轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和動(dòng)量矩定理

1、第十三章 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和動(dòng)量矩定理一、 內(nèi)容提要：1 動(dòng)量矩：（1） 質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定點(diǎn)的動(dòng)量矩：（2） 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn)的動(dòng)量矩：（3） 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定軸的動(dòng)量矩： （4） 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩：（5） 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)任一固定點(diǎn)O的動(dòng)量矩與相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩間的關(guān)系： 2 動(dòng)量矩定理（1） 質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定點(diǎn)的動(dòng)量矩定理：（2） 質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定軸的動(dòng)量矩定理：（3） 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn)的動(dòng)量矩定理：（4） 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定軸的動(dòng)量矩定理：（5） 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守恒定律：若則；若（6） 質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理：3 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程：4 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程：5 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算：（1） 定義：（2） 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的

2、平行軸定理：二、 基本要求1、 能理解并熟練計(jì)算動(dòng)量矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2、 會(huì)應(yīng)用動(dòng)量矩定理解決質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)兩類問題，對(duì)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的情況能熟練應(yīng)用剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程求解有關(guān)問題。3、 對(duì)剛體平面運(yùn)動(dòng)情況，會(huì)正確寫出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，并解決剛體平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)的兩類問題。三、典型例題分析：OAPQ1. 已知OA桿重為P，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，可繞過O點(diǎn)的水平軸在鉛垂面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的A端用鉸鏈鉸接一半徑為R、重為Q的均質(zhì)圓盤。若初瞬時(shí)OA桿處于水平位置，系統(tǒng)靜止。求當(dāng)OA桿轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)的角速度和角加速度。 解：取圓盤為研究對(duì)象，受力如圖所示：AXAYAQ 根據(jù)動(dòng)量矩定理： （因此，在擺下擺過程中，圓盤做平動(dòng)。） 再取整體為研究對(duì)象，有根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定軸的動(dòng)量矩定理：APGNFTCCBBAaAaAaAaCAaBAaBABP450D 2、均質(zhì)直桿AB長(zhǎng)為l=3m,質(zhì)量為M=100Kg, 在圖示位置時(shí)，繩BD水平，AB桿靜止。 若在A端作用一水平力P=1200N，求在 此瞬時(shí)繩的張力，桿與地面的摩擦系數(shù)為 f=0.3。 解：取AB桿為研究對(duì)象，根據(jù)平面運(yùn)動(dòng)微分方程： 運(yùn)動(dòng)學(xué)補(bǔ)充方程，以A為基點(diǎn)，B點(diǎn)加速度在鉛垂方向