2017-2018學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二高效演練：第一章1.1-1.1.2圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 Word版含解析

1、第一章 空間幾何體1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征a級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是()圓柱六棱錐正方體球體四面體a和bc和 d和解析：圓柱、球體是旋轉(zhuǎn)體，其余均為多面體答案：d2如圖所示的簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征是()a由兩個四棱錐組合成的b由一個三棱錐和一個四棱錐組合成的c由一個四棱錐和一個四棱柱組合成的d由一個四棱錐和一個四棱臺組合成的解析：這個8面體是由兩個四棱錐組合而成答案：a3下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的()解析：圖中幾何體由圓錐、圓臺組合而成，可由a中圖形繞圖中虛線旋轉(zhuǎn)360°得到答案：a4如圖所示的幾何體是從一

2、個圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的現(xiàn)用一個平面去截這個幾何體，若這個平面平行于底面，那么截面圖形為()解析：截面圖形應(yīng)為圖c所示的圓環(huán)面答案：c5用一張長為8、寬為4的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則相應(yīng)圓柱的底面半徑是()a2 b2c.或 d.或解析：如圖所示，設(shè)底面半徑為r，若矩形的長8恰好為卷成圓柱底面的周長，則2r8，所以r；同理，若矩形的寬4恰好為卷成圓柱的底面周長，則2r4，所以r.所以選c.答案：c二、填空題6等腰三角形繞底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180°，所得幾何體是_解析：結(jié)合旋轉(zhuǎn)體及圓錐的特征知，所得幾何體為圓錐答案：圓錐7給出下列說法：

3、圓柱的母線與它的軸可以不平行；圓錐的頂點(diǎn)、圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)及底面圓的圓心三點(diǎn)的連線，都可以構(gòu)成直角三角形；在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線；圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的其中正確的是_(填序號)解析：由旋轉(zhuǎn)體的形成與幾何特征可知錯誤，正確答案：8如圖是一個幾何體的表面展成的平面圖形，則這個幾何體是_答案：圓柱三、解答題9如圖所示的物體是運(yùn)動器材空竹，你能描述它的幾何特征嗎？解：此幾何體是由兩個大圓柱、兩個小圓柱和兩個小圓臺組合而成的10如圖所示，用一個平行于圓錐so底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上、下底面的半徑分別2 cm和5 cm，圓臺的母線長是

4、12 cm，求圓錐so的母線長解：如圖，過圓臺的軸作截面，截面為等腰梯形abcd，由已知可得上底半徑o1a2 cm，下底半徑ob5 cm，且腰長ab12 cm.設(shè)截得此圓臺的圓錐的母線長為l，則由sao1sbo，可得，所以l20 cm.故截得此圓臺的圓錐的母線長為20 cm.b級能力提升1如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為()a一個球體b一個球體中間挖出一個圓柱c一個圓柱d一個球體中間挖去一個長方體解析：外面的圓旋轉(zhuǎn)形成一個球，里面的長方形旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱所有形成的幾何為一個球體挖出一個圓柱答案：b2一個半徑為5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圓心的距離為4 cm，則截面圓面積為_cm2.解析：如圖所示，過球心o作軸截面，設(shè)截面圓的圓心為o1，其半徑為r.由球的性質(zhì)，oo1cd.在rtoo1c中， roc5，oo14，則o1c3，所以截面圓的面積s·r2·o1c29.答案：93如圖，底面半徑為1，高為2的圓柱，在a點(diǎn)有一只螞蟻，現(xiàn)在這只螞蟻要圍繞圓柱由a點(diǎn)爬到b點(diǎn)，問螞蟻爬行的最短距離是多少？解：把圓柱的側(cè)面沿ab剪開，然后展開成為平面圖形矩形