西經(jīng)計算題復(fù)習(xí)(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上西方經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)三計算題部分（2010）一、均衡價格和彈性 導(dǎo)學(xué)1已知：需求曲線的方程式為P304Q，供給曲線的方程式為P202Q，試求均衡價格與均衡產(chǎn)量。解：因為均衡時需求價格與供給價格相等；需求量與供給量相等：所以：304Q 202Q解得 6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23答：均衡價格為23，均衡產(chǎn)量為1.7。2某公司對其產(chǎn)品與消費者收入的關(guān)系估計如下：Q20000.2M，Q為需求數(shù)量，M為平均家庭收入，請分別求出M5 000元、15 000元，30 000元的收入彈性。解： 已知：Q20000.2M，M分別為5000元，1

2、5000元，30000元根據(jù)公式：因為：當(dāng)M5 000元時：M15 000元時：M30 000元時:分別代入：答：M5000元，15000元，30000元的收入彈性分別為：0.33、0.6、0.75。3某產(chǎn)品的需求函數(shù)為P3Q10，求P1時的需求彈性。若廠家要擴(kuò)大 銷售收入，應(yīng)該采取提價還是降價的策略？解：因為： 式中： 當(dāng)P=1代入求得Q=3當(dāng)P=1時的需求彈性為1/9<1，屬缺乏彈性，所以廠家要擴(kuò)大 銷售收入應(yīng)采取提價的策略。教材49頁：1已知某種商品價格彈性為：1.21.5，如果該商品價格降低10，試求：該商品需求量的變動率。解：根據(jù)價格彈性公式： 答：該商品需求量的變動率為12%

3、15%。3在市場上有1000個相同的人，每個人對X商品的的需求方程為,有100個相同的廠商，每個廠商對X商品的供給方程為。試求：X商品的均衡價格和均衡產(chǎn)量。解：因為市場上有1000人，代入可得X商品市場的需求方程為：市場有100個相同的廠商，代入可得X商品市場的供給方程為： 均衡時，所以有：解得均衡價格為：P4 將均衡價格P=4代入或 可求得均衡產(chǎn)量：Q = 4000答：X商品的均衡價格是4；均衡產(chǎn)量是4000。形成性考核作業(yè)三1、已知某商品的需求方程和供給方程分別為Qd=14-3P，Qs=2+6P,試求該商品的均衡價格，以及均衡時的需求價格彈性和供給價格彈性。答：當(dāng)均衡時，供給量等于需求量。

4、即 Qd = Qs 也就是:14-3P = 2+6P 解得: P = 4/3在價格為P= 4/3時， Qd =10，因為Qd=14-3P，所以所以需求價格彈性在價格為P=4/3時，Qs =10因為Qs=2+6P，所以所以供給價格彈性二、消費者均衡1、若消費者張某的收入為270元，他在商品X和Y的無差異曲線上斜率為dY/dX=-20/Y的點上實現(xiàn)均衡。已知X和Y的價格分別為PX=2，PY=5，那么此時張某將消費X和Y各多少?解:消費者均衡條件為 dY/dX = MRS = PX/PY 所以 -(-20/Y)= 2/5 Y = 50 根據(jù)收入I= XPx+Y PY，可以得出 270=X·

5、2 + 50·5 X=10 則消費者消費10單位X和50單位Y。3、若消費者張某消費X和Y兩種商品的效用函數(shù)U=X2Y2，張某收入為500元，X和Y的價格分別為Px =2元，PY=5元，求: (1)張某的消費均衡組合點。 (2若政府給予消費者消費X以價格補貼，即消費者可以原價格的50%購買X，則張某將消費X和Y各多少? (3)若某工會愿意接納張某為會員，會費為100元，但張某可以50%的價格購買X，則張某是否應(yīng)該加入該工會? 解:(1)由效用函數(shù)U= U=X2Y2，可得 MUx= 2XY2，MUY = 2X2Y 消費者均衡條件為 MUx / MUY =2 XY2/ 2X2Y =Y/X

6、PX/PY= 2/5 所以 Y/X = 2/5 得到2X=5Y 由張某收入為500元，得到500 = 2·X+5·Y 可得 X=125 Y=50 即張某消費125單位X和50單位Y時，達(dá)到消費者均衡。 (2)消費者可以原價格的50%購買X，意味著商品X的價格發(fā)生變動，預(yù)算約束線隨之變動。消費者均衡條件成為:Y/X = 1/5 500=l·X+5·Y可得 X=250 Y=50 張某將消費250單位X，50單位Y。 (3)張某收入發(fā)生變動，預(yù)算約束線也發(fā)生變動。 消費者均衡條件成為: Y/X = 1/5 400 = l×X+5×Y 可得

7、X= 200 Y = 40 比較一下張某參加工會前后的效用。 參加工會前:U= U=X2Y2 = 1252×502= 參加工會后:U= U=X2Y2 = 2002 ×402= 可見，參加工會以后所獲得的總數(shù)效用較大，所以張某應(yīng)加入工會。三、利潤最大化導(dǎo)學(xué)1已知一壟斷企業(yè)成本函數(shù)為：TC=5Q220Q1000，產(chǎn)品的需求函數(shù)為： Q=140P，求：（1）利潤最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤，（2）廠商是否從事生產(chǎn)？解：（1）利潤最大化的原則是：MR=MC因為：TR=P·Q=140-Q·Q=140QQ2 ；TC=5Q2+20Q+1000所以： ； 利潤最大化條件為

8、：MR=MC： 1402Q = 10Q20 解得： Q=10 代入：Q140P，解得：P=130 （2）最大利潤=TRTC （140QQ2） (5Q2+20Q+1000) （140×102）（5×102+20×101000） 400（3）因為經(jīng)濟(jì)利潤400，出現(xiàn)了虧損，是否生產(chǎn)要看價格與平均變動成本的關(guān)系。平均變動成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而價格是130大于平均變動成本，所以盡管出現(xiàn)虧損，但廠商依然從事生產(chǎn)，此時生產(chǎn)比不生產(chǎn)虧損要少。 3設(shè)完全市場中的代表性廠商的短期成本函數(shù)是STC=20240Q20Q2Q3，若該產(chǎn)品的市場價

9、格是315元，試問： （1）該廠商利潤最大時的產(chǎn)量和利潤 （2）該廠商的不變成本和可變成本曲線（3）該廠商停止?fàn)I業(yè)點（4）該廠商的短期供給曲線解：(1)因為 STC=20240Q20Q2Q3 所以MC=24040Q3Q2 MR=315 根據(jù)利潤最大化原則：MR=MC 得Q=15 把P=315，Q=15代入利潤=TRTC公式中求得：利潤=TRTC=PQ（20240Q20Q23Q3） 315×15（20240×1520×152153） 472535452230(2)不變成本SFC20 可變成本SVC240Q20Q2Q3 （3）停止?fàn)I業(yè)點應(yīng)該是平均變動成本的最低點，此時

10、AVC的一階導(dǎo)數(shù)為零，所以 AVCVC/Q(240Q20Q2Q3)/Q=24020QQ2 對AVC求導(dǎo)并令其等于0，得：202Q=0 ，解得：Q10 將Q10代入AVC方程有：AVC24020×10102=140 停止?fàn)I業(yè)點時PAVC（價格與平均變動成本相等)，所以只要價格小于140，廠商就會停止?fàn)I業(yè)。（4）該廠商的供給曲線應(yīng)該是產(chǎn)量大于10以上的邊際成本曲線。 MC=24040Q3Q2 （Q10）2完全競爭企業(yè)的長期成本函數(shù)LTC = Q36Q2 30Q40，市場需求函數(shù)Qd=204010P，P66，試求：（1）長期均衡的市場產(chǎn)量和利潤（2）這個行業(yè)長期均衡時的企業(yè)數(shù)量解：（1）因

11、為LTC Q36Q2 30Q 40 所以 ：完全競爭市場ARMRP根據(jù)利潤最大化原則MRMC； 得：P 3Q212Q30 ，即： 3Q212Q3066Q24Q+10=22 Q212Q12=0 Q=解得：Q16 ，Q22（舍去），所以廠商的利潤最大化產(chǎn)量為6。利潤TRTCPQ（Q36Q2 30Q40）66×6（636×6230×640）176答：廠商長期均衡的市場產(chǎn)量和利潤分別為：6和176。（2）廠商利潤最大化時的產(chǎn)量為6，市場價格P66時，市場的需求量為： Qd204010P 204010×661380這個行業(yè)長期均衡時（即實現(xiàn)利潤最大化時）的企業(yè)數(shù)量

12、n為： n1380/6230（個）答：這個行業(yè)長期均衡時的企業(yè)數(shù)量為230個。四、生產(chǎn)要素導(dǎo)學(xué)：P581假定對勞動的市場需求曲線為DL=10W150，勞動的供給曲線為SL=20W，其中SL、DL分別為勞動市場供給、需求的人數(shù)，W為每日工資，問：在這一市場中，勞動與工資的均衡水平是多少？解：均衡時供給與需求相等：SL DL即：10W150 20W W = 5 勞動的均衡數(shù)量QL= SL = DL= 20×5=1002假定A企業(yè)只使用一種可變投入L，其邊際產(chǎn)品價值函數(shù)為MRP=302L一L2，假定企業(yè)的投入L的供給價格固定不變?yōu)?5元，那么，利潤極大化的L的投入數(shù)量為多少？解：根據(jù)生產(chǎn)要

13、素的利潤最大化原則，MRP=MCL=W又因為：MRP =302L一L2， MCL=W=15 兩者使之相等，302L一L2 = 15 L2-2L-15 = 0 L = 5形成性考核冊作業(yè)三4、某鋼鐵廠的生產(chǎn)函數(shù)為Q=5LK，其中Q為該廠的產(chǎn)量，L為該廠每期使用的資本數(shù)量，K為該廠每期使用的資本數(shù)量。如果每單位資本和勞動力的價格分別為2元和1元，那么每期生產(chǎn)40單位的產(chǎn)品，該如何組織生產(chǎn)? 解:由該廠的生產(chǎn)函數(shù)Q=5LK可得 MPl= 5K ； MPk= 5L 按照廠商組合生產(chǎn)的最優(yōu)要素組合可得出 5K/5L=1/2 (1) 又由廠商每期生產(chǎn)40單位產(chǎn)品的條件可知 40=5LK (2) 由(1)(

14、2)可求出 K=2，L=4即生產(chǎn)者應(yīng)該購買資本2個單位，購買勞動力4個單位，進(jìn)行生產(chǎn)。五、國民收入與乘數(shù)導(dǎo)學(xué)1社會原收入水平為1000億元，消費為800億元；當(dāng)收入增加到1200億元時，消費增加至900億元，請計算邊際消費傾向和邊際儲蓄傾向。解： （或：,式中）答：邊際消費傾向為0.5，邊際儲蓄傾向為0.5。2假設(shè)：邊際消費傾向為0.8（按兩部門計算KG,和KT，政府同時增加20萬元政府購買支出和稅收。試求：（1）政府購買支出乘數(shù)KG,、（2）稅收乘數(shù)KT ；（3）G為20萬元時的國民收入增長額；（4）T為20萬元時的國民收入增長額。解：（1）政府購買支出乘數(shù)KG,、（2）稅收乘數(shù)KT ；（3

15、）G為20萬元時的國民收入增長額：（4）T為20萬元時的國民收入增長額:答：（略）3設(shè)有下列經(jīng)濟(jì)模型：試求：（1）邊際消費傾向和邊際儲蓄傾向各為多少？（2）Y，C，I的均衡值。（3）投資乘數(shù)為多少？解：（1） 邊際消費傾向為0.65，邊際儲蓄傾向為0.35。（2）（3） 第十四章1、假定：某國目前的均衡國民收入為5500億美元，如果政府要把國民收入提高到6000億美元，在邊際消費傾向為0.9，邊際稅收傾向為0.2的情況下。試求：應(yīng)增加多少政府支出?參考答案： 1解：2、已知：邊際消費傾向為0.8，邊際稅收傾向為0.15，政府購買支出和轉(zhuǎn)移支付各增加500億元。試求： (1) 政府購買支出乘數(shù);

16、 (2) 轉(zhuǎn)移支付乘數(shù); (3) 政府支出增加引起的國民收入增加額;(4) 轉(zhuǎn)移支付增加引起的國民收入增加額。參考答案：形成性考核作業(yè)63、設(shè)有如下簡單經(jīng)濟(jì)模型：YCIG，C800.75Yd ，T200.2Y， I500.1Y，G200。式中,Y為收入；C為消費；Yd為可支配收入；T為稅收；G為政府支出。試求：收入、消費、投資與稅收的均衡值及投資乘數(shù)。答：由簡單的國民收入決定模型可知，均衡時有：0.3Y=345均衡的國民收入為：Y=1150 Y1150時有： 形成性作業(yè)三6、假定某完全競爭的行業(yè)中有500家完全相同的廠商，每個廠商的成本函數(shù)為STC=0.5q2 + q + 10 (1)求市場的供給函數(shù)。 (2假定市場需求函數(shù)為QD= 4000 - 400P，求市場均衡價格。解: 根據(jù)STC = 0.5 q2 + q +10，得 MC = q + 1 P = q+1 則Q=P-1為單個廠商的供給函數(shù)，由此可得市場的供給函數(shù) QS = 500P - 500 (2)當(dāng)QD= QS時，市場處于均衡 由4000 - 400P = 500P - 500，得市場均衡價格為P=57、一個廠商在勞動市場上處于完全競爭，而在產(chǎn)出市場上處于壟斷。已知它所面臨的市場需求曲線P = 200-Q，當(dāng)廠商產(chǎn)量為60時獲得最大利潤。若市場工資率為1200時，最