材料力學(xué)-9壓桿穩(wěn)定ppt課件

1、第九章第九章壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1.第九章第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念目錄-2 -2 兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力-3 -3 其他支座條件下壓桿的臨界壓力其他支座條件下壓桿的臨界壓力-4-4壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力-5-5壓桿的穩(wěn)定校核壓桿的穩(wěn)定校核-6 -6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的措施2不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡 微小擾動就使小球遠(yuǎn)微小擾動就使小球遠(yuǎn)離原來的平衡位置離原來的平衡位置 微小擾動使小球離開原微小擾動使小球離開原來的平衡位置，但擾動撤銷來的平衡位置，但擾動撤銷后小球回復(fù)到平衡位置后小球回復(fù)到平衡位置

2、-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念11-13工程實例工程實例-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念4壓桿的穩(wěn)定性試驗壓桿的穩(wěn)定性試驗-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念5工程實例工程實例-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念6 壓桿喪失直壓桿喪失直線狀態(tài)的平衡，線狀態(tài)的平衡，過渡到曲線狀態(tài)過渡到曲線狀態(tài)的平衡。的平衡。 失穩(wěn)失穩(wěn)屈曲屈曲-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念7-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念8-2 -2 兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力11-2910111213適用條件：適用條件：理想壓桿軸線為直線，壓力理想壓桿軸線為直線，壓力 與軸

3、線重合，材料均勻）與軸線重合，材料均勻）線彈性，小變形線彈性，小變形兩端為鉸支座兩端為鉸支座14例題例題1解： 截面慣性矩臨界力-2 -2 細(xì)長壓桿的臨界壓力細(xì)長壓桿的臨界壓力269kNN10269315- -其他支座條件下細(xì)長壓其他支座條件下細(xì)長壓桿的臨界壓力桿的臨界壓力161兩端絞支兩端絞支lEIPcr222一端固定另端絞支一端固定另端絞支).(lEIPcr7022 C為拐點為拐點 l ABcrPCl7 . 017 l ABPcr3兩端固定兩端固定).(lEIPcr5022 C，D為拐點為拐點CD2l184一端固定一端固定,另端自由另端自由)( lEIPcr222 crPll19兩端鉸支兩

4、端鉸支22cr)(lEIF1一端固定一端自由一端固定一端自由22cr)2( lEIF222cr)( lEIF歐拉公式普遍形式歐拉公式普遍形式長度系數(shù)長度因數(shù)）長度系數(shù)長度因數(shù)）相當(dāng)長度相當(dāng)長度l2021歐拉公式歐拉公式 的統(tǒng)一形式的統(tǒng)一形式) lEIPcr(22 為壓桿的長度系數(shù)為壓桿的長度系數(shù); l 為相當(dāng)長度。為相當(dāng)長度。討論：討論：（1相當(dāng)長度相當(dāng)長度 l 的物理意義的物理意義1壓桿失穩(wěn)時，撓曲線上兩拐點間的長度就是壓桿的相當(dāng)壓桿失穩(wěn)時，撓曲線上兩拐點間的長度就是壓桿的相當(dāng)長度長度 l 。2 l 是各種支承條件下，細(xì)長壓桿失穩(wěn)時，撓曲線中相當(dāng)于是各種支承條件下，細(xì)長壓桿失穩(wěn)時，撓曲線中相

5、當(dāng)于半波正弦曲線的一段長度半波正弦曲線的一段長度22) lEIPcr(22 為長度系數(shù)為長度系數(shù) l 為相當(dāng)長度為相當(dāng)長度（2橫截面對某一形心主慣性軸的慣性矩橫截面對某一形心主慣性軸的慣性矩 I1若桿端在各個方向的約束情況相同球形絞等），那么若桿端在各個方向的約束情況相同球形絞等），那么 I應(yīng)取最小的形心主慣性矩。應(yīng)取最小的形心主慣性矩。23) lEIPcr(22 為長度系數(shù)為長度系數(shù) l 為相當(dāng)長度為相當(dāng)長度（2橫截面對某一形心主慣性軸的慣性矩橫截面對某一形心主慣性軸的慣性矩 I2若桿端在各個方向的約束情況不同柱形絞），應(yīng)分別若桿端在各個方向的約束情況不同柱形絞），應(yīng)分別計算桿在不同方向失穩(wěn)

6、時的臨界力。計算桿在不同方向失穩(wěn)時的臨界力。I 為其相應(yīng)的對為其相應(yīng)的對中性軸的慣性矩。中性軸的慣性矩。24細(xì)長壓桿失穩(wěn)細(xì)長壓桿失穩(wěn)25易拉罐壓縮失穩(wěn)易拉罐壓縮失穩(wěn)26 例題例題 2： 圖示各桿材料和截面均相同，試問哪一圖示各桿材料和截面均相同，試問哪一 根桿能承受的壓力最大，根桿能承受的壓力最大， 哪一根的最??？哪一根的最??？al2)(1al3 . 1)(2aal12. 16 . 17 . 0)(3aP(1)P1.3a(2)P(3)1.6a 321 lll因為因為又又22lEIPcr可知可知321crcrcrPPP（1桿承受的壓力最小，最先失穩(wěn)；桿承受的壓力最小，最先失穩(wěn)；（3桿承受的壓力最

7、大，最穩(wěn)定。桿承受的壓力最大，最穩(wěn)定。27P aAB a2c a7 . 0a7 . 0lAB 解：解： a5 . 0a5 . 01lBC 22BCcr22ABcra5 . 0EIP)a7 . 0(EIP 故取故取 22cra7.0EIP 例題例題 3 知：圖示壓桿知：圖示壓桿EI,且桿在且桿在B支承處不能轉(zhuǎn)動支承處不能轉(zhuǎn)動求：臨界壓力求：臨界壓力28 例題例題 4 由由A3鋼加工成的工字型截面桿，兩端為柱形絞。鋼加工成的工字型截面桿，兩端為柱形絞。在在xy平面內(nèi)失穩(wěn)時，桿端約束情況接近于兩端絞平面內(nèi)失穩(wěn)時，桿端約束情況接近于兩端絞支，支，z = 1，長度為，長度為 l1 。在。在xz平面內(nèi)失穩(wěn)

8、時，桿端約束情況接平面內(nèi)失穩(wěn)時，桿端約束情況接近于兩端固定近于兩端固定 y = 0.6 ，長度為，長度為 l2 。求。求 Pcr。zy2212662429zy22126624解：解：在在xy平面內(nèi)失穩(wěn)時，平面內(nèi)失穩(wěn)時，z為中性軸為中性軸)(6221212241212133 Iz)(1562222 )()(lIElIEPzzcrz11122221 30在在xz平面內(nèi)失穩(wěn)時，平面內(nèi)失穩(wěn)時，y為中性軸為中性軸).()(lIElIEPyycry226022222 2261212122412133 )(Iy,minPPPcrcrcr21 zy2212662431歐拉公式只適用于大柔度壓桿歐拉公式只適用于

9、大柔度壓桿- - 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力11-332歐拉公式歐拉公式中小柔度桿臨界應(yīng)力計算中小柔度桿臨界應(yīng)力計算PSbacr當(dāng)當(dāng) 時，時，basbasss(小柔度桿小柔度桿)(中柔度桿中柔度桿)(大柔度桿大柔度桿)s經(jīng)驗直線公式經(jīng)驗直線公式- - 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力scr33s(小柔度桿小柔度桿)sP(中柔度中柔度桿桿)il壓桿柔度壓桿柔度AIi 的四種取值情況的四種取值情況臨界柔度臨界柔度PPE2P比例極限比例極限basss屈服極限屈服極限臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力P(大柔度桿大柔度桿)歐拉公式歐拉公式22Ecrbacr直線公式直線公式強度問題強度問題- - 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)

10、力scr34臨界應(yīng)力總圖臨界應(yīng)力總圖- - 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力35lilAFcrcr- - 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力36FF stcrnFstcrnFF：stn穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù)n工作安全系數(shù)工作安全系數(shù)stcrnn- - 壓桿的穩(wěn)定校核壓桿的穩(wěn)定校核11-437- - 壓桿的穩(wěn)定校核壓桿的穩(wěn)定校核解：解：CDCD梁梁0CM150030sin2000NFFstnkN6 .26NF得ABAB桿桿il1m732. 130cos5 . 1l38- - 壓桿的穩(wěn)定校核壓桿的穩(wěn)定校核kN6 .26NFABAB桿桿il1m732. 130cos5 . 1lmm164644222244d

11、DdDdDAIiP1081610732. 113得ABAB為大柔度桿為大柔度桿kN11822lEIFcrNcrFFn 342. 46 .26118stnABAB桿滿足穩(wěn)定性要求桿滿足穩(wěn)定性要求stn39歐拉公式歐拉公式22)( lEIFcr越大越穩(wěn)定越大越穩(wěn)定crF減小壓桿長度減小壓桿長度 l減小長度系數(shù)減小長度系數(shù)增強約束）增強約束）增大截面慣性矩增大截面慣性矩 I合理選擇截面形狀）合理選擇截面形狀）增大彈性模量增大彈性模量 E合理選擇材料）合理選擇材料）- - 提高壓桿穩(wěn)定性的措提高壓桿穩(wěn)定性的措施施11-640減小壓桿長度減小壓桿長度 l-6 -6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的措施41減小長度系數(shù)減小長度系數(shù)增強約束）增強約束）-6 -6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿