平面圖形的周長和面積的復(fù)習(xí)

1、平面圖形的周長和面積的復(fù)習(xí)邾城街中心小學(xué) 程玉紅教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第86-87頁教學(xué)目標(biāo)：1、知識性目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式和推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進行計算。2、過程性目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)探索知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識，領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法。3、情感性目標(biāo)：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點，“轉(zhuǎn)化”等思想方法；體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實際生活中的運用。教學(xué)重點：復(fù)習(xí)計算公式和推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進行計算。教學(xué)難點：探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備：六個平面圖形的紙片，關(guān)于面積計算公

2、式推導(dǎo)的多媒體課件。教學(xué)過程：一、始動，生活引入1、出示學(xué)校操場照片。提問：這是哪兒？漂亮嗎？對操場，你能提出哪些有意義的問題？ 2、引入課題：要想計算操場的周長和面積，我們先要復(fù)習(xí)相關(guān)的平面圖形的周長和面積。（板書課題）3、引導(dǎo)同學(xué)討論本課學(xué)習(xí)任務(wù)，明確目標(biāo)： 什么是平面圖形的周長和面積? 各種平面圖形的周長計算公式是怎樣？ 各種平面圖形的面積計算公式是怎樣？怎樣推導(dǎo)出來的？簡析：由學(xué)校照片引入，感受學(xué)校的美，激發(fā)了同學(xué)愛校愛學(xué)習(xí)的情感；又引出操場問題，貼切、自然，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和情感需要。同學(xué)只有在這樣的求知欲望驅(qū)動下，討論學(xué)習(xí)任務(wù)，自主確定目標(biāo)，復(fù)習(xí)才干更有效，才干把所學(xué)知識內(nèi)化為

3、自身的東西。二、梳理，引導(dǎo)建構(gòu)提問：在小學(xué)階段，我們學(xué)過哪些平面圖形？（隨同學(xué)回答一一貼在黑板上）（一）復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積的意義1、提問：什么是平面圖形的周長？指著圖形描一描，說一說。（教師出示結(jié)語）計量周長要用什么單位？2、提問：什么是平面圖形的面積？指著圖形摸一摸，說一說。（教師出示結(jié)語）常用的面積單位有哪些？3、想想議議（1）：分別比較下面各組圖形的周長和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？(第128頁，圖略)（二）復(fù)習(xí)周長的計算。1、提問：這些平面圖形，哪些可以用公式來計算周長？（同學(xué)說，教師對應(yīng)板書）2、考慮：其它3個圖形能不能也用公式來計算周長呢？你有什么高招？3、想想議議（2）：老師家有一

4、塊菜地寬45米，長比寬的3倍還多5米。老師要給菜地四周插上籬笆，至少準(zhǔn)備多少米長的籬笆？簡析：讓同學(xué)給沒有規(guī)定周長計算公式的圖形“出高招”，同學(xué)學(xué)得主動，學(xué)得積極，培養(yǎng)了同學(xué)的創(chuàng)新意識與探究精神；通過老師的菜地問題，營造了“生活畫面”，同學(xué)很樂于去協(xié)助教師去解決，除了知識上的自豪感，還有更多的師生互動的情感收獲。（三）復(fù)習(xí)面積的計算1、提問：這些平面圖形的面積計算公式都已學(xué)過，請在練習(xí)紙上寫出來。（同學(xué)寫完后，教師抽樣展示，并對應(yīng)板書。）2、想想議議（3）：這些面積計算公式，是怎樣推導(dǎo)出來的？3、根據(jù)同學(xué)回答，逐一電腦演示其推導(dǎo)過程。簡析：多媒體一其特有的優(yōu)勢，形象直觀地演示了每個面積計算公式

5、的推導(dǎo)過程，通過圖形的剪拼、移動，通過聲音的評判、鼓勵，體現(xiàn)了CAI的直觀性、趣味性、啟發(fā)性、交互性，達到了保守教學(xué)難以達到的效果。三、溝通，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)1、擺圖形：從這些公式的推導(dǎo)過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)它們之間是有聯(lián)系的。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎？（小組合作擺“網(wǎng)絡(luò)圖”）2、同學(xué)匯報并說明：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？3、教師出示網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)這幅關(guān)系圖，你可以發(fā)現(xiàn)些什么？小結(jié)：我們每學(xué)習(xí)一個新的圖形計算公式，通常是把它轉(zhuǎn)化成一個已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的。（板書：轉(zhuǎn)化）簡析：平面圖形的面積的復(fù)習(xí)，從自主回憶概念和計算公式入手，緊緊抓住面積公式推導(dǎo)過程之間的聯(lián)系，讓同學(xué)自身動手?jǐn)[網(wǎng)絡(luò)圖，實現(xiàn)對舊

6、知的重新組織和建構(gòu)，溝通之間的聯(lián)系，同時有機滲透了“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)方法。只有這樣使數(shù)學(xué)知識條理化，系統(tǒng)化，“理”清知識，同學(xué)才容易記憶。四、應(yīng)用，提高能力1、基礎(chǔ)練習(xí)：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(第128頁，圖略)2、火眼金睛。（判斷對錯）一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（ ）一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（ ）一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米.( )3、 對號入座。邊長是4米的正方形，（ ）A周長面積 B 周長面積 C周長面積 D 周長和面積無法比較一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，

7、那么三角形面積是（ ）平方厘米。A5 B12.5 C 25 D 504、走進生活。老師要給鍋口直徑是0.95米的鍋子做一個木蓋，木蓋的直徑比鍋口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米？假如在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長多少米？簡析：練習(xí)設(shè)計既注重基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，又注意發(fā)展同學(xué)的思維能力和初步的空間觀念，幾個層次的練習(xí)抓住了同學(xué)的幾種常見錯誤，起到了良好的效果。有趣的標(biāo)題，同學(xué)樂于參與這樣人文化、趣味性的練習(xí)，充沛體現(xiàn)了教學(xué)的有效性。五、總結(jié)，注重體驗再次出現(xiàn)知識網(wǎng)絡(luò)圖。1、提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們復(fù)習(xí)了什么？怎樣復(fù)習(xí)的？有沒有什么不太明確的地方？2、回顧：現(xiàn)在你能解決操場問題了吧？課余，小組

8、為單位動手丈量有關(guān)數(shù)據(jù)，去算算看，下午把結(jié)果告訴我，好嗎？六、作業(yè)，留有回味。開放題：下邊的兩條線段互相垂直，上面一條長2厘米，下面一條是上面的2倍，你能根據(jù)這兩條線段，想象出哪些我們學(xué)過的平面圖形？能分別計算它們的周長和面積嗎？反思：復(fù)習(xí)平面圖形的周長、面積，突出概念和思想方法。與周長、面積有關(guān)的知識包括周長和面積的意義、計量長度和面積的單位、計算周長與面積的公式。復(fù)習(xí)這些知識按“概念與計量單位計算方法或公式實際應(yīng)用”的線索進行。周長與面積的概念在三年級初步形成，第二學(xué)段教學(xué)多邊形和圓的時候又多次再認(rèn)了周長與面積的意義，多數(shù)同學(xué)對周長與面積的體驗是比較充沛的。復(fù)習(xí)周長與面積的意義，以回憶和識

9、別為主要教學(xué)活動，讓同學(xué)說說對周長與面積的理解，可以聯(lián)系實例進行解釋。練習(xí)與實踐第5題分別比較方格紙上兩組圖形的周長與面積，進一步體會周長與面積是存在于封閉圖形上的兩個不同的概念。復(fù)習(xí)長度單位和面積單位，讓每個同學(xué)都用學(xué)過的單位描述身邊的事物，在交流時就能整理出常用的長度單位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面積單位平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。練習(xí)與實踐第2題以用紙折出1平方分米的正方形順帶復(fù)習(xí)其他面積單位的意義，通過1平方分米的正方形最多能分成幾個1平方厘米的正方形，復(fù)習(xí)相鄰單位間的進率。復(fù)習(xí)長度單位和面積單位要重視兩點：一是讓同學(xué)選擇用手比畫、語言描述、實物演示等方法

10、表達1個單位是多長或多大，如1米大約是多長，1平方米是多大；二是要整理并記住相鄰單位間的進率，下圖就是一種整理方式。復(fù)習(xí)周長與面積計算公式的教學(xué)活動主要是回憶和整理。要聯(lián)系周長的意義，從圖形一周的邊的長度總和解釋長方形、正方形與圓的周長公式。如，長方形的四條邊分別是兩條長、兩條寬，它的周長是（長+寬）×2。又如，圓的周長是直徑的3倍多一些，即C=d。要回憶各個面積公式的推導(dǎo)過程，進一步理解公式的含義，體驗數(shù)學(xué)思想與方法。長方形、正方形的面積公式是在圖形里擺面積單位推導(dǎo)的，長×寬（或邊長×邊長）的積是長方形（或正方形）里可以擺的面積單位的個數(shù)，也就是圖形的面積。平行四邊形是轉(zhuǎn)化生長方形推導(dǎo)面積公式的，而三角形、梯形的面積公式又是轉(zhuǎn)化成平行四邊形后推導(dǎo)出來，因此，長方形的面積公式是基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化是重要的思想方法。練習(xí)與實踐第9題畫面積相等的圖形，理解并記憶面積公式。依據(jù)先畫出的長方形畫面積相等的平行四邊形，遞推了平行四邊形轉(zhuǎn)化生長方形的步驟，加強了等積變換的體驗。依據(jù)平行四邊形畫面積相等的三角形，可以使底的長度相同，把三角形的高畫成平行四邊形的2倍；也可以使高的長度相同，把三角形的底畫成平行四邊形的2倍。在畫三角形的時候，能體驗等底等高的平行四邊形與三角形的面積的倍數(shù)關(guān)系。依據(jù)平行四邊形畫梯形，可以使高的