青島版六年級數(shù)學下冊數(shù)學第四單元比例尺教案

1、青島版小學數(shù)學比例尺教案（表格式）課題比例尺的意義序號37教學目標1. 結合具體情境，理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求 一幅圖的比例尺。2. 結合實際認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，并能進行相互改寫。3. 體會比例尺在生活中的應用，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系， 發(fā)展學生的應用意識和空間觀念。教學重點了解比例尺的意義，體會學習比例尺的必要性.探 究 過 程教師活動學生活動、創(chuàng)設情境，提出問題。師：同學們，你們看過足球比賽 嗎？你知道教練是怎樣指揮比賽 的嗎？師出示教練利用球場平面圖指揮 比賽的場景。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？再出示情境圖，學生觀察。師：怎樣畫這個足球場平面圖呢？二、探索嘗試，解釋交流。

2、1教師介紹足球場是長方形，長是95米，寬是60米。學生交流。生：教練員在紙上邊畫邊指揮比賽。學生思考。教師活動學生活動師：現(xiàn)在請同學們試著畫這個足球場學生繪畫，教師巡視。的平面圖，要求：（1）不能走樣（2）說明畫法。2.展示作品，匯報畫法。師：哪個同學愿意把你畫的足球場展學生交流。探示給大家看看，并說說你是怎樣畫的。師：請大家給予評價，從 大小 與學生評價。“形狀”兩個方面進行評價。究師：為什么有的畫得像，有的畫得不學生思考并回答像？生1:隨意畫的就不像。小結：為使球場平面圖畫的規(guī)范，我生2 :長與寬縮小的倍數(shù)相過們可分別把足球場的長寬各縮小到原同就像，不同就不像。來的1/1000，也就是用

3、9.5厘米在圖上表示足球場的長，用6厘米表示足程球場的寬。師：實際的95米畫到圖上為9.5厘米，學生討論，匯報交流。實際的60米畫到圖上為6厘米，你9.5 : 9500=1 : 1000知道圖上的長和寬與實際的長和寬的6: 6000=1 : 1000比各是多少？（提醒最簡整數(shù)比）師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：它們的比是1: 10001教師活動學生活動探3師：我們把足球場實際的長 95米， 寬60米叫做它的“實際距離”，縮小 后圖中的長 9.5厘米和寬6厘米叫做“圖上距離”，1： 1000就是這幅圖的 比例尺。師：圖上距離，實際距離，比例尺有什生答師板書：圖上距離：么關系？實際距離=比例尺究師：對，比例

4、尺就是圖上距離和實際距離的比，在一幅圖中比例尺是一定的。師：這幅圖的比例尺表示什么意思？學生交流：圖上1厘米表過4.師：關于比例尺的知識還有很多，下示實際1000厘米。學生看書自學。面請同學們看書P45自學上面的內(nèi)容。師：通過看書，你有什么收獲？學生交流：知道了 “數(shù)值程比例尺"和"線段比例尺"。師：數(shù)值比例尺有什么特點？1.數(shù)值比例尺是一個比。2. 數(shù)值比例尺的前項是3. 可以寫成比的形式也可以寫成分數(shù)的形式教師活動學生活動師：你能說出書上這個線段比例尺的含義嗎？師：你能把這個線段比例尺改寫交流：圖上1厘米代表實際距離10米。生回報可能出現(xiàn)的兩種情況探成數(shù)值比例

5、尺嗎？1) 1： 10究師生 起兀成求比例尺的格式。2) 1厘米：10米過板書：=1 厘米：1000 厘米=1 : 1000程三、拓寬應用1.想一想說一說學生分析比較自主練習的第1題。2.想一想填一填先弄清楚圖中是什么類型的比自主練習第2題例尺再解釋意義，小組交流。總結：這節(jié)課有那些收獲？學生交流。比例尺的意義板圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。書圖上距離：實際距離=比例尺設數(shù)值比例尺 1： 3000計線段比例尺 教學反思陽谷縣實驗小學數(shù)學教案課題比例尺的意義練習序號38教學1.通過練習使學生熟練掌握比例尺的意義，會求求比例尺。目標2.訓練學生的開放性思維能力。教學理解比例尺的意義，

6、體會比例尺在生活中的應用。重點教師活動學生活動、回顧舊知。師：說說比例尺的意義？學生交流，集體補充。舉例說明比例尺的含義？學生舉例說說比例尺的探含義。怎樣求比例尺？應注意些什么？學生交流。究二、練習設計。（）基本練習。過1.填空。（1）比例尺1 ： 800 ,它表示實際距程離是圖上距離的（）倍。（2 ）實際距離是圖上距離的50000獨立填寫，集體訂正。倍，這幅圖的比例是（）。（3）如果一幅圖上的 1厘米距離，表示實際距離是 300 米，那么這張圖的比例是（）或?qū)懗桑ǎ?。教師活動學生活動（4）一張圖紙的比例是 200 : 1,圖上距離和實際距離（）大。（5）甲乙兩城相距720千米，在一幅地圖上量

7、行兩城相距 12厘米，這幅圖 的比例尺是（）。探2.判斷。（1）在一幅地圖上量得 5厘米的距離 表示實際400米的距離，這幅地圖的比獨立判斷，集體訂正。究例尺是1 ： 80 o （）（2）如果一幅圖的圖上距離等于實際距離，那么這幅圖的比例是 1 : 1o （）過（3） 一幅圖的比例尺是 8 : 1,這幅圖 所表示的實際距離大于圖上距離。（）（二）提高練習。程1北京到天津的實際距離是 120千米， 在一幅地圖上量的兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺。學生獨立完成，集體訂正2.完成自主練習3題學生先找出題中缺少的條找出題中缺少的條件補充完整后再解答件，再獨立完成，然后集師：題目中缺少了哪個

8、條件？體交流。學生活動教師活動5（三）綜合練習。1.自主練習第4題此題是數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化題目。探2.一種微型零件的長 5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺。3.在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的 圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的 實際距離是780千米。（1）求這幅圖的比例尺。（2）你能把數(shù)字比例尺改寫成線段比例尺嗎？總結：談談這節(jié)課的收獲？學生獨立完成，集體訂正學生獨立完成，集體訂正學生獨立完成，集體訂正學生獨立完成，集體訂正學生交流。7板 書 設 計教 學 反 思9陽谷縣實驗小學數(shù)學教案課題比例尺的應用序號39教學目標1學會利用比例尺的知識求實際距離。2. 使學生體會數(shù)學在

9、實際生活里的應用，提高解決簡單實際問 題的能力。3. 從實際生活入手，培養(yǎng)學生的思維能力。教學重點進步認識比例尺。探究 過 程教師活動學生活動、創(chuàng)設情境，提出問題。師：上一節(jié)課我們一起認識了比例尺？誰還記得什么是比例尺？師：生活中你在哪些地方看到過 “比例尺”？師：利用比例尺，可以解決一些簡 單的實際問題，這節(jié)課就學習比例 尺的應用。師：出示信息窗，學生觀察。提問：從中你獲得哪些數(shù)學信息？ 你能提出什么問題？學生交流。學生舉例說明。學生回答。學生可能提出的問題：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？教師活動學生活動二、探索嘗試，解釋交流。師：怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時所用的時間？學生可

10、能想到：1要用路程除以速度。2.需要先求從濟南到青島的實際距離。探3.要求出實際距離，得先量 出圖上距離。師：冋學們的想法很正確， 下面請大小組合作解答，教師巡視。究家以小組為單位合作解決。師：哪個小組先說一說你們是怎樣解學生交流：先量出圖上距離答的？是4厘米，再用列方程的方過學生匯報，教師板書。法求出實際距離，然后用“路程解：設濟南到青島的實際距離為x厘米。4 _1x 8000000X=320000002000000厘米=320千米320 + 100=3.2 （小時）程*速度”求出時間。學生活動教師活動師：還有不同解法嗎?師：說一說你們是怎樣想的?師：哪個小組還愿意說一說?可能會這樣解答：4

11、 X 8000000=32000000（厘米）=320 （千米）320 + 100=3.2 （小時） 學生交流。學生交流。13#學生匯報，教師板書:18000000=32000000（厘米）#=320 （千米）320 + 100=3.2 （小時）#師:1 ”8000000么？你們是怎樣想的?求出的是什師：想想上面的幾種解法，說說程 你喜歡哪種解法。為什么？三、拓展應用。學生交流（因為“圖上距離：實 際距離=比例尺”，所以“實際 距離=圖上距離+比例尺” 學生交流。#1完成“自主練習”第1題2.完成“自主練習”第 2題 總結：說一說你有哪些收獲？學生獨立計算，集體交流。學生獨立解答，交流解題思路

12、。學生交流。#板 書 設 計教 學 反 思15陽谷縣實驗小學數(shù)學教案課題比例尺的應用練習序號401熟練利用比例尺的知識求實際距離。教學2.進步提高學生解決實際問題的冃匕力。目標3.從實際生活入手，培養(yǎng)學生的思維能力。教學進 步提高學生解決實際問題的能力。重點教師活動學生活動、回顧復習。師：同學們，上節(jié)課學習了根據(jù)比學生舉例，集體補充。例尺求實際距離，能說說求實際距探離有幾種方法？舉例說明。二、練習設計。究（）基本練習。1.填空。過圖上距離2厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺是（）。程比例尺是，它表示地面實際距離是圖上的（）。在一幅比例尺是30 : 1的圖紙上，一個零件的圖上長度是 12厘

13、米，它的實際長度是（）。教師活動學生活動 060120180240圖上1厘米的距離相當于實際距離 （）。2.在一幅比例尺是 1 : 3000000 的地圖學生獨立完成，集體訂正。上，甲乙兩地的距離是 7.5厘米，甲乙兩探地的實際距離是多少千米？3.在一幅比例尺是 1 : 10000000 的地圖學生獨立完成，集體訂正。究上，量得重慶到成都的高速公路長上3.3厘米，重慶到成都的高速公路實際長是多少千米？過（二）提高練習。1.某建筑工地挖一個長方形的地基，把它學生獨立完成，集體訂正。畫在比例尺是的平面圖上，長是6厘米，程寬是4厘米，這塊地基的面積是多少？2.自主練習的第3題，讓學生獨立完成，學生獨

14、立完成，集體訂正。然后集體交流，讓學生說一說計算的方法。3.自主練習第4題。學生獨立完成，集體訂正。教師活動學生活動探4.一個零件，是按300:1的比例尺畫 在右面的圖紙上，求零件的直徑實際 是多少？總結：在今天的學習中，你有哪些收 獲呢？學生獨立完成，集體訂正。究過程19板 書 設 計教學反思21陽谷縣實驗小學數(shù)學教案課題利用比例尺求圖上距離序號41教學目標1使學生在理解比例尺含義的基礎上能結合具體情境，根據(jù)實際距離和比例尺求出圖上距離。2. 結合實際經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步 學會數(shù)學地思維，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。3. 在自主探索解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生

15、活的密切 聯(lián)系，發(fā)展應用意識，體驗成功的樂趣。教學重點利用比例尺和實際距離求圖上距離的方法。探 究 過 程教師活動學生活動、創(chuàng)設情境，弓1入新課。師：出示足球場平面圖，雛鷹少年足 球隊上半場從左往右進攻，以 2 : 0 領先。10號隊員在距底線10米、右 邊線25米處起腳，射進第一個球。4 號隊員在距底線16米、左邊線20米 處起腳，射進第二個球。師：你能提出什么問題？二、探索嘗試，解釋交流。師：你能在圖上標出10號隊員的起 腳位置嗎？學生充分提問，整理。學生獨立思考，解決問 題。教師活動學生活動探 究 過 程師：你能把自己的想法告訴大家嗎？ 板書：解：設10號隊員距底線的圖 上距離是 X厘米

16、。10米=1000 厘米X:1000=1:1000X=1或：1000 X 1=1 （厘米）10000解：設10號隊員距右邊線的圖上距離是丫厘米。25米=2500厘米丫:2500=1:1000丫=2.5或：2500 X -2.5 （厘米）10000師：再根據(jù)方向和距離在圖上標出起 腳的位置。師：結合用數(shù)對表示位置的知識標注 位置后介紹理由。學生交流，教師板書。 自行標出，班內(nèi)交流。學生交流。教師活動學生活動23教 學 反 思25陽谷縣實驗小學數(shù)學教案課題比例尺的應用練習序號421.會根據(jù)比例尺和實際距離求圖上距離或根據(jù)比例尺和圖上距教學離求實際距離。目標2.體會學習比例尺的現(xiàn)實意義。教學會根據(jù)比

17、例尺和實際距離求圖上距離重點教師活動學生活動、串聯(lián)情境 喚醒舊知。師：說說你對比例尺是怎樣理解的？根據(jù)比例尺你會求什么？探二、練習設計。（）基本練習。究1.自主練習第2題第1問：引導學生先量出圖上距學生操作后獨立計算，然后解過離，再根據(jù)比例尺求出實際距離。答、交流、訂正。第2問：引導學生先把線段比例學生獨立完成，集體訂正。程尺改寫成數(shù)值比例尺，然后根據(jù)實際距離求出圖上距離，再根據(jù)方向和距離確定位置。第3問：先讓學生獨立完成，再學生獨立完成，再交流方法。組織學生交流解題方法。教師活動學生活動2.自主練習第3題先引導學生回憶，圖上距離：實際學生先理解題意，然后獨立完距離=比例尺的關系式，然后放手成

18、，集體訂正。探讓學生完成。3.自主練習第4題討論：怎樣求出實際面積？學生交流要求實際面積，必須父流解題思路后總結方法，先測先求什么，然后獨立完成，集出圖上臥室的長和寬，再根據(jù)比例體訂正。究尺求出實際的長和寬，然后求出實過際面積（二）提高練習。1.在比例尺是 1/25000 的地圖上學生先理解題意，然后獨立完量得甲乙兩地之間的距離是26厘成，集體訂正。程米，如果把它改畫在比例尺為1:2000000 的地圖上，甲乙兩地的圖上距離應畫多長？2.自主練習第5題這是一道綜合運用比例尺等知識學生分組討論、合作交流，找解決實際問題的選做題。到解題思路后再解題。教師活動學生活動（三）綜合練習。1在一幅地圖上，

19、測得甲、乙兩地學生獨立完成，集體訂正。的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的實際距離是780千米。（1）求這幅圖的比例尺。學生獨立完成，集體訂正。探（2）在這幅地圖上量得 A、B兩城學生獨立完成，集體訂正。的圖上距離是5厘米，求A、B兩城的實際距離。究2.在一幅比例尺為1:500的平面圖學生獨立完成，集體訂正。上量得一間長方形教室的長是3厘過米，寬是2厘米。求這間教室的實際面積。程3.在比例尺是1:3000000 的地圖學生獨立完成，集體訂正。上，量得兩地距離是 20厘米，輛汽車8小時可以行完全程。這輛汽車的速度是多少千米？總結：談談這節(jié)課的收獲？學生交流。27板 書 設 計教學反思29陽谷縣實

20、驗小學數(shù)學教案課題相關鏈接圖形縮放序號43教學目標1. 使學生從數(shù)學的角度認識放大與縮小現(xiàn)象。2. 知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化， 形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。3. 能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。教學重點使學生知道圖形按 定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變 化，形狀沒變。探 究 過 程教師活動學生活動、導入。師：前面我們學習了比例尺，知 道比例尺表示的是圖上距離和實 際距離的比，是按定的比把實 際距離進行放大或縮小的。師：觀察信息圖，說說圖中反映 的的是什么現(xiàn)象？二、探索嘗試，解釋交流。1. 說說題中要求的按“ 2 ： 1”放 大圖形什么意思？（

21、按2 : 1放大圖形也就是圖形 的各邊放大到原來的 2倍）2. 試著畫正方形和長方形放大后 的圖形。3. 試著畫直角二角形。學生交流。學生交流。學生動手嘗試畫正方形和長方形。教師活動學生活動思考：直角二角形的斜邊不能看出是學生交流后獨立畫三角形。多少格，怎么辦？4.觀察對比原圖形和放大后的圖形，學生交流。說說有什么變化？（一個圖形按2 : 1的比放大后，圖探形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變）5.如果把放大后的這組圖形的各邊學生討論，交流。究再按1 : 3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？（圖形縮小了，但形狀不變?？s小后過的圖形各條邊分別縮小到原來長度的1。）3師：畫出縮小后的圖形，指名

22、展示。學生獨立畫在方格紙上。程6歸納：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化， 形狀沒變。三、拓寬應用。1.算算、畫畫。把右面的長方形放大，使放大后的學生獨立畫在方格紙上。教師活動學生活動圖形與原圖形邊長的比為 4:1。放大后的長方形的面積與原長方形面積的比是多少？學生思考交流。探2.把三角形縮小，使縮小后的圖形與 原來的圖形邊長的比是 1:2，并畫在 點子圖上。學生獨立畫在方格紙上。究總結：這節(jié)課我們學習了什么知識？學生交流。過程33教 學 反 思陽谷縣實驗小學數(shù)學教案課題綜合練習序號44教學目標1. 通過教學使學生更熟練地掌握比例尺的意義、求比例尺、實際 距離與圖上距離。2.

23、 培養(yǎng)學生動手能力與實踐意識。3. 訓練學生的開放性思維能力。教學重點掌握比例尺的意義，掌握求比例尺、實際距離與圖上距離。探究 過 程教師活動學生活動、回顧舊知。1. 什么叫比例尺？你都知道有什么比例尺？2. 怎樣求圖上距離或求實際距離？二、練習設計。（一）基本練習。1. 種微型零件的長 5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（）。2. 從36的約數(shù)中選出4個數(shù)組成比例：（）:（）=（）:（）。3. 甲數(shù)的2等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與3乙數(shù)的比是（）：（）。4. 在比例3:10=18:60 中，如果第二項增學生交流。學生交流。教師活動學生活動加它的12，那么第四項必須增加()學生獨立完成，集體交流。()，比例仍然成立。5. 如果 A X 3=B X 5,那么 A:B=():()如果 X= 57