法拉第電磁感應(yīng)定律與楞次定律的綜合應(yīng)用

1、法拉第電磁感應(yīng)定律與楞次定律的綜合1. 楞次定律（1）內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。（2）說明：楞次定律含有兩層意義。因果關(guān)系。閉合導(dǎo)體回路中磁通量的變化是產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，而感應(yīng)電流的磁場的出現(xiàn)是感應(yīng)電流存在的結(jié)果，簡要地說，只有當(dāng)閉合導(dǎo)體回路中的磁通量發(fā)生變化時，才會有感應(yīng)電流的磁場出現(xiàn)。符合能量守恒定律。感應(yīng)電流的磁場對閉合導(dǎo)體回路中磁通量的變化起著阻礙作用，這種作用正是能量守恒這一普遍定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的體現(xiàn)。（3）注意：明確各個物理量之間的關(guān)系。當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，閉合回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，而感應(yīng)電流與其他電

2、流一樣，也會產(chǎn)生磁場，即感應(yīng)電流的磁場，這樣回路中就存在兩個磁場原來的磁場（產(chǎn)生感應(yīng)電流的磁場）和感應(yīng)電流的磁場。（4）明確“阻礙”的含義：感應(yīng)電流的磁場對原來磁場的磁通量的變化有阻礙作用、但不是“阻止”原磁通量的變化。感應(yīng)電流的磁場是阻止不了原磁通量的變化的. 感應(yīng)電流的磁場對原磁通量的變化的“阻礙”作用表現(xiàn)在：當(dāng)原磁場的磁通量增加時，感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相反，反抗磁通量的增加；而當(dāng)原磁場的磁通量減少時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同。這里的“阻礙”不僅有“反抗”的含義，同時又有“補償”的含義，即磁通量增加時反抗磁通量的增加，磁通量減少時又補償磁通量的減少。楞次定律也可以理解為：阻

3、礙原磁通量的變化或原磁場的變化。阻礙相對運動，可理解為“來斥去吸”。使線圈面積有擴大或縮小的趨勢。阻礙原電流的變化（自感現(xiàn)象）。2. 應(yīng)用楞次定律解題的一般步驟：（1）明確產(chǎn)生感應(yīng)電流的閉合電路所圍面積上的原磁場的方向，對于磁體的磁場，可以根據(jù)磁體的磁感線分布來確定，對于電流產(chǎn)生的磁場，則要用安培定則來確定。（2）明確穿過閉合電路的磁通量是增加還是減少，根據(jù)已知的磁感線分布和題目所描述的情況來確定. （3）根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場方向，這一步驟才是直接運用了楞次定律。當(dāng)磁通量增加時，感應(yīng)電流的磁場與原磁場反向；當(dāng)磁通量減少時，感應(yīng)電流的磁場與原磁場同向. （4）得出感應(yīng)電流的磁場方向后，

4、就可以根據(jù)安培定則確定感應(yīng)電流的方向。問題1、楞次定律的綜合應(yīng)用問題：例1. 如圖所示，當(dāng)條形磁鐵突然向銅環(huán)運動時，銅環(huán)的運動情況是（ ）A. 向右擺動B. 向左擺動C. 靜止D. 不能確定解析：解法一：微元分析法：畫出線圈所在處條形磁鐵的磁場分布示意圖，由楞次定律判斷出環(huán)中感應(yīng)電流方向，如圖（b）所示，將環(huán)等效為多段微小直線電流元，取上、下小段電流研究，由左手定則判斷出它們的受力情況如圖（b），由此可知，整個銅環(huán)受的合力向右，且環(huán)有向內(nèi)收縮的趨勢。正確答案為A。解法二：效應(yīng)分析法：磁鐵向右運動，使銅環(huán)中的磁通量增加而產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可知，銅環(huán)為了阻礙原磁通量增加，必向磁感線較疏的右方

5、運動，即往躲開磁通量增加的方向運動。故A正確。解法三：等效法：磁鐵向右運動，使銅環(huán)產(chǎn)生感應(yīng)電流后可等效為一條形磁鐵，如圖（c）所示，則兩磁鐵有排斥作用。故A正確。解法四：阻礙相對運動法：磁鐵向右運動時，由楞次定律的另一種表述可知，銅環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電流總是阻礙導(dǎo)體間的相對運動，對磁鐵跟銅環(huán)之間有排斥作用，故A正確。 變式1、如圖所示，ab是一個可繞垂直于紙面的軸O轉(zhuǎn)動的閉合矩形導(dǎo)線框，當(dāng)滑線變阻器R的滑片自左向右滑行時，線框ab的運動情況是（ ）。A. 保持靜止不動B. 逆時針轉(zhuǎn)動C. 順時針轉(zhuǎn)動D. 發(fā)生轉(zhuǎn)動，但電源極性不明，無法確定轉(zhuǎn)動的方向變式2、（2008年重慶卷第18題）如圖所

6、示，粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈.當(dāng)一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時，若線圈始終不動，則關(guān)于線圈受到的支持力FN及在水平方向運動趨勢的正確判斷是A. FN先小于mg后大于mg,運動趨勢向左B. FN先大于mg后小于mg,運動趨勢向左C. FN先小于mg后大于mg,運動趨勢向右D. FN先大于mg后小于mg,運動趨勢向右3. 右手定則伸開右手讓拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，讓磁感線垂直從手心進入，拇指指向?qū)w運動的方向，其余四指指的就是感應(yīng)電流的方向。說明：（1）右手定則是楞次定律的一種特殊情況，這種方法對于閉合電路的一部分導(dǎo)體切割磁感線時感應(yīng)電

7、流方向的判定非常方便。（2）右手定則與楞次定律的區(qū)別：1）從研究對象上說，楞次定律研究的是整個閉合回路，右手定則研究的是閉合電路的一部分，即一段導(dǎo)線做切割磁感線運動. 2）從適用范圍上說，楞次定律可應(yīng)用于由磁通量變化引起感應(yīng)電流的各種情況，右手定則只適用于一段導(dǎo)線在磁場中做切割磁感線運動的情況，導(dǎo)線不動時不能應(yīng)用. 3）有的問題只能用楞次定律不能用右手定則，有的問題兩者都能用，關(guān)于選擇用楞次定律還是右手定則，要具體分析，對于導(dǎo)線切割磁感線的問題一般用右手定則。 問題2、右手定則的理解與運用問題：例2. 如圖所示，兩個線圈套在同一個鐵芯上，線圈的繞向在圖中已經(jīng)表示。線圈連著平行導(dǎo)軌M和

8、N，導(dǎo)軌電阻不計，在導(dǎo)軌垂直方向上放著金屬棒ab，金屬棒處于垂直紙面向外的勻強磁場中，下列說法中正確的是（ ）A. 當(dāng)金屬棒向右勻速運動時，a點電勢高于b點，c點電勢高于d點B. 當(dāng)金屬棒向右勻速運動時，b點電勢高于a點，c點與d點為等電勢C. 當(dāng)金屬棒向右加速運動時，b點電勢高于a點，c點電勢高于d點D. 當(dāng)金屬棒向右加速運動時，b點電勢高于a點，d點電勢高于c點變式3、（2008年寧夏卷第16題）如圖所示，同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線串有兩個電阻R和r，導(dǎo)體棒PQ與三條導(dǎo)線接觸良好；勻強磁場的方向垂直紙面向里。導(dǎo)體棒的電阻可忽略。當(dāng)導(dǎo)體棒向左滑動時，下列說法正確的是A. 流過R的電流為由d到c

9、，流過r的電流為由b到aB. 流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由b到aC. 流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由a到bD. 流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由a到b 變式4、（2008年海南卷）10、一航天飛機下有一細(xì)金屬桿，桿指向地心. 若僅考慮地磁場的影響，則當(dāng)航天飛機位于赤道上空A. 由東向西水平飛行時，金屬桿中感應(yīng)電動勢的方向一定由上向下B. 由西向東水平飛行時，金屬桿中感應(yīng)電動勢的方向一定由上向下C. 沿經(jīng)過地磁極的那條經(jīng)線由南向北水平飛行時，金屬桿中感應(yīng)電動勢的方向一定由下向上D. 沿經(jīng)過地磁極的那條經(jīng)線由北向南水平飛行時，金屬桿中一定沒有感應(yīng)電動勢

10、60;變式5、（2004年全國理綜卷二）一直升飛機停在南半球的地磁極上空，該處地磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強度為B，直升飛機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉(zhuǎn)動，螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示，如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用表示每個葉片中的感應(yīng)電動勢，即（ ）. A.，且a點電勢低于b點電勢B.，且a點電勢低于b點電勢C. ，且a點電勢高于b點電勢D. ，且a點電勢高于b點電勢 4. 運用電磁感應(yīng)定律的解題思路：運用電磁感應(yīng)規(guī)律的題型，涉及知識面廣，物理模型種類多，綜合性強，對能力要求高。它可以與力學(xué)問題結(jié)合起來

11、，又可以和電路問題聯(lián)系在一起。解決問題時，必須弄清所給問題中的物理狀態(tài)、物理過程和物理情景，找出其中起主要作用的因素及有關(guān)條件，把一個復(fù)雜問題分解為若干較簡單的問題；然后找出它們之間的聯(lián)系，靈活地運用有關(guān)物理知識來求解問題。下面分三種類型說明其應(yīng)用。（1）磁通量變化型法拉第電磁感應(yīng)定律是本章的核心，它定性說明了電磁感應(yīng)現(xiàn)象的原因，也定量給出了計算感應(yīng)電動勢的公式：。根據(jù)不同情況，該公式有三種不同的表達形式：如果B不變、S變化時，有；如果S不變、B變化時，有；如果B和S同時改變時，有。（2）切割磁感線型導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運動時，感應(yīng)電動勢大小雖然可以由來求解，但運用求解更方便，特別是求瞬時

12、感應(yīng)電動勢時更有必要。具體有三種特殊情況：平動切割，公式為；轉(zhuǎn)動切割。公式為（L為有效切割邊，v取平均速度，即中點位置的線速度）；線圈勻速轉(zhuǎn)動切割。最大感應(yīng)電動勢為線圈平面與磁感線平行時，公式為（n為匝數(shù)，S為線圈面積）。（3）力學(xué)問題綜合型電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起。解此類型問題的一般思路是：先由法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動勢，然后根據(jù)歐姆定律求感應(yīng)電流，再求出安培力，再往后就是按純力學(xué)問題的處理方法，如進行受力情況分析、運動情況分析及功能關(guān)系分析等。問題3、法拉第電磁感應(yīng)定律與力學(xué)、電學(xué)的綜合問題：例3. 把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定地放在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，如圖所示，一長為2a，電阻等于R，粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時，求：（1）棒上電流的大小和方向及棒兩