四則混合運算知識點

1、四那么混合運算知識點知識點一：四那么運算的概念和運算順序1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四那么運算.2、在沒有括號的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,要從左往右依 次計算.3、在沒有括號的算式里,如果既有乘、除法又有加、減法的,要先算乘除法, 再算加減法.4、算式有括號,要先算括號里面的,冉算括號外面的；大、中、小括號的計算 順序為小一中一大.括號里面的計算順序遵循以上 1、2、3條的計算順序.知識點二：0的運算1、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a+0 = a2、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a-0 = a3、一個數(shù)減去它本身,差是 0;字母表示：a-a =04、一個數(shù)和0相乘,仍得

2、0;字母表示：aX0 =05、0除以任何非0的數(shù),還得0;字母表示：0+a =0a w06、0不能做除數(shù),a +促錯誤的表達.為什么如0+5=5,由于一個數(shù)只有和0相乘,結(jié)果才是0,所以0除以一個不是0 的數(shù),商都是0; 5 + 0=,找不到商,由于0與任何數(shù)相乘的積都是0,不可能是 5這樣的非0數(shù).知識點三：乘除法的關系1、因數(shù)x因數(shù)=積求兩個數(shù)的積用乘法48 +12=44 x 12=48積+ 一個因數(shù)=另一個因數(shù)因數(shù)x 因數(shù)=積4812積+ 一個因數(shù)=另一個因數(shù)兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),用除法計算；一個因數(shù) =積+另一個因數(shù)2、被除數(shù)+除數(shù)=商 求兩個數(shù)的商用除法48+ 12 =448+

3、4= 12 被除數(shù)+ 商=除數(shù)被除數(shù)+ 除數(shù)=商12 x 4 =48商x 除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商,被除數(shù)=商乂除數(shù)3、除法和乘法是互為逆運算的,運用除法可以驗算乘法計算,運用乘法可以驗 算除法計算.知識點四：運算定律1、加法交換律：在兩個數(shù)的加法運算中,例 50+98+50交換兩個加數(shù)的位置,和不變.字母表示:=50+50+98a+b=b+a= 100+98二 1982、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加,先把前兩個例 488+40+60數(shù)相加,再加另一個加數(shù)；或者先把后兩個= 488+(40+60)數(shù)相加,再加另一個加數(shù)；或者先把其中任= 488+100意兩個數(shù)相加,再加另一個加數(shù),和不變.二 5

4、88子母表?。?a+ b + c=(a+ b) + c= a+ (b + c)3、乘法交換律：兩個數(shù)相乘的乘法運算中,例 0.25 X56X4交換兩個乘數(shù)的位置,積不變.字母表示:= 0.25 X 4X56ax 卜 bx a= 1X56=564、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,先把前兩 個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積不變c字母表示：(a x b)又ax (b x c)5、乘法分配律：兩個數(shù)相加(或相減)再 乘另一個數(shù),等于把這個數(shù)分別同兩個加 數(shù)(減數(shù))相乘,再把兩個積相加(相減)彳馬數(shù)不變.字母表示：例 99X0.125 X8= 99X(0.125 X8)二 99X1=991、分解式 2、合并式2

5、5X (40+4)135X 12.3-135X 2.3=25X 40+25X 4 = 135X (12.3-2.3)= 1000+100=135X 10(a+b) x 個 ax + bx« ax 斗 bx=(a+b) x；c = 1100=1350ax (bf)=axbax, axbaxax (bc)6、連減定律：一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù),等于這個數(shù)減后兩個數(shù)的和,得數(shù)不變；字母表示:abc=a-(b+c)； a(b+c)=a b c；在三個數(shù)的加減法運算中,交換后兩個數(shù)的位置,得數(shù)不變.字母表示：abc=a-c-b； ab + c= a+c b7、連除定律：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),等于這個

6、數(shù)除以后兩個數(shù)的積,得數(shù)不變.字母表示:a+ ba+ (b x；ca+ (b -a + bye在三個數(shù)的乘除法運算中,交換后兩個數(shù)的位置,得數(shù)不變.字母表示:a+ ba + c亨ba+ b>ax c - b知識點四：簡便計算例題一、常見乘法計算：1、整數(shù)：25X仁 100 125 X3 10002、小數(shù)：0.25 X41 0.125 總 1二、加法交換律與結(jié)合律的簡算例題：65+28.6+35+71.4= (65+35)+(28.6+71.4)= 100+100二 200四、特殊例題99X25.6+25.645 X 102= 99X25.6+25.6 X1 =45X(100+2)三、乘法

7、交換律與結(jié)合律的簡算例題：25X0.125 X4X8= (25X4) X (0.125 X8)= 100X1二 10099 義 265.3 義 8+35.3 以4X 35.3= (100 1)X26 =35.3 X (8+64)=25.6 X (99+1)= 45X 100+45X 2=100X26-1 X 26 = 35.3 X 10= 25.6 X100=4500+90=260026=353=2560= 4590= 2574 528 89128= 52812889=40089二 311九、連減簡便運算例子: 5286.53.5=528(6.5+3.5)= 52810二 518 52.8 (40+12.8)= 52.812.8150=4040二0十、連除簡便運算例子: