2A （ Yi Yi） - （Yi Yi）B?21

14、C R22（ X iX i）2（ YiYi）?2D （YiYi）E ? （） ）1X iX iYiYi13 對(duì)于樣本回歸直線?， ? 為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差， 下列決定系數(shù)的算式中，正確Yi01X i的有 _。 ABCDE?2（ Yi Yi）A2（ Yi Yi）? 2（ Yi Yi）B 12（ Yi Yi）?21C2（ X i X i）2（ Yi Yi）?（ X i X （i）Yi Yi）1D2（ Yi Yi）2E ?（n-2)12（YiYi）14、下列相關(guān)系數(shù)的算式中，正確的有_ 。 ABCDE精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔A XYXYXY（） ）BX iX iYiYinXYC cov (X,Y)X YD（ X

15、 i X（i）Yi Yi）22（ X i X i） （ Yi Yi）EX i Yi -nX Y22（ X i X i）（ Yi Yi）2A R2 = RSSTSSB R2 = ESSTSSC R 2 =1- RSS TSSD R 2 =1- ESS TSSE R2 =ESSESS+RSS16、線性回歸模型的變通最小二乘估計(jì)的殘差A(yù) ei0B ei Yi0C ei Y?i 0D ei X i0E cov(X i ,ei )=017、調(diào)整后的判定系數(shù)R 2 的正確表達(dá)式有2（ Yi Yi）/(n-1)BA 1-? 2（ Yi Yi）/(n-k)C 1 (1-R 2)(n-1)D(n-k-1)E 1

16、 (1+R 2 ) (n-k) (n-1)ei 滿足 _ 。 ACDE_。 BCD?21（ Yi Yi）/(n-k-1)2（ Yi Yi）/(n-1)R2k(1-R 2 )n-k-118、對(duì)總體線性回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)所用的F 統(tǒng)計(jì)量可表示為_(kāi)。 BCA ESS/(n-k)BESS/(k-1)RSS/(k-1)RSS/(n-k)R 2/(k-1)(1-R 2 )/(n-k)C2 )/(n-k)D2 /(k-1)(1-RR精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔ER 2/(n-k)(1-R 2 )/(k-1)三、名詞解釋函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系線性回歸模型總體回歸模型與樣本回歸模型最小二乘法高斯馬爾可夫定理總變量（總

17、離差平方和）回歸變差（回歸平方和）剩余變差（殘差平方和）估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差樣本決定系數(shù)相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)t 檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)區(qū)間預(yù)測(cè)擬合優(yōu)度殘差四、簡(jiǎn)答1、在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中，為什么會(huì)存在隨機(jī)誤差項(xiàng)？答：模型中被忽略掉的影響因素造成的誤差；模型關(guān)系認(rèn)定不準(zhǔn)確造成的誤差；變量的測(cè)量誤差；隨機(jī)因素。這些因素都被歸并在隨機(jī)誤差項(xiàng)中考慮。因此，隨機(jī)誤差項(xiàng)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中不可缺少的一部分。2、古典線性回歸模型的基本假定是什么？答：零均值假定。即在給定xt 的條件下，隨機(jī)誤差項(xiàng)的數(shù)學(xué)期望（均值）為0，即E(u t )=0 。同方差假定。誤差項(xiàng)ut的方差與 t無(wú)關(guān)，為一個(gè)常數(shù)。無(wú)自相關(guān)假定。即不同的誤差項(xiàng)相互獨(dú)立

18、。 解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)假定。正態(tài)性假定， 即假定誤差項(xiàng) ut 服從均值為 0，方差為2的正態(tài)分布。3、總體回歸模型與樣本回歸模型的區(qū)別與聯(lián)系。答：主要區(qū)別：描述的對(duì)象不同?？傮w回歸模型描述總體中變量y 與 x 的相互關(guān)系，而樣本回歸模型描述所觀測(cè)的樣本中變量y 與 x 的相互關(guān)系。 建立模型的不同。 總體回歸模型是依據(jù)總體全部觀測(cè)資料建立的，樣本回歸模型是依據(jù)樣本觀測(cè)資料建立的。模型性質(zhì)不同?？傮w回歸模型不是隨機(jī)模型，樣本回歸模型是隨機(jī)模型，它隨著樣本的改變而改變。主要聯(lián)系： 樣本回歸模型是總體回歸模型的一個(gè)估計(jì)式，之所以建立樣本回歸模型，目的是用來(lái)估計(jì)總體回歸模型。4、試述回歸分析與

19、相關(guān)分析的聯(lián)系和區(qū)別。答：兩者的聯(lián)系： 相關(guān)分析是回歸分析的前提和基礎(chǔ)；回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)；相關(guān)分析與回歸分析的有關(guān)指標(biāo)之間存在計(jì)算上的內(nèi)在聯(lián)系。兩者的區(qū)別： 回歸分析強(qiáng)調(diào)因果關(guān)系， 相關(guān)分析不關(guān)心因果關(guān)系， 所研究的兩個(gè)變量是對(duì)等的。對(duì)兩個(gè)變量x與 y 而言，相關(guān)分析中：rxy r yx ；但在回歸分析中，?xta0a1ytyt b0b1 xt卻是兩個(gè)完全不同的回歸方程。回歸分析對(duì)資料的要?和 ?求是： 被解釋變量 y 是隨機(jī)變量， 解釋變量 x 是非隨機(jī)變量。 相關(guān)分析對(duì)資料的要求是兩個(gè)變量都隨機(jī)變量。5、在滿足古典假定條件下，一元線性回歸模型的普通最小二乘估計(jì)量有哪些統(tǒng)計(jì)性質(zhì)

20、？答：線性，是指參數(shù)估計(jì)量? 和 ? 分別為觀測(cè)值t 和隨機(jī)誤差項(xiàng)t 的線性函數(shù)或線b0b1yu精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔性組合。無(wú)偏性，指參數(shù)估計(jì)量?b0 和 b1 。b0 和 b1 的均值（期望值）分別等于總體參數(shù)有效性（最小方差性或最優(yōu)性），指在所有的線性無(wú)偏估計(jì)量中，最小二乘估計(jì)量?b0和 b1 的方差最小。6、簡(jiǎn)述 BLUE的含義。答：在古典假定條件下，?是參數(shù) b0 和 b1 的最佳線性無(wú)偏估計(jì)量，即OLS 估計(jì)量 b0和 b1BLUE，這一結(jié)論就是著名的高斯馬爾可夫定理。7、對(duì)于多元線性回歸模型，為什么在進(jìn)行了總體顯著性F 檢驗(yàn)之后，還要對(duì)每個(gè)回歸系數(shù)進(jìn)行是否為0 的 t 檢驗(yàn)？答：多

21、元線性回歸模型的總體顯著性F 檢驗(yàn)是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭腥拷忉屪兞繉?duì)被解釋變量的共同影響是否顯著。 通過(guò)了此 F 檢驗(yàn)，就可以說(shuō)模型中的全部解釋變量對(duì)被解釋變量的共同影響是顯著的，但卻不能就此判定模型中的每一個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的影響都是顯著的。因此還需要就每個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的影響是否顯著進(jìn)行檢驗(yàn)，即進(jìn)行t 檢驗(yàn)。五、綜合題1、下表為日本的匯率與汽車出口數(shù)量數(shù)據(jù)，年度1986198719881989199019911992199319941995X16814512813814513512711110294Y661631610588583575567502446379X: 年均匯率（日元 / 美

22、元）Y: 汽車出口數(shù)量（萬(wàn)輛）問(wèn)題：（ 1）畫(huà)出 X 與 Y 關(guān)系的散點(diǎn)圖。（ 2）計(jì)算 X 與 Y 的相關(guān)系數(shù)。（ X X ）4432.1， （ Y Y ）68113.6 ，其中 X 129.3， Y 554.2，22X XY Y 16195.4（ 3）若采用直線回歸方程擬和出的模型為?Y81.723.65 Xt值1.2427 7.2797R2=0.8688F=52.99解釋參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。解答：（ 1）散點(diǎn)圖如下：700600Y 50040030080100120140160180X精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔（ 2） rXY( XX )(YY )16195.4( XX )2(Y Y)24432.

23、1=0.932168113.6（ 3）截距項(xiàng)81.72 表示當(dāng)美元兌日元的匯率為0 時(shí)日本的汽車出口量，這個(gè)數(shù)據(jù)沒(méi)有實(shí)際意義；斜率項(xiàng)3.65 表示汽車出口量與美元兌換日元的匯率正相關(guān)，當(dāng)美元兌換日元的匯率每上升 1 元，會(huì)引起日本汽車出口量上升3.65 萬(wàn)輛。2、已知一模型的最小二乘的回歸結(jié)果如下：?iY i =101.4-4.78X標(biāo)準(zhǔn)差（45.2） （ 1.53）n=30R2=0.31其中， Y：政府債券價(jià)格（百美元） ， X：利率（ %）?；卮鹨韵聠?wèn)題：（ 1）系數(shù)的符號(hào)是否正確，并說(shuō)明理由；（ 2）為什么左邊是?Yi 而不是 Yi ；（ 3）在此模型中是否漏了誤差項(xiàng)ui ；（ 4）該模

24、型參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是什么。答：（ 1）系數(shù)的符號(hào)是正確的， 政府債券的價(jià)格與利率是負(fù)相關(guān)關(guān)系， 利率的上升會(huì)引起政府債券價(jià)格的下降。（ 2）（ 3）（ 4）常數(shù)項(xiàng) 101.4 表示在 X 取 0 時(shí) Y 的水平， 本例中它沒(méi)有實(shí)際意義；系數(shù)（4.78 ）表明利率 X 每上升一個(gè)百分點(diǎn)，引起政府債券價(jià)格Y 降低 478 美元。3、估計(jì)消費(fèi)函數(shù)模型C i =Y iu i得?0.81 Y iC i =152=0.81t 值（ 13.1 ）（ 18.7 ）n=19R其中， C：消費(fèi)（元）Y：收入（元）已知 t0.025 (19)2.0930 ， t0.05 (19)1.729， t0.025 (17)

25、2.1098 ， t 0.05 (17) 1.7396。問(wèn)：（ 1）利用 t值檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性（0.05 ）；（ 2）確定參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；（ 3）判斷一下該模型的擬合情況。答：（ 1）提出原假設(shè)H0：0 ，H1：0統(tǒng)計(jì)量 t 18.7，臨界值 t0.025 (17)2.1098，由于 18.7>2.1098 ，故拒絕原假設(shè)H0：0 ，即認(rèn)為參數(shù)是顯著的。（ 2）由于 t?，故 sb( ?)?0.810.0433 。t18.7sb( ?)2（ 3）回歸模型 R =0.81 ，表明擬合優(yōu)度較高， 解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋能力為 81%，即收入對(duì)消費(fèi)的解釋能力為 81，回歸直線擬合觀測(cè)點(diǎn)較為理

26、想。4、已知估計(jì)回歸模型得?3.6541X iY i =81.72302，（2，且 （ X X ）4432.1Y Y ） 68113.6求判定系數(shù)和相關(guān)系數(shù)。答：判定系數(shù)：R2b12( XX ) 23.654124432.1(YY ) 2=0.868868113.6相關(guān)系數(shù)： rR20.86880.93215、有如下表數(shù)據(jù)日本物價(jià)上漲率與失業(yè)率的關(guān)系精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔年份物價(jià)上漲率（ %） P失業(yè)率（ %） U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.919

27、95-0.13.2（ 1）設(shè)橫軸是 U，縱軸是 P ，畫(huà)出散點(diǎn)圖。（ 2）對(duì)下面的菲力普斯曲線進(jìn)行OLS估計(jì)。P1 uU已知 P（ 3）計(jì)算決定系數(shù)。答：（ 1）散點(diǎn)圖如下：3.532.5率2漲上 1.5價(jià)物10.50-0.522.22.42.62.833.23.4失業(yè)率（ 2）7、根據(jù)容量n=30 的樣本觀測(cè)值數(shù)據(jù)計(jì)算得到下列數(shù)據(jù)：XY146.5， X 12.6，Y 11.3，X 2164.2，Y 2134.6試估計(jì) Y 對(duì) X 的回歸直線。8、表 2-4中的數(shù)據(jù)是從某個(gè)行業(yè) 5 個(gè)不同的工廠收集的，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：表 2-4總成本 Y 與產(chǎn)量 X 的數(shù)據(jù)Y8044517061X124611

28、8（ 1）估計(jì)這個(gè)行業(yè)的線性總成本函數(shù)：?Yi=b0+b1X i?（ 2） b0和 b1 的經(jīng)濟(jì)含義是什么？（ 3）估計(jì)產(chǎn)量為10 時(shí)的總成本。9、有 10 戶家庭的收入（ X，元）和消費(fèi)（ Y，百元）數(shù)據(jù)如表2 5。表 2510 戶家庭的收入（ X）與消費(fèi)（ Y）的資料X20303340151326383543精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔Y7981154810910（ 1）建立消費(fèi) Y 對(duì)收入 X 的回歸直線。（ 2）說(shuō)明回歸直線的代表性及解釋能力。（ 3）在 95%的置信度下檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性。（ 4）在 95%的置信度下，預(yù)測(cè)當(dāng) X 45（百元）時(shí)，消費(fèi)（ Y）的置信區(qū)間。10、已知相關(guān)系數(shù)r 0

29、.6 ，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?8 誤差，樣本容量 n=62。求：（ 1）剩余變差；（ 2）決定系數(shù)；（ 3）總變差。11、在相關(guān)和回歸分析中，已知下列資料：22(Yi-Y)2=2000X 16,Y 10,n=20,r=0.9,（ 1）計(jì)算 Y 對(duì)綿回歸直線的斜率系數(shù)。（ 2）計(jì)算回歸變差和剩余變差。（ 3）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。X i =21,Yi =426,2212、已知： n=6,X i =79,Yi =30268, X i Yi =1481 。（ 1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)；（ 2）建立 Y 對(duì)的回歸直線；（ 3）在 5%的顯著性水平上檢驗(yàn)回歸方程的顯著性。13、根據(jù)對(duì)某企業(yè)銷售額Y 以及相應(yīng)價(jià)格X 的11組觀測(cè)資料計(jì)算：XY117849，X 519， Y 217，X 2284958，Y 249046（ 1）估計(jì)銷售額對(duì)價(jià)格的回歸直線；（ 2）銷售額的價(jià)格彈性是多少？14