逆向思維在數(shù)學學習中的作用及培養(yǎng)開題報告

1、畢業(yè)論文（設計）任務書（指導教師填寫）畢業(yè)論文（設計）開題報告題目逆向思維在數(shù)學學習中的作用及培養(yǎng)系別 專業(yè)年級開題日期學號姓名指導教師1、選題目的和意義：逆向思維是一種重要的思維方式，它打破心理學上的心理定勢現(xiàn)象 ，沖破習 慣思維的束縛，在與原來認識方向相反的方向上尋求解決問題的新方法 ，有時會 產(chǎn)生意想不到的良好效果或獲得新的發(fā)明和創(chuàng)造.從一名普通的數(shù)學老師本身出發(fā)，我個人認為在數(shù)學學習中采用逆向思維非 常重要。有很多數(shù)學問題利用正向思維很難獲得問題的解決.如果改變一下思維方式,采用逆向思維去思考，則可以使問題很快得到解決，甚至可以得出一些創(chuàng)新 的解法。由此可見，在數(shù)學學習過程中，教師應注

2、意學生逆向思維的培養(yǎng)，這樣就 會使得學生能夠更加靈活地去解決數(shù)學問題。 由于逆向思維可使人的大腦產(chǎn)生強 烈的興奮感，因此在數(shù)學教學中采用逆向思維可激發(fā)學生的學習興趣、提高學生的應變能力和思維能力，從而培養(yǎng)學生良好的思維品質，提高學生的學習成績。2、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述：趙景倫在數(shù)學教學通訊指出逆向思維就是按研究問題的反方向思考的 一種方式在解題中以問題的正面思考陷入困境時，則以問題的反面思維往往 會絕處逢生，使問題迎刃而解。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，對優(yōu)化學生思維品質，發(fā)展學生數(shù)學思維能力，提高學生素質有極其重要的作用。數(shù)學史上，畢達哥拉斯學派自以為整數(shù)與整數(shù)之比已無窮盡世界之數(shù)，但希

3、臘數(shù)學家海帕修斯關于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，就是反證法對數(shù)學所建立的不可磨滅的功 勛,使人們對數(shù)學的認識從有理數(shù)域擴大到實數(shù)域。歐幾里得的幾何原本問 世后,人們試圖證明歐氏的第五公設，大膽地引進一條與歐氏第五公設完全相反 的命題：過平面上直線外一點至少可以作兩條直線與原直線平行。在此基礎上展開了一系列的推理，終于發(fā)現(xiàn)了幾何學的新天地-非歐幾何。非歐幾何的誕生,更是逆向思維的偉大杰作。3、選題研究內(nèi)容：第一部分：國內(nèi)外研究逆向思維在數(shù)學學習中的作用及培養(yǎng)第二部分：在定理的學習中體會逆向思維第三部分：在運算公式的逆向運用中體會逆向思維第四部分：在運算法則的逆向應用中體會逆向思維第五部分：從數(shù)學公式、法則和定

4、律的可逆性進行逆向思維培養(yǎng)第六部分：逆其常規(guī)解題思路進行逆向思維培養(yǎng)第七部分：運用求問題的反面培養(yǎng)學生的逆向思4、本選題研究技術路線、研究方法和要解決的關鍵問題研究技術路線：收集文獻資料一撰寫文獻綜述一撰寫開題報告一研究根據(jù)學生數(shù)學基礎的不同進行分組分層教學的重要性一探討在研究過程中遇到、 出現(xiàn)的問題一解決問 題概括總結研究內(nèi)容和方法綜述并形成論文。研究方法： 文獻研究法：著作、報刊、雜志、網(wǎng)絡等各種渠道的參考了解； 教學實驗法：根據(jù)上學期間老師按一定方法對學生進行分層分組所呈現(xiàn) 的教學效果； 分析比較法：實際教學中，傳統(tǒng)教學與分組分層教學效果的分析比較； 經(jīng)驗總結法：縱覽各種學科實行分組分層

5、教學的歷年效果，與國內(nèi)外熱 衷積極的研究。要解決的關鍵問題：1、國內(nèi)外究逆向思維在數(shù)學論證中的作用及培養(yǎng)2、逆向思維的作用，及重要性3、逆向思維的運用在數(shù)學學習中的體現(xiàn)4、培養(yǎng)學生逆向思維的途徑5、調研計劃及主要參考文獻調研計劃：2012年12月-2013年01月：閱讀文獻，搜集資料。2013年01月-2013 年03月：完成初稿。2013年03月-2013年04月：在老師的指導下定稿。參考文獻：1 朱如恒.數(shù)學教學中的逆向思維.J.大學數(shù)學.1990.2 何明.數(shù)學中的逆向思維方法.J.數(shù)學通報.1995.3 鄭文晶.數(shù)學中的逆向思維方法.J.呼倫貝爾學院學報.2001.4 覃錫余.中學生數(shù)學逆向思維能力的培養(yǎng)芻議.J.數(shù)學學習與研究,2010.5 彭玉迎.數(shù)學逆向思維訓練淺議.J.中學生數(shù)理化.2010.6 任樟輝.數(shù)學思維論.M.廣西教育出版社.1996.7 張景云.談逆向思維能力的培養(yǎng).J.中學數(shù)學.1