中考真題圓綜合大題

1、2017年圓綜合大題8. （2011年蘇州市？第26題8分）如圖，已知 AB是。的弦，OB= 2, / B= 30° , C是弦AB 上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) A、B重合），連接C計(jì)延長(zhǎng)C僅于O。于點(diǎn)D,連接AD.（1）弦長(zhǎng)AB等于 （結(jié)果保留根號(hào)）；（2） 當(dāng)/D= 20°時(shí)，求/ BOD勺度數(shù)；當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí)，以 A C D為頂點(diǎn)的三角形與以 B、C、。為頂點(diǎn)的三角形相似請(qǐng)寫出解答過程.9. （2012年蘇州市第27題滿分8分）如圖，已知半徑為2的。與直線l相切于點(diǎn)A,點(diǎn)P 是直徑AB左側(cè)半 圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P作直線l的垂線，垂足為 C, PC與。交于點(diǎn)D,連 接

2、PA PB,設(shè) PC的長(zhǎng)為 x（2<x<4）.5 .、（1）當(dāng)x=：時(shí)，求弦PA PB的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)x為何值時(shí)PD- CD的值最大最大值是多少10. （2013年蘇州第27題8分）如圖，Rt AABC3, / ACE=90° ,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的。O與邊AC相切于點(diǎn)E,連接DE并延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：BD=BF;（2）若 CF=1, cosB=|,求。的半徑.11. (2014?蘇州第27題8分)如圖，已知。O上依次有A、B、C D四個(gè)點(diǎn)，AD=BC，連接AB AD BD弦AB不經(jīng)過圓心 O,延長(zhǎng)AB到E,使BE=AB連接EC F是E

3、C的中點(diǎn)，連接 BF.(1)若。O的半徑為3, / DAB=120 ,求劣弧 前的長(zhǎng)；(2)求證：BF=iBD 2(3)設(shè)G是BD的中點(diǎn)，探索：在。O上是否存在點(diǎn) P (不同于點(diǎn)B),使得PGPF并說明PB 與AE的位置關(guān)系.江南匯教育網(wǎng)12. (2015年蘇州第26題滿分10分)如圖，已知 AD是ABC勺角平分線，O O經(jīng)過A、B、 D三點(diǎn)，過點(diǎn) B作BE/ AD交O O于點(diǎn)E,連接ED.(1)求證：ED/ AC(2)若BD=2CD設(shè) EBD勺面積為S1 , ADC勺面積為S2，且S2 16S2 4 0 ,求 ABC勺面積.DC13. (2016年蘇州第26題10分)如 圖，AB是。的直徑，

4、D、E為。O上位于AB 異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C,使得CD=BD,連接AC交。O于點(diǎn)F,連 接 AE、DE、DF.(1)證明：/ E=/ C;(2)若/ E=55 , 求/ BDF的度數(shù)；、 、，4 J2 一 _(3)設(shè)DE父AB于點(diǎn)G,右DF=4 , cosB -, E是處的中點(diǎn)，求EG?ED的值.14. (2017年蘇州市第 27題10分)如圖，已知 ABC內(nèi)接于。O, AB是直徑，點(diǎn) D在O O 上，OD/ BC過點(diǎn)D作D已AR垂足為E,連接CD交OEfe于點(diǎn)F.(1)求證： DO修 ABCC(2)求證：/ ODFh BDE(3)連接 OC設(shè) DOE的面積為 S,四邊形BCOD勺

5、面積為S2,若 ,一,求sinA的值.C模擬訓(xùn)練:1. (2017年常熟市？本題滿分10分)如圖1 , DE是。O的直徑，點(diǎn) A、C是直徑DE上 方半圓上的兩點(diǎn)，且 AO CO .連接AE,CD相交于點(diǎn)F .點(diǎn)B是直徑DE下方半圓上的 任意一點(diǎn)，連接 AB交CD于點(diǎn)G ,連接CB交AE于點(diǎn)H .(1)求 ABC的度數(shù)；(2)證明： CFH : CBG ;(3)若弧DB為半圓的三分之一，把AOC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C、O、B在一直線上時(shí)，如圖2.證明FH : BG 1:2;若O。的半徑為4,直接寫出FH的長(zhǎng).2. (2018年蔡老師預(yù)測(cè)？第26題10分)如圖，在 在AG BC上，且 CDBC= A

6、C- CE以E為圓心, AB BC分別交于點(diǎn) F、G(1)求證：AC是。E的切線；(2)若 AF= 4, CG= 5,求。E的半徑；若RtABC勺內(nèi)切圓圓心為I ,則IE = RtAABC, / A= 90° ,點(diǎn) D E分別DE長(zhǎng)為半徑作圓，O E經(jīng)過點(diǎn)B,與3. ( 2017年張家港？26題10分)如圖，已知。且BD BC .延長(zhǎng)AD至1J E ,使得 EBDO是VABC的外接圓， AD是。的直徑,CAB.如圖1,若BD 2石，AC 6.求證：BE是。O的切線；求DE的長(zhǎng)；(2)如圖2,連結(jié)CD ,交AB于點(diǎn)F ,若BD 2J5, CF 3,求。O的半徑.圖14. (2017年工

7、業(yè)園區(qū)區(qū)？26題10分)如圖，在 ABC中， 徑的半。O分別與AC CD相交十點(diǎn)E、F,連接AF、EF.(1)求證：/ AFEACD(2)若 CE=4 CB=4/5, tanZCAB=-,求 FD的長(zhǎng).圖2CDL AB,垂足為點(diǎn) D.以AB為直5. (2017年吳江區(qū)?26題10分)如圖，在點(diǎn)，以DF為直徑的。O與BC相交于點(diǎn)E-1OFE - A.2(1)求證：BC是。的切線；一一一 3一(2)右sin B - , o O的半徑為r,求5/0 D3ABC中， C 90, D、F是AB邊上的兩二連接EF ,過F作FG BC于點(diǎn)G ,其中5EHG的面積廿上/ g (用含r的代數(shù)式表示).求CE及B

8、H的長(zhǎng)。A 30 , AC 8,以C為圓6. (2017年高新區(qū)？26題10分)如圖，在。O的內(nèi)接四邊形 ACD邛，AB為直徑，AC BC =1: 2,點(diǎn)D為Ab的中點(diǎn)，BELL CD垂足為E.(1)求/ BCE勺度數(shù)；(2)求證：D為CE的中點(diǎn)；(3)連接OE交BC于點(diǎn)F,若AB= 炳，求OE的長(zhǎng)度.7. (2017年吳中區(qū)？26題10分)如圖，AB是。的直徑，BC是弦，過點(diǎn)。作OE BC于H交。O于E ,在OE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) D ,使 ODB AEC , AE與BC交于F。(1)判斷直線BD與O O的位置關(guān)系，并給出證明;11(2)當(dāng)。的半徑是5, BF 2J11 , EF 一時(shí), 38

9、. (2017年相城區(qū)？27題10分)如圖，在 RtVABC中, 心，4為半徑作。C .(1)試判斷。C與AB的位置關(guān)系，并說明理由；(2)點(diǎn)F是。C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D在AC上且CD 2,試說明VFCD : VACF ;1點(diǎn)E是AB邊上任意一點(diǎn)，在(2)的情況下，試求出 EF FA的最小值.29. (2017年立達(dá)26題10分)如圖，在 ABC43, ABAC,以AB為直徑的。O交BC邊于點(diǎn)D, 交AC邊于點(diǎn)E過點(diǎn)D作。的切線，交 AC于點(diǎn)F,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G 連接DE(1)求證：BD=CD(2)若 G 40 ,求/ AE曲度數(shù).(3)若BG6, CF=2,求。O的半徑.10. (2017年太倉(cāng)市？26題10分