12立方根優(yōu)質(zhì)課教學設(shè)計完美版

1、年級八年級 課題13.2立方根（1）課型新授教學媒體多媒體教學 目 標知識 技能1. 了解立方根的概念；2. 掌握立方根的特性，會用符號表示一個數(shù)的立方根；3. 會求一個立方數(shù)的立方根.過程 方法從實際問題出發(fā)，揭示立方根概念，領(lǐng)會立方根的求法情感 態(tài)度使學生進一步體驗立方與開立方的互逆關(guān)系，培養(yǎng)學生逆向思維解決問題的習 慣.教學重點理解立方根概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.教學難點理解立方根的意義.教 學 過 程 設(shè) 計教學程序及教學內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、情境引入要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這 種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？一、探究新知立方根的概念1拋開實際問題，不考慮正負

2、，立方等于27的數(shù)有幾個？ 這種求一個數(shù)x使匕的立方等于a的運算，與立方運算 是什么關(guān)系？2類比前面的知識，猜想：如果x =a，那么是的立方：是的立方根.3. 你能類比平方根的內(nèi)容，對立方根的概念、運算關(guān)系 作出歸納嗎？4. 你能像歸納平方根的特性那樣，通過探究歸納出立方 根的特性嗎？得到：一般地，如果一個數(shù)的立方等于 a，那么這個數(shù) 就叫做a的立方根或二次方根.即如果x3 =a，那么x 叫做a的立方根.求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方.正如開 平方和平方互為逆運算一樣，開立方與立方這兩種運算 也互為逆運算.例題講解例1.求下列各數(shù)的立方根1000;0.125; 27 ；0；-8; _86

3、427解：因為（10 J =1000 ； （0.5$ =0.125 ； QL27 ；4 丿 64教師出示實際問題，學生思考并回答教師提出問題，學生 思考、分析、交流， 嘗試回答，師生達成 一致.教師出示問題，學生 先獨自思考解決，并 闡述做題依據(jù)和方 法，之后教師總結(jié)歸 納，師生達成一致，以實際問題引 起學生思考，激 發(fā)學生解決問 題的興趣和熱 情，并為揭示立 方根的概念作 好鋪墊.向?qū)W生滲透類 比思想，根據(jù)平 方根知識，自然 而然得出立方 根概念使學生掌握如 何求一個數(shù)的 立方根的方法， 在書寫時采用0 =0 ; （-2 3 =-8;2_ 8 ,這八個數(shù)的立方根< 3 丿27依次是 1

4、0、0.5、3、0、-2、- £.43歸納： 與求平方根類似，求一個數(shù)的立方根實質(zhì)就是求哪 個數(shù)的立方等于這個數(shù) 任何一個數(shù)都有唯一的一個立方根，且正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0. 一個數(shù)a的立方根用符號“等a”表示，讀作“三次 根號a”其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).例如V8表 示8的立方根，8 = 2 ； 匹8表示-8的立方根， 78 = -2注意：a取任意數(shù)，翠a都有意義；根指數(shù)3不可以省略不寫.例2求下列各式的值：（1）V27（2）V-27（ 3）J-21027（4） _3亙（5）V106（ 6） 64分析：求以上各式的值之前先要明白各式的意義，根據(jù) 它

5、們各自的意義去求立方根與平方根的異同相同點：1. 都是已知冪和指數(shù)求底數(shù)的問題，也就是開方問題；2. 零的平方根和立方根都仍然是零.不同點：1. 平方根的根指數(shù)是2,立方根的根指數(shù)是 3；2. 正數(shù)有兩個互為相反數(shù)的平方根，有一個正的立方根，負數(shù)沒有平方根，有一個負的立方根 3. 非負數(shù)才有平方根，任何數(shù)都有立方根三、課堂訓練1 . -27的立方根是2.如果0.2是x的立方根，那么 x=.3 整數(shù)a是整數(shù)b的平方根，又是整數(shù)c的立方根，且c 是 b 的 2 倍，貝U a=; b=; c=.4. 64的立方根的算術(shù)平方根是5. 8的立方是8的立方根的倍.6下列說法正確的是（）教師板書解題過程，

6、給學生示范教師引導學生根據(jù) 解題體會，談?wù)劙l(fā)現(xiàn) 了什么，學生以小組 為單位進行討論，師 生共同歸納總結(jié)教師引導學生觀察 各式中被開方數(shù)的 特點，并組織學生討 論第小題的做 法，讓學生口頭敘述 各小題的求值過程教師布置課堂限時訓 練，檢測教學效果， 之后師生訂正答案， 并根據(jù)解題情況進行 針對性的評析結(jié)合文字語言 敘述，以利于學 生加深對開立 方與立方互為 逆運算關(guān)系的 理解.在教學中學生 在解決問題中 表現(xiàn)出的不同 水平，讓學生交 流各自解決問 題的策略，不斷 獲得解決問題 的經(jīng)驗，形成技 巧，提咼解題能 力和思維水平檢測本節(jié)課的 教學效果，及時 反饋A. 27的立方根是土 3C. -5是-1

7、25的立方根7 下列說法正確的是(A -3是-9的立方根C. 12的立方根是4B. _1的立方根是18 2D. -6的立方根是-216)B _3是27的立方根D 3的立方根是3 3&下列說法中，不正確的是()A .任何一個數(shù)都有立方根B 一個數(shù)只有一個立方根C. 正、負數(shù)的立方根與被開方數(shù)同號D 立方根與本身相等的數(shù)只有0和19.3 2010的值大約在()A 1112 之間B 1213 之間C. 1314 之間D 1415 之間四、小結(jié)歸納1. 立方根的概念及符號表示；2. 開立方和立方互為逆運算；教師組織學生回顧 本節(jié)知識，學生談個 人收獲，師生交流學生談本節(jié)課 學到的知識以 及解題體會3. 會求一個立方數(shù)的立方根，會用符號表示一個數(shù)的立 方根4. 立方根與平方根的異同.五、作業(yè)設(shè)計課本 80 頁：1、2、3、5、6、7 補充:(1) 1的平方根是 ;立方根為 ;算術(shù)平方根為(2) 平方根是它本身的數(shù)是(3) 立方根是其本身的數(shù)是(4) 算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是