應(yīng)用題的教學(xué)

1、【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。使學(xué)生通過(guò)回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過(guò)程，從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)?！局攸c(diǎn)】感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，增強(qiáng)策略意識(shí)；【難點(diǎn)】能根據(jù)具體的問題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和具體的轉(zhuǎn)化方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，練習(xí)【教學(xué)過(guò)程】一、故事導(dǎo)入，引出轉(zhuǎn)化課題師：今天，老師給大家?guī)?lái)了一幅畫，想看嗎？講的是什么故事？（司馬光

2、砸缸）這個(gè)故事大家熟悉嗎？司馬光為什么要砸缸？為什么不直接把小朋友從水里撈出來(lái)呢？同學(xué)們，對(duì)于年幼的司馬光來(lái)說(shuō)，直接撈人既困難又危險(xiǎn)，司馬光的過(guò)人之處就是把從水里撈人轉(zhuǎn)化成了放水救人，也就是把自己難以做到的轉(zhuǎn)化成可以做到的。覺得司馬光怎么樣（很聰明）揭示課題：那么轉(zhuǎn)化作為一種解決問題的策略在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有哪一些應(yīng)用，這節(jié)課我們就一起來(lái)探索和感受。（出示課題：轉(zhuǎn)化）【運(yùn)用學(xué)生熟悉的故事，使學(xué)生感受策略的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的求知欲，并初步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的策略?！慷?、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化策略1、面積的轉(zhuǎn)化。（1）觀察比較（出示例題圖）師：同學(xué)們這里有兩個(gè)圖形，是什么樣的圖形？生：不規(guī)則圖形。師：如果要你們

3、比較這兩個(gè)圖形的大小，你有什么方法？打開練習(xí)紙，動(dòng)手試一試？（2）學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。（3）全班交流，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。生邊說(shuō)，師邊演示。生：切移師：這樣的移動(dòng)在數(shù)學(xué)上叫做（平移），仔細(xì)數(shù)數(shù)平移了幾格？生：切轉(zhuǎn)師：這個(gè)過(guò)程叫做圖形的（旋轉(zhuǎn)） 這兩個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)了多少度？（180度）師：為什么要進(jìn)行這樣的平移和旋轉(zhuǎn)？生：把師：在之前我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形的形狀是不規(guī)則的，通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)就變成了規(guī)則的圖形，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣？生：相等。師：為什么這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等就可以說(shuō)明之前的兩個(gè)圖形的面積相等呢？在轉(zhuǎn)化的過(guò)程當(dāng)中什么變了什么沒變？（形狀變了，面積不變）小結(jié)：可見，運(yùn)用平移或者旋轉(zhuǎn)的方法可以

4、把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，也就是說(shuō)把復(fù)雜的問題變簡(jiǎn)單化。（板書）【引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，感受圖形的復(fù)雜。通過(guò)學(xué)生的小組交流，并進(jìn)行直觀演示，使學(xué)生對(duì)圖形的具體轉(zhuǎn)化方法獲得清晰的認(rèn)識(shí)，引出轉(zhuǎn)化的策略，接著讓學(xué)生反思解決問題的過(guò)程，初步感受轉(zhuǎn)化策略變復(fù)雜為簡(jiǎn)單的價(jià)值?！?、周長(zhǎng)的轉(zhuǎn)化（面積可以轉(zhuǎn)化，周長(zhǎng)行嗎？）出示：練一練不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的轉(zhuǎn)化。指名讀題師：要求右邊圖形的周長(zhǎng)，怎樣算比較簡(jiǎn)便？生：把 移生：同桌合作探討。指名反饋轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形師：快速算出右邊圖形的周長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)與左邊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)怎樣？（一樣）出示：反定性思維練習(xí)。（照這樣思考，那這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)是否也一樣呢？）生：邊指邊說(shuō)：把移，師配合

5、展示三、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化價(jià)值（1）回顧師：其實(shí)，轉(zhuǎn)化的策略對(duì)于我們來(lái)說(shuō)并不陌生，在以往的學(xué)習(xí)中，我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)很多問題。例如在面積公式推導(dǎo)的時(shí)候、體積公式推導(dǎo)的時(shí)候、計(jì)算方法探討的時(shí)候能舉例子來(lái)說(shuō)說(shuō)嗎？生：四人小組討論，組長(zhǎng)做好筆記，再請(qǐng)小組發(fā)言。（設(shè)計(jì)反饋紙）生匯報(bào)：圖形面積、體積、計(jì)算（2）歸納師：通過(guò)知識(shí)的回顧，我們都是在什么情況下運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略的？板書：把新知轉(zhuǎn)化為舊知，把未知轉(zhuǎn)化為已知。師：以后在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，解決問題遇到困難的時(shí)候你還怕不怕？【引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)回顧在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)的問題，從策略的角度重新建立相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，從而使學(xué)生逐步深化對(duì)

6、轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)豐富的實(shí)例，有助于學(xué)生更清晰地體會(huì)以前解決一個(gè)新問題時(shí)，通常都是想辦法把它轉(zhuǎn)化成熟悉的、曾經(jīng)解決過(guò)的問題。從策略的高度引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，深化對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)】四、運(yùn)用策略，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”（這條題，老師相信你們一定能解決）（1）出示試一試。師：你準(zhǔn)備用什么方法解決？（通分）生：一起用通分的方法算算，反饋師：我們一起來(lái)觀察這個(gè)算式的每個(gè)分?jǐn)?shù)有特點(diǎn)？生：后一個(gè)分?jǐn)?shù)總是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的二分之一（一半）師，繼續(xù)往下寫，下一個(gè)分?jǐn)?shù)是再下一個(gè)分?jǐn)?shù)是如果像這樣繼續(xù)寫得足夠多的時(shí)候，你會(huì)再用通分的方法嗎？生：不會(huì)，因?yàn)楹苈闊煟耗怯袥]有一種簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算這

7、條題目呢？大家的練習(xí)紙上有一個(gè)“單位1”，看看你能不能借助“單位1”，再聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，想到簡(jiǎn)便的方法。生：同桌討論。生邊反饋邊演示，邊解釋。（重點(diǎn)解釋減去的 是空白的部分）師：也就是說(shuō)可以轉(zhuǎn)化成什么樣的算式進(jìn)行計(jì)算？生：1- （引導(dǎo)分析1是什么， 是指哪部分）師：如果繼續(xù)加 ，剩下多少；再加 呢？師：計(jì)算 + + + + + +生：1- （追問 是哪個(gè)部分）小結(jié)：回顧我們剛才解決這兩個(gè)問題的過(guò)程，我們先把數(shù)轉(zhuǎn)化成圖形，再把加法算式轉(zhuǎn)化成減法算式。看來(lái)轉(zhuǎn)化是有不同的角度和不同的方法的。那數(shù)可以轉(zhuǎn)化成圖形，圖形可不可以轉(zhuǎn)化成數(shù)呢？試一試：翻開書74頁(yè)?！窘虒W(xué)時(shí)采用小組合作討論的辦法，為更多的同學(xué)

8、提供觀察和自主探索的空間。在經(jīng)歷了大量的回顧和討論之后，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：通常我們可以將新的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的、能夠解決的問題，把非常規(guī)的問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)的問題等。既充分考慮了學(xué)生的思維發(fā)展水平，又便于學(xué)生實(shí)實(shí)在在地掌握轉(zhuǎn)化的策略】五、解決問題，靈活“轉(zhuǎn)化”1、練習(xí)十四第2題，用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。先獨(dú)立完成，再反饋。第1、2個(gè)圖形邊反饋邊演示；重點(diǎn)探討第3個(gè)圖形：生邊回答邊演示，說(shuō)清分別是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。2、練習(xí)十四第3題，計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。出示圖形，提出要求：比比看，誰(shuí)算得又對(duì)又快。完成后全班交流，說(shuō)說(shuō)自己的算法，其他同學(xué)評(píng)價(jià)并補(bǔ)充。3、練習(xí)十四第1題，解決實(shí)際問題理解“單場(chǎng)淘汰制”畫圖理解反饋轉(zhuǎn)化小結(jié)【借助直觀圖，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的具體方法，為具有不同層次的思維水平的學(xué)生設(shè)置了必要的臺(tái)階，也充分反映了化抽象為具體的解題策略。教師問題的設(shè)計(jì)也有