常見的數(shù)量關(guān)系教案

1、常見的數(shù)量關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：書第2829頁例2、例3及練一練，練習(xí)五第511題教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生認(rèn)識單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，速度、時(shí)間和路程，理解并掌握單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間及速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，掌握這兩類常見的數(shù)量關(guān)系，并能應(yīng)用它們解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。2、 使學(xué)生通過解決問題抽象、概括其中常見的數(shù)量關(guān)系，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷?；能說明自己的思考過程，進(jìn)一步提高分析、比較和抽象、概括等能力，及分析、解決問題的能力；感悟數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。3、 使學(xué)生進(jìn)一步了解社會(huì)生活中與數(shù)字相關(guān)的信息，感受現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含大量的與數(shù)量相關(guān)的問題；能主動(dòng)參與數(shù)量關(guān)系的分析與概括活動(dòng)，培養(yǎng)有據(jù)思考，說理嚴(yán)密的品質(zhì)。

2、教學(xué)重點(diǎn)：掌握單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間，速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解和概括數(shù)量關(guān)系及數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)換。教學(xué)過程：一、 認(rèn)識單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系。1、 認(rèn)識單價(jià)和數(shù)量。（1） 出示例2，讓學(xué)生了解條件提問：你從題中知道了什么？你能說出鋼筆和練習(xí)本的單價(jià)各是多少嗎？能再說說什么是單價(jià)嗎？（板書：單價(jià)）購買的數(shù)量各是多少呢？購買的數(shù)量指的是什么？（板書：數(shù)量）說明：一件商品的價(jià)錢，叫做這種商品的“單價(jià)”，比如鋼筆每支12元是鋼筆的單價(jià)，練習(xí)本每本3元是練習(xí)本的單價(jià)。購買一種商品的件數(shù)，叫做購買的“數(shù)量”，比如購買鋼筆的數(shù)量是4支，購買練習(xí)本的數(shù)量是5本。（2） 說明：單價(jià)可以用新的寫法

3、表示，鋼筆的單價(jià)是每支12元可以寫成“12元/支”（板書）單位名稱讀成“元每支”，所以鋼筆單價(jià)讀成12元每支。（讓學(xué)生集體讀一讀）提問：練習(xí)本單價(jià)每本3元可以怎樣寫和怎樣讀呢？自己試著寫一寫，讀一讀。交流：你是怎樣寫的？（教師板書）哪位同學(xué)來讀一讀呢？（指名讀一讀，再集體讀一讀）追問：“12元/支”表示什么意思？“3元/本”呢？2、 認(rèn)識總價(jià)及其單價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系。提問：你知道什么是總價(jià)嗎？（板書：總價(jià)）引導(dǎo)：一共用去多少錢，是購買商品的總價(jià)錢，叫作總價(jià)。現(xiàn)在請大家在課本的表格里先填寫商品單價(jià)和購買數(shù)量，再獨(dú)立計(jì)算總價(jià)是多少，（出示表格）并且聯(lián)系計(jì)算想想單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有什么關(guān)系。學(xué)生獨(dú)

4、立完成，教師巡視。交流：你是怎樣填表的？兩種商品的總價(jià)是怎樣計(jì)算的，結(jié)果是多少？（板書算式）提問：根據(jù)上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間是什么關(guān)系？指出：從解決上面實(shí)際問題的計(jì)算中可以發(fā)現(xiàn)，總價(jià)等于單價(jià)乘數(shù)量。（板書：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量）這是生活里常見的一種數(shù)量關(guān)系。提問：觀察這個(gè)數(shù)量關(guān)系想一想，已知總價(jià)和單價(jià)能求什么，怎樣求？如果要求單價(jià)呢？（板書：數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià) 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量）3、 回顧反思。引導(dǎo)：我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)量關(guān)系的？同桌說一說。指出：我們通過解決求總價(jià)的實(shí)際問題，比較求總價(jià)的算法，發(fā)現(xiàn)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量；根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系，還能推導(dǎo)出

5、另外兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式。二、 認(rèn)識速度、時(shí)間和路程的關(guān)系。1、 認(rèn)識速度。出示例3，讓學(xué)生了解條件。提問：你從題中知道了些什么？說明：在行程問題里，每小時(shí)或每分鐘、每秒鐘等行駛的路程叫作速度，這里的每小時(shí)行260千米是列車的速度，每分行200米是自行車的速度。速度也可以用心的寫法表示，每小時(shí)行260千米可以寫成“260千米/時(shí)”，（板書）每分行200米可以寫成“200米/分”（板書）。提問：你能讀一讀這里的兩個(gè)速度嗎？追問：260千米/時(shí)、200米/分各表示什么意思？2、 認(rèn)識路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系。出示表格，讓學(xué)生觀察表里有哪些項(xiàng)目。引導(dǎo)：請大家填寫速度、計(jì)算路程，再聯(lián)系計(jì)算想一想，你能發(fā)現(xiàn)

6、什么？學(xué)生填表、計(jì)算，教師巡視。交流：你是怎樣填表的？（呈現(xiàn)表內(nèi)結(jié)果）路程是怎樣計(jì)算的？（板書算式和得數(shù)）你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)量關(guān)系？（板書：路程=速度×時(shí)間）你還能推導(dǎo)出幾個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎？指出：時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間3、 回顧反思回顧一下，你從例3里發(fā)現(xiàn)了什么？指出：我們通過解決求路程實(shí)際問題的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)路程=速度×時(shí)間；根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系，又推導(dǎo)出時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間。三、 回顧并交流體會(huì)。1、 回顧內(nèi)容回顧今天的學(xué)習(xí)過程，你學(xué)到了哪些內(nèi)容？指出：今天我們通過解決問題，發(fā)現(xiàn)了上面這樣的數(shù)量關(guān)系，這樣的數(shù)量關(guān)系是我們

7、現(xiàn)實(shí)生活里常見的數(shù)量關(guān)系。這就是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：常見的數(shù)量關(guān)系（板書課題。）2、 交流收獲和體會(huì)。你有什么收獲？四、 鞏固練習(xí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用。1、 練一練第1題。學(xué)生填空，交流結(jié)果，并要求讀一讀單價(jià)和速度。提問：你能舉出一些例子說說什么是單價(jià)嗎？速度的例子嗎？2、 練一練第2.3題。讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后交流板書算式，得數(shù)。交流：第2題應(yīng)用了什么數(shù)量關(guān)系？第3題呢？說明：現(xiàn)實(shí)生活里有許多實(shí)際問題，可以應(yīng)用常見的數(shù)量關(guān)系解決。3、 練習(xí)五第7.8題。提問：第7題已知什么數(shù)量，要求什么數(shù)量？第8題呢？要求學(xué)生先想一想根據(jù)數(shù)量關(guān)系怎樣解答，再獨(dú)立解答。交流：第7題是怎樣解答的？（板書算式、結(jié)果）能聯(lián)系數(shù)量關(guān)系說說為什么用除法嗎？第8題怎樣解答？你是怎樣想的？說明：解決實(shí)際問題，先要弄清題里的條件和問題，聯(lián)系常見的數(shù)量關(guān)系，選擇合適的方法解答。4、 練習(xí)五第11題。學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。交流：你是怎樣想的？解答時(shí)用到了哪兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式？指出：學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)量關(guān)系，可以幫助我們比較方便地分析和解決實(shí)際問題。我們根據(jù)前兩個(gè)條件，應(yīng)用路程=速度×時(shí)間，可以先求出