27.3位似教案

1、27.3位似第一課時學(xué)案、【教材分析】教 學(xué) 目 標(biāo)知識技能1 . 了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì).2 .掌握位似圖形的畫法， 能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或 縮小.過程 方法通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù) 學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.情感 態(tài)度通過學(xué)生觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的相似現(xiàn)象，使學(xué)生進(jìn)一步體會三 角形相似的應(yīng)用價值和豐富內(nèi)涵.逐步形成數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識數(shù)學(xué)價值， 促進(jìn)審美意識的發(fā)展.教學(xué) 重點(diǎn)位似圖形的有美概念、性質(zhì)與作圖.教學(xué) 難點(diǎn)利用位似將一個圖形放大或縮小.、【教學(xué)流程】教 學(xué) 環(huán) 節(jié)教學(xué)

2、問題設(shè)計師生活動二次備課一、課堂引入通過創(chuàng)設(shè)1.觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給情景，活的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？躍氣氛，學(xué)生觀察圖形并思激發(fā)學(xué)習(xí)情j 考說出自己的想興趣.景 創(chuàng)法.設(shè)師：生活中還有哪些類似的現(xiàn)象？生思考回答生活中一隔一life的類似現(xiàn)象.引入新課，并說明 本課要研究的問 題.J寸f -ikmm自 主 探 究【探究1】/尸/ 一,已知：如圖，多邊形aabcdE ,渣巴它放方為原來的2倍，即新圖與原圖助相爐研女應(yīng)該怎樣做？你能說出畫相假囪整的癡方乙一1丁舂廿-0 : > J£歸納小結(jié)：兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交十一點(diǎn)0,這樣的相似

3、叫做位似，點(diǎn) 0叫做位似中教師多媒體展 示，提出問題，學(xué)生 觀察猜想，鼓勵學(xué) 生積極發(fā)言師生共 同分析討論.先讓學(xué)生獨(dú)立思 考，教師給學(xué)一 定的時間，嘗試探 究解決問題，師巡 視了解情況.教師 最后引導(dǎo)規(guī)范過 程，并板演三種情 況.師引導(dǎo)作小結(jié).心，利用位似，可以將一個圖形放大或縮小.【探究2】觀察探究1圖形，思考：1 .兩個位似的兩個圖形，對應(yīng)邊有什么樣的關(guān) 系？2 .經(jīng)過對應(yīng)點(diǎn)的連線與位似中心有什么樣的關(guān) 系？歸納小結(jié)：位似圖形的性質(zhì)：位似圖形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊平行且相等，過 對點(diǎn)連線都經(jīng)過位似中心.【探究3】_ 一 一，一 1把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的一.2ACa,耳.田二一一

4、 C0圖2教師給學(xué)生一定的 時間組內(nèi)交流討 論，自主探究的過 程，并巡視解題情 況.最后一生展示 成果，并引導(dǎo)學(xué)生 做出總結(jié).生自主完成.師引導(dǎo)并板演過 程、強(qiáng)調(diào)作圖方法.（當(dāng)點(diǎn)O在四 邊形ABCD的一條邊上或在四邊形 ABCD的一個頂點(diǎn) 上時，作法略一一 可以讓學(xué)生自己完 成）1 .教材 P48. 1、22 .畫出所給圖中的位似中心.學(xué)生獨(dú)立思考解答 完成后師生間展 評.對教材知 識的加固 強(qiáng)化運(yùn)用3.如圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似 圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心.補(bǔ) 償 提 高1.把下圖中的五邊形 ABCDE擴(kuò)大到原來的 2 倍.AO給學(xué)生充分時間獨(dú)立思考解答完成后師生間

5、展 評.對內(nèi)容的 升華理解 認(rèn)識小 結(jié)1 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2 .你還用哪些疑惑？學(xué)生獨(dú)立思考， 師生梳理本課的知 識點(diǎn)及及注意問 題.作 業(yè)1 .課本P51第1.2題.2 .選做題.如圖,已知四邊形ABCD用尺規(guī)作圖將它放大原來 的2倍.A bB BC學(xué)生課下獨(dú)立完 成，教師批改.三、【板書設(shè)計】兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)頂 點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) O,這樣的相 似叫做位似，點(diǎn)。叫做位似中心， 利用位似，可以將一個圖形放大 或縮小.27. 3位似四、【教后反思】27.3位似第二課時教案、【教材分析】教 學(xué) 目 標(biāo)知識技能1 .鞏固位似圖形及具有美概念.2 .會用圖形的坐標(biāo)的變化來表

6、示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.3 . 了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖 形中找出這些變換.過程 方法通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù) 學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.情感 態(tài)度通過學(xué)生觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的相似現(xiàn)象，使學(xué)生進(jìn)一步體會三 角形相似的應(yīng)用價值和豐富內(nèi)涵.逐步形成數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識數(shù)學(xué)價值， 促進(jìn)審美意識的發(fā)展.教學(xué) 重點(diǎn)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換.教學(xué) 難點(diǎn)把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.、【教學(xué)流程】教學(xué) 環(huán)教學(xué)問題設(shè)計師生活動二次

7、備課節(jié)一、復(fù)習(xí)引入1如圖ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別通過創(chuàng)設(shè)情 景 創(chuàng)J11 I6,4211A1r|, -學(xué)生獨(dú)立完成對應(yīng) 內(nèi)容.情景，活 躍氣氛， 激發(fā)學(xué)習(xí) 興趣.設(shè)-50-25X-4為 A(2,3), B(2,1), C(6,2), (1)將 ABC 向左平 移三個單位得到 AiBiCi,寫出Ai、Bi、Ci三點(diǎn) 的坐標(biāo)；(2)寫出 ABC關(guān)于x軸對稱的 A2B2c2三個頂 點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；(3)將 ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到 A3B3c3, 寫出A3、B3、C3三點(diǎn)的坐標(biāo).2.在前面幾冊教科書中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角 坐標(biāo)系中，如何用坐標(biāo)表木某些平移、軸對稱、 旋轉(zhuǎn)(中心

8、對稱)等變換，相似也是一種圖形的 變換，一些特殊的相似(如位似)也可以用圖形 坐標(biāo)的變化來表示.【探究1】(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 有兩點(diǎn)A(6,3), 1B(6,0).以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為一，把線 3段AB縮小.觀察對應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？引入新課，并說明 本課要研究的問 題.教師展示問題， 學(xué)生觀察猜想，鼓 勵學(xué)生積極發(fā)言討 論.(2)如圖， ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(2,3), B(2,1), C(6,2),以點(diǎn)O為位似中心，相似比為 2, 將4ABC放大，觀察對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有 什么發(fā)先讓學(xué)生獨(dú)立思 考，教師給學(xué)生一 定的時間，嘗試探究解決問題，有

9、困 難的進(jìn)行組內(nèi)交流 討論.歸納小結(jié)：師引導(dǎo)作小結(jié).位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平 面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似 中心，相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的 比等于k或-k.【探究2】教師給學(xué)生一定的 時間組內(nèi)交流討 論，自主探究的過 程，并巡視解題情 況.生展示成果，并 適當(dāng)時機(jī)進(jìn)行追 問，引發(fā)學(xué)生思考.（教材P48的探究內(nèi)容）歸納小結(jié)：位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平 面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似 中心，相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的 比等于k或-k.【探究3】例1 （教材P49的例題）分析：略（見教材 P49的例題分析）解：略（見教材P

10、49的例題解答）問：你還可以得到其他圖形嗎？請你自己試一試！1解法二：點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-62一），生自主完成.26X（-）,即A' （3, -3）.類似地，可以確定2其他頂點(diǎn)的坐標(biāo).（具體解法與作圖略）師生共同展示.例2 (教材P50)在飛右圖所示的圖案中，你產(chǎn)用1能找出平移、軸對稱、芹工工旋轉(zhuǎn)和位似這些變換««* /*»*it * Ji嗎？十* */敝 *升分析：觀察的角度不同，爸某就小同.如：它口,以看作是一排魚順時針旋轉(zhuǎn)45。角，連續(xù)旋轉(zhuǎn)八次得到的旋轉(zhuǎn)圖形；它還 可以看作位似中心是圖形的正中心，相似比是4 ： 3 ： 2 ： 1的位似圖形，.

11、解：爸奈不略.嘗 試 應(yīng) 用1 .教材 P50. 1、22 .AABO的定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,4), B(3,2),0(0,0),試將 ABO 放大為 EFO,使 EFO 與 ABO的相似比為2.5 ： 1 ,求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)學(xué)生獨(dú)立思考解答 完成后師生間展 評.對教材知 識的加固 強(qiáng)化運(yùn)用如圖， AOB縮小后得到 COD,觀察變化前后 的三角形頂點(diǎn)，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化，并求出其 相似比和面積比.給學(xué)生充分時間獨(dú)立思考解答J完成后師生間展對內(nèi)容的補(bǔ) 償 提以4評.升華理解 認(rèn)識高一 £ G 1 F I 1 1 "-6-4-2 Q-1-2 x1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？小學(xué)生獨(dú)立思考，結(jié)2.你還有哪些疑惑,師生梳理本課的知識點(diǎn)及及注意問題.1 .課本P51第4,5題.2 .選做題如圖