運(yùn)籌學(xué)概念判斷題

1、第1章線性規(guī)劃1. 任何線性規(guī)劃一定有最優(yōu)解。2. 若線性規(guī)劃有最優(yōu)解，則一定有基本最優(yōu)解。3. 線性規(guī)劃可行域無(wú)界，則具有無(wú)界解。4. 在基本可行解中非基變量一定為零。5. 檢驗(yàn)數(shù)入表示非基變量xj增加一個(gè)單位時(shí)目標(biāo)函數(shù)值的改變量。7. 可行解集非空時(shí)，則在極點(diǎn)上至少有一點(diǎn)達(dá)到最優(yōu)值。8. 任何線性規(guī)劃都可以化為下列標(biāo)準(zhǔn)形式：9. 基本解對(duì)應(yīng)的基是可行基。10. 任何線性規(guī)劃總可用大 M單純形法求解。11. 任何線性規(guī)劃總可用兩階段單純形法求解。12. 若線性規(guī)劃存在兩個(gè)不同的最優(yōu)解，則必有無(wú)窮個(gè)最優(yōu)解。13. 兩階段法中第一階段問(wèn)題必有最優(yōu)解。14. 兩階段法中第一階段問(wèn)題最優(yōu)解中基變量全

2、部非人工變量，則原問(wèn)題有最優(yōu)解。15. 人工變量一旦出基就不會(huì)再進(jìn)基。16. 普通單純形法比值規(guī)則失效說(shuō)明問(wèn)題無(wú)界。17. 最小比值規(guī)則是保證從一個(gè)可行基得到另一個(gè)可行基。18. 將檢驗(yàn)數(shù)表示為的形式，則求極大值問(wèn)題時(shí)基可行解是最優(yōu)解的充要條件是。19. 若矩陣B為一可行基，則|B|=0。20. 當(dāng)最優(yōu)解中存在為零的基變量時(shí)，則線性規(guī)劃具有多重最優(yōu)解。第2章線性規(guī)劃的對(duì)偶理論21 原問(wèn)題第i個(gè)約束是“喲束，則對(duì)偶變量 yi >022 互為對(duì)偶問(wèn)題，或者同時(shí)都有最優(yōu)解，或者同時(shí)都無(wú)最優(yōu)解。23 .原問(wèn)題有多重解，對(duì)偶問(wèn)題也有多重解。24 .對(duì)偶問(wèn)題有可行解，原問(wèn)題無(wú)可行解，則對(duì)偶問(wèn)題具有無(wú)

3、界解。25 .原問(wèn)題無(wú)最優(yōu)解，則對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解。26.設(shè)X*、Y*分別是的可行解，則有(1) CX*w Y*b ;(2) CX*是w的上界(3 )當(dāng)X*、Y*為最優(yōu)解時(shí)，CX*=Y*b ;(4 )當(dāng) CX*=Y*b 時(shí)，有 Y*Xs+Ys X*=0 成立(5)X*為最優(yōu)解且B是最優(yōu)基時(shí)，則 Y*=CBB 1是最優(yōu)解；(6 )松弛變量Ys的檢驗(yàn)數(shù)是 入s則X=入S是基本解，若Ys是最優(yōu)解，則X=入S 是最優(yōu)解。第5章運(yùn)輸與指派問(wèn)題61. 運(yùn)輸問(wèn)題中用位勢(shì)法求得的檢驗(yàn)數(shù)不唯一。62. 產(chǎn)地?cái)?shù)為3，銷地?cái)?shù)為4的平衡運(yùn)輸中，變量組x11,x13,x22,x33,x34可作為一組 基變量。63. 不平

4、衡運(yùn)輸問(wèn)題不一定有最優(yōu)解。64. m+n 1個(gè)變量構(gòu)成基變量組的充要條件是它們不包含閉回路。65. 運(yùn)輸問(wèn)題中的位勢(shì)就是其對(duì)偶變量。66. 含有孤立點(diǎn)的變量組不包含有閉回路。67. 不包含任何閉回路的變量組必有孤立點(diǎn)。68. 產(chǎn)地個(gè)數(shù)為m銷地個(gè)數(shù)為n的平衡運(yùn)輸問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題有m+n個(gè)約束。69. 運(yùn)輸問(wèn)題的檢驗(yàn)數(shù)就是對(duì)偶問(wèn)題的松馳變量的值。70. 產(chǎn)地個(gè)數(shù)為 m銷地個(gè)數(shù)為n的平衡運(yùn)輸問(wèn)題的系數(shù)矩陣為A，則有r(A) < m+ 1。71. 用一個(gè)常數(shù)k加到運(yùn)價(jià)矩陣C的某列的所有元素上，則最優(yōu)解不變。72. 令虛設(shè)的產(chǎn)地或銷地對(duì)應(yīng)的運(yùn)價(jià)為一任意大于零的常數(shù)c(c>0),則最優(yōu)解不變。7

5、3. 若運(yùn)輸問(wèn)題中的產(chǎn)量和銷量為整數(shù)則其最優(yōu)解也一定為整數(shù)。74. 指派問(wèn)題求最大值時(shí)，是將目標(biāo)函數(shù)乘以1”化為求最小值，再用匈牙利法求解。75. 運(yùn)輸問(wèn)題中的單位運(yùn)價(jià)表的每一行都分別乘以一個(gè)非零常數(shù)，則最優(yōu)解不變。76. 按最小元素法求得運(yùn)輸問(wèn)題的初始方案，從任一非基格出發(fā)都存在唯一一個(gè)閉回路。77. 匈牙利法是求解最小值的分配問(wèn)題。78. 指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型屬于混和整數(shù)規(guī)劃模型。79. 在指派問(wèn)題的效率表的某行加上一個(gè)非零數(shù)最優(yōu)解不變。80. 在指派問(wèn)題的效率表的某行乘以一個(gè)大于零的數(shù)最優(yōu)解不變。41. 整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是先求相應(yīng)的線性規(guī)劃的最優(yōu)解然后取整得到；42. 部分變量要求是整數(shù)的

6、規(guī)劃問(wèn)題稱為純整數(shù)規(guī)劃；43.求最大值問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的上界；44. 求最小值問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的下界；45. 變量取0或1的規(guī)劃是整數(shù)規(guī)劃；46 .整數(shù)規(guī)劃的可行解集合是離散型集合；47. 將指派問(wèn)題的效率矩陣每行分別加上一個(gè)數(shù)后最優(yōu)解不變；48. 匈牙利法求解指派問(wèn)題的條件是效率矩陣的元素非負(fù)；49. 匈牙利法可直接求解極大化的指派問(wèn)題；50. 高莫雷（R.EGomory ）約束是將可行域中一部分非整數(shù)解切割掉。三、填空題1、可行域中任意兩點(diǎn)間聯(lián)結(jié)線段上的點(diǎn)均在可行域內(nèi)，這樣的點(diǎn)集叫凸集。2、線形規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式有如下四個(gè)特點(diǎn)：目標(biāo)最大化、約束為等式、決策變量均非負(fù)

7、、右端項(xiàng)非負(fù)。3、 一個(gè)模型是 m個(gè)約束，n個(gè)變量，則它的對(duì)偶模型為n個(gè)約束，m個(gè)變量。4、PERT圖中，事件（結(jié)點(diǎn)）的最早開(kāi)始時(shí)間是各項(xiàng)緊前作業(yè)最早結(jié)束時(shí)間的最大值。5、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過(guò)程最優(yōu)化問(wèn)題的一種理論和方法。6、預(yù)測(cè)的原理有（慢性原理）、（類推原理卜（相關(guān)原理）。9、不確定性決策的選優(yōu)原則有哪幾種1悲觀法（min-max法）此方法也稱Wald法。對(duì)于謹(jǐn)慎的決策者來(lái)說(shuō)，由于害怕決策失誤可能造成較大的損失, 因此在決策分析中，對(duì)于客觀情況總是抱悲觀或保守的態(tài)度。2樂(lè)觀法（min-min法）這種方法正好與悲觀法相反，決策者對(duì)客觀情況總是抱著樂(lè)觀的態(tài)度3折衷法（Hurwicz法）建

8、立此方法的思想基礎(chǔ)是， 決策者并不認(rèn)為在任何情況下都是完全樂(lè)觀的；同時(shí)，對(duì)客觀情況也不是特別悲觀或保守的態(tài)度。 為了克服那種完全樂(lè)觀或完全悲觀的情緒，必須采取一種折中的辦法。4平均法此種方法就是把每個(gè)方案在各種自然因素影響下的損益值加以平均（即認(rèn)為各種自然因素出現(xiàn)的概率是一樣的），然后比較各方案的平均損益值，平均損益值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。5最小遺憾法（Savage法）這種方法也稱最小的最大后悔法。決策者在確定方案后， 如果實(shí)際出現(xiàn)的自然因素要比原先預(yù)計(jì)的好，那么決策者很可能會(huì)后悔當(dāng)初未選在此自然因素影響下的最好方案。基于這種思想，最小遺憾法就是在真正選擇一個(gè)特定方案之前，盡量使后悔程

9、度達(dá)到最小?！竟芾磉\(yùn)籌學(xué)】考試判斷題及答案一 判斷題1. 整數(shù)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)值一般優(yōu)于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問(wèn)題解的目標(biāo)函數(shù)值；（X）2. 指派問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的形式與運(yùn)輸問(wèn)題十分相似，故也可以用表上作業(yè)法求解（V）3. 求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，可以通過(guò)先求解無(wú)整數(shù)約束的松弛問(wèn)題最優(yōu)解，然后對(duì)該最優(yōu) 解取整求得原整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解；（ X4. 指派問(wèn)題效率矩陣的每一個(gè)元素都乘上同一常數(shù)k,將不影響最優(yōu)指派方案；（ X）5. 用割平面法求解純整數(shù)規(guī)劃時(shí)，要求包括松弛變量在內(nèi)的所有變量必須取整數(shù)值；（V）6. 對(duì)于一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，應(yīng)用順推或者逆推解法可能會(huì)得出不同的最優(yōu)解；（X）7. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，定義狀態(tài)時(shí)應(yīng)保證

10、在各個(gè)階段中所做決策的相互獨(dú)立性；（V）8. 在動(dòng)態(tài)規(guī)戈U模型中，問(wèn)題的階段數(shù)等于問(wèn)題中子問(wèn)題的數(shù)目；（V）9. 用分支定界法求解一個(gè)最大化的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，任何一個(gè)可行解的目標(biāo)函數(shù)值都是該問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值的下界；（V）10. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)決策具有如下的性質(zhì)：無(wú)論初始狀態(tài)與初始決策如何，對(duì)于先前決策所形成的狀態(tài)而言，其以后的所有決策應(yīng)構(gòu)成最優(yōu)策略；（V）11. 用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面有可能切去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解；（X）12. 分枝定界求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，分枝問(wèn)題的最優(yōu)解不會(huì)優(yōu)于原（上一級(jí)）問(wèn)題的最優(yōu)解；（V）13. 無(wú)后效性是指動(dòng)態(tài)規(guī)劃各階段狀態(tài)變量之間無(wú)任何聯(lián)系；（X）14

11、. 求解整數(shù)規(guī)劃的分支定界法在本質(zhì)上屬于一種過(guò)濾隱枚舉方法；（V）15. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理保證了從某一狀態(tài)開(kāi)始的未來(lái)決策獨(dú)立于先前已作出的決 策；（V）二、概念判斷題1. 線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型中目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)不一定都是線性函數(shù)。（V）2. 求般獲得最好經(jīng)濟(jì)效益問(wèn)題是求如何合理安排決策變量（即如何安排生產(chǎn)）使目標(biāo)函數(shù)最大的問(wèn)題，求最大的目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題，則記為max Z ；若是如何安排生產(chǎn)使成本是最小的問(wèn)題，則記為 min Z . （V）3. 用圖解法解線性規(guī)劃問(wèn)題，存在最優(yōu)解時(shí)，一定在有界可行域的某頂點(diǎn)得到；若在兩個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)得到最優(yōu)解，則它們的連線上任意點(diǎn)都是最優(yōu)解。（V）4. 求目標(biāo)函

12、數(shù)最小值問(wèn)題不可能轉(zhuǎn)換為求目標(biāo)函數(shù)最大值問(wèn)題。（X）5. 任何形式線性規(guī)劃問(wèn)題，均可變換為標(biāo)準(zhǔn)形式。（V）7. 線性規(guī)劃問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)型中，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的可行解稱為最優(yōu)解。（X）8. 線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型中目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)都是線性函數(shù)。（V）10. 邊：圖G中兩點(diǎn)間帶箭頭的連線稱為邊.（X ）11. 無(wú)向圖（也簡(jiǎn)稱圖）：一個(gè)圖 G是由點(diǎn)和邊構(gòu)成，記為 G= （V, E）式中V、E分 別G中點(diǎn)的集合和邊的集合（V）12. 圖G中，若任何兩點(diǎn)之間，至少有一條鏈，則稱G是連通圖，否則是不連通的.13. 路的第一點(diǎn)和最后一點(diǎn)相同，則稱之回路.（14. 設(shè)圖G=(V,E)是一個(gè)樹(shù)，p(G)2,則G中至少有兩個(gè)懸掛點(diǎn)。(“15. 一個(gè)樹(shù)中去掉一條邊，則余下的圖是不連通的，故點(diǎn)數(shù)相同的所有圖中，樹(shù)是含邊 數(shù)最少的連通圖。(“16. 在樹(shù)中不相鄰的兩個(gè)點(diǎn)間添上一條邊，則