定安縣三中2018-2019學年高二上學期第二次月考試卷數(shù)學

1、精選高中模擬試卷定安縣三中2018-2019學年高二上學期第二次月考試卷數(shù)學班級姓名分數(shù)一、選擇題1 .已知x1,則函數(shù)f（工）=宣+三的最小值為（）A.4B.3C.2D.12 .將正方形的每條邊8等分，再取分點為頂點（不包括正方形的頂點），可以得到不同的三角形個數(shù)為（）A.1372B. 2024C. 3136D. 4495第15頁，共14頁3. 一個幾何體的三個視圖如下，每個小格表示一個單位A. 4 二B. 2一5 二C. 5 二,則該幾何體的側(cè)面積為（）D.2二25二【命題意圖】本題考查空間幾何體的三視圖，幾何體的側(cè)面積等基礎知識，意在考查學生空間想象能力和計算能力.4.已知a=J5Tb=

2、20.5,c=0.50.2,則a,b,c三者的大小關(guān)系是()A.bcaB.bacC.abcD.cba5 .已知直線11：(3+m)x+4y=5-3m,12：2x+(5+m)y=8平行，則實數(shù)m的值為()A.-7B.-1C.-1或-7D.J6 .已知f(x)為定義在(0,+8)上的可導函數(shù)，且f(x)xf(x)恒成立，則不等式x2f%-f(x)0的解集為()A.(0,1)B.(1,2)C,(1,+8)D.(2,+8)7.某人以15萬元買了一輛汽車，此汽車將以每年則當n=4口寸，最后輸出的S的值為（）20%的速度折舊，如圖是描述汽車價值變化的算法流程圖,輸出S緒束:A.8.A.9.6B.7.68C

3、.左a+2i_u,.已知i16.144D.4.9152bER),其中i為虛數(shù)單位，則a+b=B.1C.2D.39.y=f(2-x)的圖象為(已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則八C.B.an=810.已知數(shù)列an滿足O-IA.若數(shù)列an的最大項和最小項分別為M和m,則M+m=(11A.2B.272259C.32D.4353211.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f弓)0的解集為A.kko段或弓B.k0k/或C.&0k靛富口U乙U12 .如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形,2f3正視圖俯視圖A.蛇 B. 4則該幾何體體

4、積為小2柵視圖C.訴D.2二、填空題13 .設f(x)是奇函數(shù)f(x)(xCR)的導函數(shù)，f(-2)=0,當x0時，xf(x)-f(x)0,則使得f（x）0成立的x的取值范圍是14 .以拋物線y2=20x的焦點為圓心，且與雙曲線：*一譽二工的兩條漸近線都相切的圓的方程為.?ex,x30.2,15 .已知f（x）=1，則不等式f（2-x）f（x）的解集為?1,x0, b0,a+b=1,求證:111+,+:abab(H)(1+20.設f(x)=x2-ax+2.當xC,使得關(guān)于x的方程f(x)-tf(2a)=0有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍.21.已知函數(shù)f(x)=2x2-4x+a,g(x

5、)=logax(a0且aw1).(1)若函數(shù)f(x)在-1,3m上不具有單調(diào)性，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若f(1)=g(1)求實數(shù)a的值；設t1=f(x),t2=g(x),t3=2x,當xC(0,1)時，試比較t1,t2,t3的大小.22 .已知一個幾何體的三視圖如圖所示.(I)求此幾何體的表面積；(n)在如圖的正視圖中，如果點A為所在線段中點，點B為頂點，求在幾何體側(cè)面上從點A到點B的最短路徑的長.23 .已知f(x)=log3(1+x)log3(1x)(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并加以證明；f (x) g (x)有解，求k的取值范圍.(2)已知函數(shù)g(x)=log有個當xC當時，不等

6、式KJ乙24 .已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)+x2+2x,曲線y=f(x)經(jīng)過點P(0,1),且在點P處的切線為l:y=4x+1.(I)求a,b的值；(n)若存在實數(shù)k,使得xq-2,-1時f(x)牙2+2(k+1)x+k恒成立，求k的取值范圍.定安縣三中2018-2019學年高二上學期第二次月考試卷數(shù)學（參考答案）一、選擇題1 .【答案】B【解析】解：.1.x-10由基本不等式可得，1_一，.-:廠1kTVx-1當且僅當X-1二即x-1=1時，x=2時取等號=故選B2 .【答案】C【解析】【專題】排列組合.【分析】分兩類，第一類，三點分別在三條邊上，第二類，三角形的兩個頂點在正方形的一

7、條邊上，第三個頂點在另一條邊，根據(jù)分類計數(shù)原理可得.【解答】解：首先注意到三角形的三個頂點不在正方形的同一邊上.任選正方形的三邊，使三個頂點分別在其上，有4種方法，再在選出的三條邊上各選一點，有73種方法.這類三角形共有473=1372個.另外，若三角形有兩個頂點在正方形的一條邊上，第三個頂點在另一條邊上，則先取一邊使其上有三角形的兩個頂點，有4種方法，再在這條邊上任取兩點有21種方法，然后在其余的21個分點中任取一點作為第三個頂點.這類三角形共有4X2121=1764個.綜上可知，可得不同三角形的個數(shù)為1372+1764=3136.故選：C.【點評】本題考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，還要結(jié)

8、合幾何圖形，屬于中檔題.3 .【答案】B【解析】由三視圖可知該幾何體是一個圓臺,上底面直徑為1,下底面直徑為3,高為2則里恚（二,片+1=拈,所以該幾何體的惻面積為3=的+/y=+不）父后兀二24兀,故選瓦4 .【答案】A【解析】解：a=0.50.5,c=0.50；，0vavcv1,b=20.51,/.bca,故選：A.5 .【答案】A【解析】解：因為兩條直線11：(3+m)x+4y=5-3m,12：2x+(5+m)y=8,I1與I2平行.所以卿外工#JLg,解得m=-7.25+m8故選：A .【點評】本題考查直線方程的應用,直線的平行條件的應用，考查計算能力.6.【答案】C【解析】解：令F

9、(x)=由義K (X)- f(z)(x0),則 F (x)=f (x) xf (x) , .,.F, (x) v.F (x)為定義域上的減函數(shù)，由不等式x2f (工)f (x) 0,日七)f(x)得：7. 一x, .x1, X故選：C.0,7.【答案】C【解析】解：由題意可知，設汽車x年后的價值為S,則S=15 (1-20%) x,結(jié)合程序框圖易得當n=4時，S=15(1-20%)4=6.144.故選：C.8 .【答案】B解：由一:=b+i得a+2i=bi-1,所以由復數(shù)相等的意義知a=-1,b=2,所以a+b=1a+2i另解：由:得-ai+2=b+i(a,bCR),貝Ua=1,b=2,a+b

10、=1.故選B.【點評】本題考查復數(shù)相等的意義、復數(shù)的基本運算，是基礎題.9 .【答案】A鼠，0式41【解析】解：由(0,2)上的函數(shù)y=f(x)的圖象可知f(x)=.lx2當0v2x1即1vxv2時，f(2x)=2-x當1W2xv2即0vxw1時，f(2-x)=1fl,0san,即a5Aa4a3a2Aa1；當n5時，an+127：.因此數(shù)列Gn，先增后減，n=5,a5=為最大項，nT=O,anT8,丫al=J最小322丁11112594354c項為一，一mM的值為一*=.故選D.223232考點：數(shù)列的函數(shù)特性.f (，) =,11 .【答案】B【解析】解：:函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在(0,+8

11、)上單調(diào)遞減，且f(=0,且在區(qū)間(-0)上單調(diào)遞減，J當x0當x0,當0vxvI時，f(x)0,此時xf(x)0J綜上xf(x)0的解集為xOX或-,K0時總有xf(x)-f(x)0成立，即當x0時,g(x)0, 當x0時，函數(shù)g(x)為增函數(shù)，=g(x), 函數(shù)g(x)為定義域上的偶函數(shù),f(- 2) .x0時，由f(x)0,得：g(x)g(2),解得：x2,xv0時，由f(x)0,得：g(x)vg(2),解得：x-2,.f(x)0成立的x的取值范圍是：(-2,0)U(2,+8).故答案為：(-2,0)U(2,+8).14 .答案(x-5)2+y2=9.【解析】解：拋物線y2=20x的焦點

12、坐標為(5,0),雙曲線：=一J二的兩條漸近線方程為3x%y=0169由題意，5=3,則所求方程為(x-5)2+y2=9故答案為：（X-5）2+y2=9.【點評】本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，屬于基礎題.15 .【答案】（-J2,1）【解析】函數(shù)f（x）在0,+?）遞增，當x0,解得-J2Vxx,解得0?x1,綜上所述，不等式f（2-x2）f（x）的解集為（-衣,1）.16 .【答案】22.【解析】分析題意得，問題等價于x2+ax+6W4只有一解，即x2+ax+2W0只有一解，,-：=a2-8=0=a=2.2,故填：2、2.17 .【答案】2406【解析】解：由

13、（2x+ ）,得X，一 /i工一K由 6 - 3r=0 ,得 r=2 .，常數(shù)項等于鼠240.故答案為：240.r y=%18 .【答案】5,3【解析】【知識點】圓的標準方程與一【試題解析】雙曲線的漸近線方程為： 圓+M =1的圓心為（2, 0：12?1 = ,因為相切，所以、1+1y所以雙曲線C的漸近線方程是：-+走故答案為:忑,3三、解答題19 .【答案】- r r 6-3t qr一般方程雙曲線1y = -x. a),半徑為1.=3f 二 a 3+杉=X3【解析】證明：(I).a+b=1,a0,b0,WTdri年號=25吊)=2(a+b . a+b=2.+,+ 1+4 2+4=8,(當且僅

14、當 a=b時，取等號)，a b ab(1(吟(咤+我+/,由(。知Y+Hhabab(1+a20 .【答案】【解析】設f(x)=x2-ax+2.當xC,貝Ut=-白(17m2-m-2),X.乙，對稱軸m=(0,J,且開口向下；舄時，t取得最小值接此時x=9稅率t的最小值為掾192【點評】此題是個指數(shù)函數(shù)的綜合題，但在求解的過程中也用到了構(gòu)造函數(shù)的思想及二次函數(shù)在定義域內(nèi)求最值的知識.考查的知識全面而到位！21 .【答案】【解析】解：(1)因為拋物線y=2x2-4x+a開口向上，對稱軸為x=1,所以函數(shù)f(x)在(-8,1上單調(diào)遞減，在1,+OO)上單調(diào)遞增，因為函數(shù)f(x)在T,3m上不單調(diào)，所

15、以3m1,(2分)得(3分)(2)因為f(1)=g(1),所以-2+a=0,(4分)所以實數(shù)a的值為2.因為t1=yf(x)=x22x+1=(x1)2,t2=g(x)=log,t3=2：所以當xC（0,1）時，tiC（0,1）,（7分）12 c（8,0）,（9分）13 c（1,2）,（11分）所以t2t1t3.（12分）【點評】本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵.22 .【答案】2,母【解析】解：（I）由三視圖知：幾何體是一個圓錐與一個圓柱的組合體，且圓錐與圓柱的底面半徑為線長分別為2班、4,其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個底面積

16、之和.S圓錐側(cè)=/2%X2/2=4班兀；S圓柱側(cè)=2兀2M=16兀；S圓柱底=兀22=4兀.幾何體的表面積S=20什4班兀；（n）沿A點與B點所在母線剪開圓柱側(cè)面,如圖：則 AB= VEA2 +EB =於+ （2冗）2=2山+兀 2以從A點到B點在側(cè)面上的最短路徑的長為21 +冗2.23 .【答案】【解析】解：(1)f(X)=lOg3(1+X)lOg3(1X)為奇函數(shù).理由：1+x0且1-x0,得定義域為(-1,1),(2分)又f(-X)=log3(1-X)-log3(1+X)=-f(x),則f(x)是奇函數(shù).(2)g(x)=logV3-H=2log37,(5分)kk又-1 vxv 1, k0, ( 6分)即 k、1-x2, （9 分）x C焉,3時,1 - x2最小值為率（10分） J S則k2弋，（11分）Vs又 k0,則 k,即k的取值范圍是（-8, 9.【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷和證明，考查不等式有解的