2015年中考數(shù)學模擬試題含答案

1、2015年中考數(shù)學模擬試題（含答案）一、選擇題（下列個題四個選項中，有且僅有一個是正確的.每小題 3 3 分，共 2121 分）1、病的平方根是（）.A.9B.9C.3D.32、下列計算正確的是（）.A2358,242_222、36A.x+x=2xB.m=m=mC.（m-n）=m-nD.（x）=x3、函數(shù) y=：3 中自變量x的取值范圍是（）x-4A.x1B.x1且xw2C.xw2D4、過正方體上底面的對角線和下底面一頂點的平面截去一個三棱錐所得到的幾何體如圖所5、為了解九年級學生的視力情況，某校隨機抽取50名學生進行視力檢查，結果如下:視力4.6以下4.64.74.84.95.05.0以上人

2、數(shù)（人）615510347這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）.A.4.6B,4.7C.4.8D,4.96、如圖，OO的半徑OD，弦AB于點C,連結AO并延長交。于點巳連結EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為（）A.215B.8C.210D.2J37、如圖1,點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P,點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE一ED-DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s.設P,Q出發(fā)t秒時，BPQ的面積為ycm2,已知y與t的函數(shù)關系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分）.則下列結論：22OAD=BE=5cm；砂0vtW5時，y=55G直線NH的解析式為y=5t+

3、27;229示，它的俯視圖為（）A.4B.3C.2D.1（第4題圖）B.C.D.鄧加BE與&BP相似，則t=一秒.4其中正確結論的個數(shù)為（二、填空題（共 7 7 小題，每小題 3 3 分，共 2121 分）28、因式分解：ab4ab+4a=.9、據(jù)人民網(wǎng)麻城5月4日電：麻城杜鵑花開，游客蜂擁而至.今年“五一”小長假3天，麻城龜峰山風景區(qū)共迎來國內(nèi)外游客21萬人次，景區(qū)游人如織，呈現(xiàn)井噴之勢，將21萬這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為人.10、如圖所示，在4ABC中，BC= =6,E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上,BP交CE于點D,/CBP的平分線交CE于G,當CG= =錯誤！未

4、找到引用源。CE時，EP+ +BP= =. .11、已知一個樣本一1,0,2,x,3它們的平均數(shù)是2,則這個樣本的方差S2=12、已知：扇形OAB的半徑為12厘米，/AOB=150,若由此扇形圍成一個圓錐的側面,則這個圓錐底面圓的半徑是厘米.三、解答題（本大題共 1010 小題，？t t 分共 7878 分）某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算：若12天恰好完成；若兩個隊合做9天后，剩下的由甲隊單獨完成，還需5天時間，現(xiàn)需從這兩個工程隊中選出一個隊單獨完成,擇哪個隊？為什么？13、化簡:X29-x-3x26x9x314、如圖，四邊形ABCD,則AD的長為M為BC邊的中點.

5、若/B=ZAMD=ZC=45,AB=8,CD=9,15、（本小題5分） 解不等式組:x-122+x2(x-1),并將其解集用數(shù)軸表示出來.16、（本小題6分）由兩個工程隊合做，從縮短工期角度考慮，你認為應該選I困1）國工）17、（本小題6分）如圖，在RtAABC中，/ACB=90,點D、F分另I在AB、AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90后得CE,連接EF.(1)求證：BCDAFCE;(2)若EF/CD,求/BDC的度數(shù).k.一18、(本小題7分)如圖，反比例函數(shù)y=-(xA0)的圖象經(jīng)過點A(243,1),射線xAB與反比例函數(shù)圖象交與另一點B(1,a),射線A

6、C與y軸交于點C,/BAC=75,ADy軸，垂足為D.(1)求k的值；(2)求tan/DAC的值及直線AC的解析式.19、(本小題7分)清明節(jié)掃墓是中華民族的傳統(tǒng)習俗，為適應需求，某商店決定銷售甲廠家的高、中、低檔三個品種盆花和乙廠家的精裝、簡裝兩個品種盆花.現(xiàn)需要在甲乙兩個廠家中各選一個品種.(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表法求選購方案)(2)若(1)中各選購方案被選中的可能性相同，則甲廠家高檔盆花被選中的概率是多少？(3)某中學組織學生到烈士陵園掃墓， 欲購買兩個品種共32盆花(價格如下表)， 其中指定一個品種是甲廠家的高檔盆花，再從乙廠家挑選一個品種，若恰好用1000元.請問購買

7、了甲廠家?guī)着韪邫n盆花？品種高檔中檔 低檔精, 麥 簡裝價格（元/盆）604025502020、（本小題7分）如圖，AB是。O的直徑，點接AC,AF,過點C作CDAF交AF延長線于點（1）求證：CD是。的切線；（2）若CD=2,求。O的半徑.F,C是。O上兩點，且AF=FC=CB,連D,垂足為D.21、（本小題9分）某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況,并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.名;(1)這次被調(diào)查的同學共有(2)把條形

8、統(tǒng)計圖補充完整;(3)校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐?22、（本小題7分）圖、分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m,CD與地面DE的夾角/CDE為12,支架AC長為0.8m,ZACD為80,求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin120=cos780=.021,sin68=cos22和。93,tan681248）23、(本小題10分)某文具零售店老板到批發(fā)市場選購A,B兩種文具，批發(fā)價分別為12元/件、8元/件； 若該店零售的A,

9、B兩種文具的日銷售量y(件)與零售價x(元/件)均成一次函數(shù)關系.(如圖)(1)求y與x的函數(shù)關系式；(2)該店計劃這次選購A,B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷售4件和B種文具每件可獲利2元計算，他這次有哪幾種進貨方案？(3)若A種文具的零售價比B種文具的零售價高2元/件，求出這兩種文具每天的銷售利潤W(元)與A種文具零售價x(元/件)之間的函數(shù)關系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？24、 (本小題14分)如圖， 在平面直角坐標系中， 矩形OCDE的三個頂點分別是C(3,0),D(3,4),E

10、(0,4).點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C,且對稱軸x=1交x軸于點B.連接EC,AC.點P,Q為動點，設運動時間為t秒.(1)填空：點A坐標為;拋物線的解析式為.(2)在圖1中，若點P在線段OC上從點。向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動， 當一個點到達終點時， 另一個點隨之停止運動.當t為何值時，PCQ為直角三角形？(3)在圖2中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PFXAB,交AC于點F,過點F作FGXAD于點G,交拋物線于點Q,連接AQ,CQ.當t為何值時，ACQ的面積最大？最大值是多少？圖圜

11、答案CDDBBDB28、a(b-2)9、2.1X10510、1211、612、513、114、5fx-1215、解：2+x2(LL)，由得：x3;由得：x4,則不等式組的解集為3x9+X5=1,12解得：x=20,經(jīng)檢驗得：x=20是方程的解， 1_1,122030，乙單獨完成工程需30天，,200)的圖象經(jīng)過點A(2J3,1),得k=243Ml=2j3；x3/BAD=45,，DAC=30,tan/DAC=33AD=2V3,則由tan/DAC=可得CD=2,C點縱坐標是-1,直線AC的截距是-1,而33且過點A（2J3,1）則直線解析式為y=x-1.319、21 1（2）甲廠高檔盆花被選中的拇

12、章為:二:（2分）6J工+.r-60當選f高精）方案時，設高檔的X/，精裝的了絲”（不合60 x-50i10001=90去2分），r（4分）60.x-2Oj=1000卜=23智；高檔的9盆，簡裝的23盆，（2）由反比例函數(shù)2,3yx（x:0）得點B的坐標為（12J3）,于是有精裝簡裝精裝簡裝精裝簡裝20、（1）證明：連結OC,如圖,FC=BC,FAC=/BAC, .OA=OC, ./OAC=ZOCA, ./FAC=/OCA, .OC/AF, .CDXAF, OCXCD, .CD是。O的切線；(2)解：連結BC,如圖，,AB為直徑， ./ACB=90,；=I., ./BOC=lxi80=60,3

13、/BAC=30, ./DAC=30,在RtADC中，CD=2, .AC=2CD=4；,在RtMCB中，BC=2AC=立=4,33.AB=2BC=4, .OO的半徑為4.21、解：（1）這次被調(diào)查的同學共有400乂0%=1000（名）；故答案為：1000;國加、幾nrt10k+b=1023、解：設y=kx+b，則,J5k+b=5丘/口k=1解得.卜=20，y與x的函數(shù)關系式為y=-x+20.22、解：過C點作FG，AB于F,交DE于G.CD與地面DE的夾角/CDE為12,/ACD為80,./ACF=90+12-80=22,./CAF=68,在RtAACF中，CF=AC?sinZCAF0.744n

14、,在RtACDG中，CG=CD?sinZCDE=0.336n,.FG=FC+CG=1.Hn.故跑步機手柄的一端A的高度約為1.1m.FAB150=200,1000答：t校18000名學生一餐浪費的食物可供3600人食用一餐.（2）當y=4（件）時，x=16（元），則A種文具每件獲利16-12=4（元）設這次購進A種文具a件，則購進B種文具（100-a）件，皿12a+8(100-a)1000宿/日貝U3,解得48a50.4a+2(100-a)之296,a為整數(shù)，a=48或49或50.丁.這次他有三種進貨方案：A種48件，B種52件；A種49件，B種51件；A種50件，B種50件.(3)依題意得W

15、=(x-12)(-x+20)+(x-2-8)Hx-2)+20.W=-2x2+64x-460=-2(x-16)2+52.當A種文具零售價為16元/件、B種文具零售價為14元/件時，每天銷售的利潤最大.24、解：(1)二拋物線的對稱軸為x=1,矩形OCDE的三個頂點分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4),點A在DE上，點A坐標為(1,4),設拋物線的解析式為y=a(x-1)2+4,把C(3,0)代入拋物線的解析式，可得a(3-1)2+4=0,解得a=-1.故拋物線的解析式為y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3;(2)依題意有：OC=3,OE=4,CE=Jod+OE2=、/3,42=N當/QPC=90時,3-t_32t飛當/PQC=90時,.cos/QCP=二二，PCCE=3-t5解得t=.13,15,、9,、，一一當t=S或t=*時，PCQ為直角二角形;AJL1Ocos/QPC=CQCE解得t=15ir(3)A(1,4),C(3,0),設直線AC的解析式為y=kx+b,則jk+b