八下18章平行四邊形導(dǎo)學(xué)案教案(共31頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上18.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進(jìn)行有關(guān)的論證學(xué)習(xí)重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1.由 條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有 條邊， 個角,四邊形的內(nèi)角和等于 度；2.如圖AB與BC叫 邊， AB與CD叫 邊；A與B叫 角，D與B叫 角;3多邊形中不相鄰頂點的連線叫對角線，如圖四邊形ABCD中對角線有 條，

2、它們是 自學(xué)課本1.有兩組對邊 的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“ ”表示，平行四邊形ABCD記作 。2.如圖ABCD中，對邊有 組，分別是 ，對角有_組，分別是_，對角線有_條，它們是_。你能歸納ABCD的邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論。二、合作解疑（15分鐘）如圖，小明用一根36長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8，其他三條邊各長多少？個平行四邊形的一個外角是38°，這個平行四邊形的各個內(nèi)角的度數(shù)分別是： （3） ABCD有一個內(nèi)角等于40°，則另外三個內(nèi)角分別為： （4）平行四邊形的周長為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為： 1.

3、 ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）A.1：2：3：4 B.3：4：4：3 C.3：3：4：4 D.3：4：3：42. ABCD 的周長為40cm，ABC的周長為27cm,AC的長為 （ ）A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 三、綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）1. 如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE.四、當(dāng)堂檢測（10分鐘）（一）填空：1在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度2兩組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形它用符號“”表示，平行四邊形ABCD記作_。3平行四邊形的兩組對邊分別_且_；平行四邊形的兩組對角分別_；兩鄰角_；平行四邊形

4、的對角線_；平行四邊形的面積底邊長×_4在ABCD中，若AB40°，則A_，B_5若平行四邊形周長為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長度分別為_6若ABCD的對角線AC平分DAB，則對角線AC與BD的位置關(guān)系是_7如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A115°，則BCE_ 6題圖 7題圖8如圖，在ABCD中，DBDC、A65°，CEBD于E，則BCE_9若在ABCD中，A30°，AB7cm，AD6cm，則SABCD_（二）選擇題10如圖，將ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，則下列結(jié)論不一定成立的是( )(A)AFE

5、F (B)ABEF (C)AEAF (D)AFBE11如圖，下列推理不正確的是( )(A)ABCD ABCC180°(B)12 ADBC(C)ADBC 34(D)AADC180° ABCD12平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為( )(A)5(B)6 (C)8 (D)12（三）補(bǔ)充提高1.ABCD中，兩鄰角之比為12，則它的四個內(nèi)角的度數(shù)分別是_.2.ABCD的周長是28cm，ABC的周長是22cm，則AC的長是_.3.如圖，在ABCD中，M、N是對角線BD上的兩點，BN=DM，請判斷AM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.它們的位置關(guān)

6、系如何呢？課后記：18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì) 2、能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題學(xué)習(xí)重點：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）想一想：1.平行四邊形是一個特殊的圖形，它的邊、角各有什么性質(zhì)？2.平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒有其他的性質(zhì)？探一探按課本的“探究”方法進(jìn)行操作，并畫出這兩個平行四邊形的對角線.實驗后思考：（1）從這個實驗中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的

7、關(guān)系？這與前面的結(jié)論一致嗎？（2）線段OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系（如下圖）？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？2.猜一猜平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？3.證一證4.結(jié)論平行四邊形是中心對稱圖形.二、合作解疑（15分鐘）1.在ABCD中，AC、BD交于點O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周長是18cm，那么AOD的周長是_.2. ABCD的對角線交于點O，SAOB=2cm2，則SABCD=_.3. ABCD的周長為60cm，對角線交于點O，BOC的周長比AOB的周長小8cm，則AB=_cm，BC=_cm.4. ABCD中，對角線AC和BD交于點O，若AC=8，AB=6，B

8、D=m，那么m的取值范圍是_. 5. ABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.6.如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角A、B、C、D處均有一棵大桃樹.田村準(zhǔn)備開挖養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴(kuò)大一倍，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫出圖形，說明理由.綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）已知：如下圖， ABCD的對角AC，BD交與點O.E，F(xiàn)分別是OA、OC的中點。FEODCAB求證：OBEODF.三、限時檢測（10分鐘）（一）填空題1平行四邊形一條對角線分一個內(nèi)角為25°和35°，則4個內(nèi)角分別為_2ABCD中，對角線A

9、C和BD交于O，若AC8，BD6，則邊AB長的取值范圍是_3平行四邊形周長是40cm，則每條對角線長不能超過_cm4如圖，在ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，若EAF30°，AB6，AD10，則CD_；AB與CD的距離為_；AD與BC的距離為_；D_5ABCD的周長為60cm，其對角線交于O點，若AOB的周長比BOC的周長多10cm，則AB_，BC_6在ABCD中，AC與BD交于O，若OA3x，AC4x12，則OC的長為_7在ABCD中，CAAB，BAD120°，若BC10cm，則AC_，AB_8在ABCD中，AEBC于E，若AB10cm，BC15c

10、m，BE6cm，則ABCD的面積為_（二）選擇題9有下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對稱圖形；平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成4個面積相等的小三角形其中正確說法的序號是( )(A)(B)(C)(D)10平行四邊形一邊長12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是( )(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm11以不共線的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共有( )個(A)1(B)2(C)3(D)無數(shù)12在ABCD中，點A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、

11、C4分別是AB和CD的五等分點，點B1、B2、和D1、D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1，則ABCD的面積為( )(A)2 (B) (C)(D)1513根據(jù)如圖所示的(1)，(2)，(3)三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數(shù)是( ) (1) (2) (3)(A)3n (B)3n(n1) (C)6n (D)6n(n1課 后 作 業(yè)1在平行四邊形中，周長等于48， 已知一邊長12，求各邊的長 已知AB=2BC，求各邊的長 已知對角線AC、BD交于點O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長2如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60°

12、，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長是 cm3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是 七、課后練習(xí)1判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是 3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形的周長是 4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的

13、小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積ABCDO5如圖，在ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，對角線AC,BD相交于點O，求BOC與AOB的周長的差.課后記：18.1.2平行四邊形的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法2會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題學(xué)習(xí)重點：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）【活動一】提出問題：1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？3.平

14、行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，那么反過來，對邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？【活動二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？利用手中的學(xué)具硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定

15、方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、合作解疑（15分鐘）證一證平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）例1已知：如圖 ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明（你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單.）綜合應(yīng)用拓展已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求證：

16、BE=CF三、限時檢測（10分鐘）1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖， ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點O求證：EO=OF3如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)： 第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_ _第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_ 。課 后 作 業(yè)第2題圖1已知：四邊形

17、ABCD中，ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件 .（只需填上一個你認(rèn)為正確的即可）.2.如圖所示，在ABCD中，E,F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡單的方法是根據(jù) 來證明.3. 將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數(shù)為_.三、解答題第1題圖1.已知：如圖所示，在ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，求證四邊形AECF是平行四邊形.第2題圖2. 如圖所示，BD是ABCD的對角線，AEBD于E，CFBD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形.3.已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O

18、點，經(jīng)過O點的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）2. 已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是OA、OC的中點，求證：BMDN，且BM=DN. 課后記：18.1.2平行四邊形的判定2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法    2會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題學(xué)習(xí)重點：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法學(xué)習(xí)難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1、平行四邊形的判定方法有那些？2

19、、取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？1. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖，在 中，AB=CD ABCD,求證： . 證明：2.幾何語言表述：AB=CD,ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形.二、合作解疑（15分鐘）1、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF2、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AB、C

20、D上的點，已知AECF，M、N是DE和FB的中點，求證：四邊形ENFM是平行四邊形三、限時檢測（10分鐘）1.如圖，ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點，PDAB，PEBC，DEAC，若ABC周長為8，則PD+PE+PF= 。2.四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ABC交AD于E， DF平分ADC交BC于點F，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。3.已知ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AF與EB交于G，CE與DF交于H，求證：四邊形EGFH為平行四邊形。4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，A=120°，B=60°，BCD=150°，求AD的

21、長。課 后 作 業(yè)1能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是( )(A)一組對邊平行，另一組對邊相等(B)一組對邊平行，一組對角互補(bǔ)(C)一組對角相等，一組鄰角互補(bǔ)(D)一組對角相等，另一組對角互補(bǔ)2能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是( )(A)ADBC，ABCD(B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB3能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：ABCD的值為( )(A)1234(B)1423 (C)1221(D)12124如圖，E、F分別是ABCD的邊AB、CD的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)共有( )(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個5ABCD的對角線的交點在

22、坐標(biāo)原點，且AD平行于x軸，若A點坐標(biāo)為(1，2)，則C點的坐標(biāo)為( )(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，3)(D)(2，3)6如圖，ABCD中，對角線AC、BD交于點O，將AOD平移至BEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有( )(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條課后記18.1.2 平行四邊形的判定3學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2 能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算學(xué)習(xí)重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割

23、的？圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？1.三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線【思考】：（1）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？ 三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半二、合作解疑（10分鐘）已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形綜合應(yīng)用拓展（10分鐘）已知：ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點求證：四邊形DEFG是平行四邊形三、限時檢測（10分鐘）1(1)三角形的中

24、位線的定義：連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的中位線(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線_第三邊，并且等于_2如圖，ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點，ABC的周長為_如果ABC、EFG、ABC分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是_3ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若DE4，AD3，AE2，則ABC的周長為_二、解答題1（填空）如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20 m，那么A、B兩點的距離是 m，理

25、由是 2已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，求連結(jié)各邊中點所成三角形的周長課 后 作 業(yè)1如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，（1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想2（填空）一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm3（填空）已知：ABC中，點D、E、F分別是ABC三邊的中點，如果DEF的周長是12cm，那么ABC的周長是 cm課后記：18.2.1 矩形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四

26、邊形的區(qū)別與聯(lián)系    2會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題學(xué)習(xí)重點：矩形的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：教學(xué)目標(biāo)：   一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）（1）請用四根木棒拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形形狀唯一嗎？（2）試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時這個平行四邊形的內(nèi)角是多少度？（3）觀察圖形特征，得出概念. 叫做矩形.矩形的性質(zhì)：矩形是一個特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)，還有：矩形的四個角_；矩形的對角線_；矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸是_二、合作解疑（1

27、5分鐘）問題一 如圖，矩形ABCD，對角線相交于O，觀察對角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題二 將目光鎖定在RtABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？ OBCDA證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”已知： 求證： 證明：四、例題學(xué)習(xí)例：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AC=2AB。 求證：AOB是等邊三角形。(注意表達(dá)格式完整性與邏輯性)拓展與延伸：本題若將“AC=2AB”改為“BOC=120°”，你能獲得有關(guān)這個矩形的哪些結(jié)論？OBCDA綜合應(yīng)用拓展在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于O，ACD=30°，AB=4.（1）判斷AOD

28、的形狀；（2）求對角線AC、BD的長. 三、限時檢測（10分鐘）1（填空）（1）矩形的定義中有兩個條件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為 、 、 、 （3）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的邊長分別為 cm， cm， cm， cm2（選擇）（1）下列說法錯誤的是（ ） （A）矩形的對角線互相平分 （B）矩形的對角線相等（C）有一個角是直角的四邊形是矩形 （D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2對

29、 （B）4對 （C）6對 （D）8對3已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分BAD，AOD=120°，求AEO的度數(shù)課后記：18.2.1 矩形(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力學(xué)習(xí)重點：矩形的判定學(xué)習(xí)難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1.矩形是軸對稱圖形，它有_條對稱軸2.在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若對角線AC=10cm，邊BC=8cm，則ABO的周長為_ 3.想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那些是平行四邊形所沒有的？列表進(jìn)

30、行比較.平行四邊形矩形邊角對角線二、學(xué)習(xí)新知：自學(xué)教材1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個平行四邊形是矩形呢?請說出最基本的方法： 矩形具有平行四邊形不具有的性質(zhì)是： 思考：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？（得到矩形的一個判定） 2.做一做：按照畫“邊 直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫出一個四邊形.判斷它是一個矩形嗎?說明理由. （探索得到矩形的另一個判定） 總結(jié)：矩形的判定方法矩形判定方法1：_ 矩形判定方法2：_（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，

31、條件就夠了因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角）二、合作解疑（10分鐘）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （3）四個角都相等的四邊形是矩形；（ ） （4）對角線相等的四邊形是矩形；（ ） (5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） （7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形 ( )三、例題學(xué)習(xí)（10分鐘）例1.：已

32、知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積例2 已知：如圖，ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E、F、G、H求證：四邊形EFGH是矩形練習(xí)二：（5分鐘）（選擇）1.下列說法正確的是（ ）（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2.滿足下列條件（ ）的四邊形是矩形。A有三個角相等 B.有一個角是直角 C.對角線相等且互相垂直 D.對角線相等且互相平分綜合應(yīng)用拓展如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD對邊AD、BC的中點，且AD=2A

33、B，求證：四邊形PMQN是矩形。三、限時檢測（10分鐘）1、在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ）A測量對角線是否相互平分 B測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角是否都為直角 D測量其中三角形是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是（ ）A、兩條對角線互相平分 B、兩條對角線相等C、兩條對角線互相平分且相等 D、兩條對角線互相垂直。3、如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC,證明:四邊形ABCD是矩形.4、已知四邊形ABCD中ACBD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證：

34、四邊形EFGH是矩形。課后記：18.3.1 菱形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系2理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積學(xué)習(xí)重點：菱形的性質(zhì)1、2學(xué)習(xí)難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）自學(xué)課本例題以上的內(nèi)容，完成下列問題：1. 如何從一個平行四邊形中剪出一個菱形來？菱形平行四邊形 的四邊形叫做菱形，生活中的菱形有 。2. 按探究步驟剪下一個四邊形。所得四邊形為什么一定是菱形？菱形為什么是軸對稱圖形？有 對稱軸。 圖中相等的線段有： 圖中相等的角有： 你能從菱形的軸對稱性中得到菱形所具有的

35、特有的性質(zhì)嗎？自己完成證明。性質(zhì)：證明：二、合作解疑（20分鐘）菱形性質(zhì)的應(yīng)用1.菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。2.如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20cm，ABC=60°沿菱形的兩條對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積。1CBA3.如圖是邊長為16cm的活動菱形衣帽架，若墻上釘子間的距離AB=BC=16cm，則1= .FEDCAB4.如右圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點，且BE=DF.求證：ABEADF；AEF=AFE.綜合應(yīng)用拓展如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DEAB，AB4求：(1)ABC的度數(shù)；

36、(2)菱形ABCD的面積三、限時檢測（10分鐘）1_的平行四邊形叫做菱形 2按圖示的虛線折紙，然后連接ABCD可得菱形，由此可以得到_的四邊形是菱形 3木工做菱形窗欞時總要保持四條邊框一樣長，道理是_ 第3題圖4菱形的對角線長分別為6和8,則這個菱形的周長是_，面積是_ 5下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是（ ） A對角線相等B是中心對稱圖形C是軸對稱圖形D對角線互相平分6菱形的周長為20 cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對角線的長是_；一組對邊的距離是_7以菱形ABCD的鈍角頂點A引BC邊的垂線，恰好平分BC，則此菱形各角是_ 課后記：18.2.2菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握菱形的定義及兩個

37、判定方法；會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力學(xué)習(xí)重點：菱形的兩個判定方法學(xué)習(xí)難點：判定方法的證明方法及運用學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1復(fù)習(xí)（1）菱形的定義： （2）菱形的性質(zhì)1 性質(zhì)2 （3）運用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？2【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3【探究】用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1： 注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直 通過下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2：二、合作解疑（20分鐘）1.判斷題，對的畫“”錯的畫“×”(1).對角線互相垂直的四邊形是菱形（ ）(2).一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形（ ）(3).對角線互相垂直且平分