靜態(tài)絕對定位原理

1、 靜態(tài)絕對定位原理接收機天線處于靜止狀態(tài)下，確定觀測站坐標的方法，稱為靜態(tài)絕對定位。這時，接收機可以連續(xù)地在不同歷元同步觀測不同的衛(wèi)星，測定衛(wèi)星至觀測站的偽距，獲得充分的觀測量，通過測后數(shù)據(jù)處理求得測站的絕對坐標。根據(jù)測定的距離測量原理不同，靜態(tài)絕對定位又可分為測碼偽距靜態(tài)絕對定位和測相偽距靜態(tài)絕對定位。一、測碼偽距靜態(tài)絕對定位由測碼偽距動態(tài)絕對定位原理中分析，在一段時間內(nèi)，GPS接收機在測站于某一歷元同步觀測j顆衛(wèi)星（），則誤差方程式為： （1）若GPS接收機在測站在某個歷元同步觀測4顆以上衛(wèi)星（），則誤差方程式為： （2）上述誤差方程僅考慮了GPS接收機在某歷元同時觀測顆衛(wèi)星的情況。在此基

2、礎(chǔ)上，由于我們討論的是靜態(tài)絕對定位，測站上的接收機處于靜止狀態(tài)，可以于不同歷元多次同步觀測一組衛(wèi)星，由此可以獲得更多的測碼偽距觀測量，通過平差提高定位精度。于是，以表示觀測衛(wèi)星的個數(shù)，表示觀測的歷元次數(shù)，則在忽略測站接收機鐘鐘差隨時間變化的情況下，由（5-31）式進一步考慮個歷元數(shù)而寫成相應(yīng)的誤差方程組： （3） 按照最小二乘法求解可得： （4） 應(yīng)當(dāng)說明的是，如果觀測時間較長，在不同歷元，觀測的衛(wèi)星數(shù)一般可能不同，在組成上列系數(shù)陣時應(yīng)予注意。同時，GPS接收機鐘差的變化，往往是不可忽略的。此時，可根據(jù)具體情況，或者將鐘差表示為多項式的形式，并將系數(shù)作為未知數(shù)，在平差中一并求解；或者針對不同觀

3、測歷元，簡單的引入不同的獨立的鐘差參數(shù)。關(guān)于待求未知數(shù)，在前一種情況下應(yīng)為，后一種情況下應(yīng)為。其中為鐘差模型的系數(shù)個數(shù)；為觀測的歷元數(shù)。測相偽距觀測量應(yīng)該多于待定未知數(shù)的個數(shù)。這種多衛(wèi)星多歷元的定位方法，在靜態(tài)單點定位中應(yīng)用較廣，它可以比較精確的測定靜止觀測站在WGS-84坐標中的絕對坐標。二、測相偽距靜態(tài)絕對定位由測相偽距動態(tài)絕對定位原理中分析，GPS接收機在測站于某一歷元同步觀測n顆以上衛(wèi)星（），則由可得誤差方程組為 （5）若GPS接收機在測站于某個歷元同步觀測n顆以上衛(wèi)星（），則有（5）式可得誤差方程： （6）如果在起始歷元衛(wèi)星被鎖定后沒有發(fā)生失鎖現(xiàn)象，則對衛(wèi)星來說，整周未知數(shù)是一個只與

4、該起始歷元有關(guān)的常數(shù)。上面描述的是，在測站于某一歷元觀測顆衛(wèi)星所得到的誤差方程。由于測站是靜止的，于一段時間內(nèi)對這組衛(wèi)星觀測了個歷元，則按照上式，可寫出相應(yīng)于多個歷元多顆衛(wèi)星的誤差方程組： （7）（7）式可寫為 （8）取符號 則按最小二乘法求解，可得： （9）解的精度可按下式估算： （10）式中 為權(quán)系數(shù)陣主對角線的相應(yīng)元素，。這里必須說明，如果靜態(tài)觀測時間段較長，在這段時間里，在不同歷元觀測的衛(wèi)星數(shù)可能不同，在組成平差模型時應(yīng)予注意。另外，整周未知數(shù)與所觀測的衛(wèi)星有關(guān)，故在不同的歷元觀測的衛(wèi)星不同時，將增加新的未知參數(shù)，這會導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理變得更加復(fù)雜，而且有可能會降低解的精度。因此，在一個觀測

5、站的觀測過程中，于不同的歷元盡可能的觀測同一組衛(wèi)星。靜態(tài)觀測站在定位觀測時，觀測顆衛(wèi)星，觀測個歷元，可得到個測相偽距觀測量。待解的未知數(shù)包括：測站的三個坐標分量，個接收機鐘差，與所測衛(wèi)星數(shù)相等的個整周未知數(shù)。因此，為了能解求出所有未知數(shù)，則觀測方程的總數(shù)必須滿足：即 （11）由上式可見，應(yīng)用測相偽距法進行靜態(tài)絕對定位時，由于存在整周不確定性的問題，在同樣觀測4顆衛(wèi)星的情況下，至少必須同步觀測3個歷元，這樣才能解求出測站的坐標值。在定位精度不高，觀測時間較短的情況下，可以把GPS接收機的鐘差視為常數(shù)。這時（11）式可表示為： （12）可見，在同時觀測4顆衛(wèi)星的情況下，至少必須同步觀測2個歷元。由于載波相位觀測量的精度很高，所以有可能獲得較高的定位精度。但是影響定位精度的因素還有衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差等，只有當(dāng)衛(wèi)星軌道的精度相當(dāng)高，同時又能對觀測量中所含的電離層和對流層誤差