5.1.1相交線與平行線

1、第五章相交線與平行線5.1相交線相交線教學(xué)任務(wù)分析教 學(xué) 目 標(biāo)匕匕厶冃 知技1了解對頂角與鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中辨認(rèn)對頂角與鄰補(bǔ)角.2 知道“對頂角相等”.3 了解“對頂角相等”的說理過程.數(shù)學(xué) 思考1 經(jīng)歷探究對頂角、鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的過程，建立空間觀念.2 通過分析具體圖形得到對頂角、鄰補(bǔ)角的概念，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.解決 問題通過小組學(xué)習(xí)等活動經(jīng)歷得出對頂角相等的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用已有知識解決數(shù)學(xué)問題的能力.情感 態(tài)度1. 通過對對頂角的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切 聯(lián)系.2. 通過師生的共冋活動， 促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)良好的情感、 合作交流、主動參與的意識，

2、在獨(dú)立思考的同時能夠認(rèn)同他人.重點(diǎn)對頂角的概念，“對頂角相等”的性質(zhì).難點(diǎn)“對頂角相等”的探究過程.教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1找出圖形中的相交線活動1觀察圖片，找出相交線，弓1入課題.活動2認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角活動2通過探究相交線中相交線角與角的位 置關(guān)系，得出鄰補(bǔ)角和對頂角的概念并能 找出圖中的對頂角、鄰補(bǔ)角.活動3探究對頂角相等活動3通過探究發(fā)現(xiàn)“對頂角相等”的結(jié)論， 進(jìn)而通過說理證實(shí)這一結(jié)論，初步發(fā)展簡單 說理.活動4鞏固練習(xí)活動4通過解決具體問題加深對對頂角、鄰 補(bǔ)角的理解.活動5課堂小結(jié) 布置作業(yè)活動5通過學(xué)生習(xí)題，總結(jié)回顧本節(jié)知識點(diǎn)， 以便培養(yǎng)學(xué)生的概括表達(dá)能力，并鞏

3、固知識、 靈活應(yīng)用.課前準(zhǔn)備教具學(xué)具補(bǔ)充材料教師用三角板里角器，三角板教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境活動1問題找出圖中的相交線、平行線.師生行為設(shè)計(jì)意圖教師出示一組圖片.學(xué)生觀察圖片，找相交線、平行線，引 出本節(jié)課題.在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生從簡單的具體實(shí)物抽象出相 交線、平行線的能力.(2) 學(xué)生認(rèn)識到相交線、平行線在日 常生活中有著廣泛的應(yīng)用.(3 )學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.讓學(xué)生借助已有的 幾何知識從現(xiàn)實(shí)生 活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問 題，能由實(shí)物的形 狀想象出相交線、 平行線的幾何圖 形.使新知識建立 在對周圍環(huán)境的直 接感知的基礎(chǔ) 上讓學(xué)生增強(qiáng)對 生活中的相交線、 平行線的認(rèn)識建 立直觀的

4、，形象化 的數(shù)學(xué)模型.活動2問題(1)看見一把張開的剪刀, 你能聯(lián)想出什么樣的幾何圖 形？(2)觀察這些角有什么位置 關(guān)系.教師出示剪刀圖片，提出冋題. 學(xué)生獨(dú)立思考，畫出相應(yīng)的幾何圖形， 并用幾何語言描述教師深入學(xué)生中， 指導(dǎo)得出幾何圖形，并在黑板上畫出標(biāo) 準(zhǔn)圖形.通過生活中的情景 抽象出幾何圖形， 發(fā)現(xiàn)對頂角、鄰補(bǔ) 角，培養(yǎng)空間觀念， 發(fā)展幾何直覺.教師提出問題.通過對圖形中角與學(xué)生分組討論，在具體圖形中得出兩條角位置關(guān)系的研究相交線構(gòu)成四個角，根據(jù)圖形描述鄰補(bǔ)分析，學(xué)生描述鄰角與對頂角的特征.學(xué)生可結(jié)合概念特補(bǔ)角、對頂角概念，征找到圖中的兩對鄰補(bǔ)角與兩對對頂從角的位置關(guān)系上角.來研究這些

5、角的相在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：互關(guān)系讓學(xué)生經(jīng)(1)學(xué)生畫出兩條相交線的幾何圖形，歷從圖形到文字到用語言準(zhǔn)確描述.符號的轉(zhuǎn)換過程，(2)學(xué)生能否從角的位置關(guān)系上對角使學(xué)生加深對對頂進(jìn)行分類.角、鄰補(bǔ)角概念的(3)學(xué)生是否能夠正確區(qū)分鄰補(bǔ)角、理解，積累一些圖對頂角.形研究的經(jīng)驗(yàn)和方(4)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主動性，法.敢于發(fā)表個人觀點(diǎn).活動3問題(1)對頂角有什么大小關(guān)系 呢？課件運(yùn)用：此時可以在學(xué)生思 考的基礎(chǔ)上利用課件“對頂 角”進(jìn)行動畫演示.教師提出問題.學(xué)生以組為單位，在觀察的基礎(chǔ)上研究 解決問題的方法，鼓勵學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)(用 量角器，鄰補(bǔ)角和為180度)出發(fā)，試 從不同角度尋求解決冋題的

6、方法，得出 對頂角相等的結(jié)論，口述過程，教師給 予明晰，并板書說理過程.活動2已從位置上 對角進(jìn)行了研究， 現(xiàn)在從角的大小對 對頂角進(jìn)行研究， 培養(yǎng)說理習(xí)慣.(2)你能舉出生活中應(yīng)用對教師提出問題.學(xué)生在探索的過程頂角相等的例子嗎？學(xué)生回答.中會遇到困難，出在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：現(xiàn)問題，通過合作(1) 學(xué)生能否借助鄰補(bǔ)角互補(bǔ)推導(dǎo)出 對頂角相等的性質(zhì).(2) 學(xué)生能否進(jìn)行簡單說理.學(xué)習(xí)加以解決.(3)學(xué)生是否能運(yùn)用對頂角相等準(zhǔn)確通過舉出生活中應(yīng)地找到生活中的實(shí)際例子.用對頂角相等的例 子，使學(xué)生進(jìn)一步 理解對頂角的性 質(zhì)，體會對頂角在 生活中的應(yīng)用.教師出示冋題.通過具體問題，再學(xué)生獨(dú)立思考

7、、獨(dú)立解題.次強(qiáng)化對頂角的概教師具體指導(dǎo)并根據(jù)學(xué)生情況板書規(guī)念及性質(zhì)，并培養(yǎng)范的簡單說理過程.學(xué)生的說理習(xí)慣，本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：發(fā)展符號感，逐步 培養(yǎng)學(xué)生用幾何語(1)學(xué)生對對頂角相等的掌握情況.言交流的能力.(2) 學(xué)生進(jìn)行簡單說理的準(zhǔn)確性、規(guī) 范性.(3) 學(xué)生能否在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上， 積極參與數(shù)學(xué)問題的討論.(4) 疋否能用幾何付號語言來表達(dá)自 己的解題過程.教師提出問題，并用課件“對頂角量角 器”演示度量過程.學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，最后學(xué) 生獨(dú)立解釋其度量的原理.在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：(1) 學(xué)生能否根據(jù)課件演示進(jìn)行獨(dú)立 思考.(2) 學(xué)生在思考后能否形成自己的看 法并

8、表達(dá)出來.問題(2)教師可根 據(jù)學(xué)生的情況添 力口，為下一節(jié)學(xué)習(xí) 兩直線垂直作鋪 墊.活動4問題(1 )直線a、b相交，/ 1 = 40° 求/ 2、/ 3、/ 4 的度數(shù).(2)/ 1 等于 90°時，/ 2、 / 3、/ 4等于多少度？(3)如圖是一個對頂角量角 器.你能說明它度量角度的原 理嗎？活動5問題教師出示冋題.通過活動 5,可以(1)找出圖中/AOE的對頂學(xué)生討論，教師幫助學(xué)生分析圖形與基讓學(xué)生體會多媒體角及鄰補(bǔ)角.若沒有請畫出.本圖形的區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)對頂角及的優(yōu)勢以及對數(shù)學(xué)A1鄰補(bǔ)角的特征、性質(zhì)、異同點(diǎn).知識的應(yīng)用.在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：通過一道開放性的、(1)學(xué)生能否根據(jù)定義畫出/ AOE的習(xí)題，由直觀的幾對頂角.何圖形鞏固學(xué)生對C”(2)學(xué)生能否找出圖中對頂角、鄰補(bǔ)對頂角及鄰補(bǔ)角概角.念的理解，通過畫 圖提高空間想象能 力.這個問題可幫 助學(xué)生突破本節(jié)難 點(diǎn).本問題同時起 到對本課的小結(jié)作 用.(2)布置作業(yè)：第1題學(xué)生課下討論完成，其余各題教為學(xué)生提供個性化習(xí)題5.1