中考數學壓軸題100題二答案.doc

1、中考數學壓軸題100題二答案中考數學壓軸題 100 題精選二【含答案】 【001】解：1 拋物線2( 1) 3 3( 0) y a _ a = - + 經過點( 2 0) A - ， 30 9 3 33a a = + = - 1 分 二次函數的解析式為：23 2 3 8 33 3 3y _ _ = - + + 3 分 2D 為拋物線的頂點(13 3) D ，過 D 作 DNOB 于 N ，那么3 3 DN =， 2 23 3 (3 3) 6 60 AN AD DAO = = + = = ， 4 分 OM AD 當 ADOP =時，四邊形 DAOP 是平行四邊形 6 6(s) OP t = =

2、5 分 當 DPOM 時，四邊形 DAOP 是直角梯形 過 O 作 OHAD 于 H ，2 AO= ，那么1 AH = 假如沒求出60 DAO = 可由 Rt Rt OHA DNA 求1 AH = 5 5(s) OP DH t = = = 6 分 當 PDOA =時，四邊形 DAOP 是等腰梯形 2 6 2 4 4(s) OP AD AH t = - = - = = 綜上所述：當6 t =、5、4 時，對應四邊形分別是平行四邊形、直角梯形、等腰梯形 7分 3由2及，60 COB OC OB OCB = = ， ，是等邊三角形 那么6 2 6 2 (0 3) OB OC AD OP t BQ t

3、 OQ t t = = = = = = - ， ， ， 過 P 作 PEOQ 于 E ，那么32PE t = 8 分 1 1 36 3 3 (6 2 )2 2 2BCPQS t t = - - =23 3 6332 2 8t - + 9 分 _ y M C D P Q O A B N E H 當32t =時，BCPQS的面積最小值為6338 10 分 此時3 3 3 9 3 33 32 4 4 4 4OQ OP OE QE PE = = = - = = ， = ， 222 23 3 9 3 34 4 2PQ PE QE = + = + = 11 分 【002】解：11，85 ； 2作 QF&p

4、erp;AC 于點 F，如圖 3， AQ = CP= t，∴3 AP t = - 由AQFABC，2 25 3 4 BC = - =， 得4 5QF t=∴45QF t = ∴1 4(3 )2 5S t t = - ， 即22 65 5S t t = - + 3能 當 DEQB 時，如圖 4 DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四邊形 QBED 是直角梯形 此時∠AQP=90 由 APQ ABC，得AQ APAC AB=， 即33 5t t -= 解得98t = 如圖 5，當 PQBC 時，DE⊥BC，四邊形

5、QBED 是直角梯形 此時∠APQ =90 由 AQP ABC，得 AQ APAB AC=， 即35 3t t -= 解得158t = 452t =或4514t = 【注：點 P 由 C 向 A 運動，DE 經過點 C 方法一、連接 QC，作 QG⊥BC 于點 G，如圖 6 PC t =，2 2 2QC QG CG = +2 23 4 (5 ) 4 (5 )5 5t t = - + - - 由2 2PC QC =，得2 2 23 4 (5 ) 4 (5 )5 5t t t = - + - -，解得52t = 方法二、由 CQCP AQ = =，得QAC QCA =，進而可得

6、A C B P Q E D 圖 4 A C B P Q D 圖 3 E F A C B P Q E D 圖 5 A C(E) B P Q D 圖 6 G A C(E) B P Q D 圖 7 G B BCQ =，得 CQBQ =，∴52AQ BQ = =∴52t = 點 P 由 A 向 C 運動，DE 經過點 C，如圖 7 2 2 23 4(6 ) (5 ) 4 (5 )5 5t t t - = - + - -，4514t =】 【003】解.(1)點 A 的坐標為4，8 1 分 將 A (4,8)、C8，0兩點坐標分別代入 y=a_2+b_ 8=16a+4b 得

7、0=64a+8b 得 a=-12 ,b=4 解 ∴拋物線的解析式為：y=12 _2+4_ 3 分 2在 Rt APE 和 Rt ABC 中，tan∠PAE=PEAP=BCAB ,即PEAP=48 ∴PE=12 AP=12 tPB=8-t ∴點的坐標為4+12 t，8-t.∴點 G 的縱坐標為：12 4+12 t2+4(4+12 t=18 t2+8.5 分 ∴EG=18 t2+8-(8-t) =18 t2+t.-18 0，∴當 t=4 時，線段 EG 最長為 2.7 分 共有三個時刻.8 分 t1=163

8、， t2=4013，t3= 8 52 5 + 11 分 【004】1解：由2 803 3_+ = ，得4 _ A =- 點坐標為 () 40 - ， 由2 16 0 _ - + = ，得8 _ B = 點坐標為 () 80 ，∴( ) 8 4 12 AB= - - = 2 分 由2 83 32 16y _y _= += - +，解得56_y= =，∴ C 點的坐標為 () 56 ，3 分 ∴1 112 6 362 2ABC CS AB y = = = 4 分 2解：點 D 在1l上且2 88 8 83 3D B D_ _ y = = = + = ， &

9、there4; D 點坐標為 () 88 ，5 分又點 E 在2l上且8 2 16 8 4E D E Ey y _ _ = = - + = = ， ∴ E 點坐標為 () 48 ，6 分 ∴8 4 4 8 OE EF = - = = ， 7 分 3解法一：當 03 t 0； 那么：MC_+4_+4，MD_； ∴C 四邊形 OCMD2MC+MD2_+4+_8 ∴當點 M 在 AB 上運動時，四邊形 OCMD 的周長不發(fā)生變化，總是等于 8； 2根據題意得：S 四邊形 OCMDMCMD_+4 _2+4_(_-2)2+4 ∴四邊形 OCMD 的面積是關于點 M 的橫坐標 _0_4的二次函數，并且當 _2，即當點 M 運動到線段 AB 的中點時，四邊形 OCMD 的面積最大且最大面積為 4； 3如圖 102，當2 0 a時，4212142 2+ - = - = a a S