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文檔簡介
1、教學目標教學重 難點教師胡旭升第1課時課型新授課18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)1. 知識技能:理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)。2. 過程與方法:會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的計算問題,并會進行有關的論 證。3. 情感態(tài)度價值觀:培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力。教學重點:平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)。 教學難點:平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的計算問題及有關的論證。知識鏈接平行四邊形教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容及教師指導學生活動設計意圖創(chuàng)設情境呈現(xiàn)新知引導探究 探索新知一、課堂引入1我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子 和汽車的防護鏈,想一想它們給我們什
2、么 幾何圖形的形象?這節(jié)課我們就來共同研究平行四邊形及其性質(zhì)。(板書)平行四邊形是非常常見的圖形,你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎? 那你們還記得什么樣的四邊形是平行四 邊形嗎?(1) 定義:兩組對邊分別平行的四邊形是 平行四邊形。(2) 表示:平行四邊形用符號“ 二'”來 表示。如圖,平行四邊形 ABCD己作“ ABCD,讀作“平行四邊形ABCD。學生認真看題,然 后回答問題。學生舉例學生回顧定義。從學生的生活 實際出發(fā),提出 問題,激發(fā)學生 的熱情。交流評價理解新知學生把定義的文字 語言轉(zhuǎn)換為符號語 言。注意:平行四邊形中對邊是指無公共點的 邊,對角是指不相鄰的角,鄰邊是指
3、有公 共端點的邊,鄰角是指有一條公共邊的兩 個角。(教學時要結(jié)合圖形,讓學生認識 清楚)符號語言 AB/ DC, AD/BC ,二四邊形 ABC是平行四邊形。平行四邊形的定義有兩方面作用: 一是可 以判定一個四邊形是不是平行四邊形, 二嘗試應用應用新知是平行四邊形具有兩組對邊分別平行的 性質(zhì)。2【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊 形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分 別平行外,還有什么特殊的性質(zhì)呢?我們 一同來探究一下。讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一 個平行四邊形,觀察這個四邊形,它除具 有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以,它的邊和角之間有什么關系?度量一 下,是不是和你猜想的一致?(1
4、) 由定義知道,平行四邊形的對邊平 行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知,在平行四邊 形中,相鄰的角互為補角。(2) 猜想 平行四邊形的對邊相等、對 角相等。結(jié)論的正確性。已知:如圖ABCD求證:AB= CD CB= AD / B=Z D, =Z BCD下 面 證 明 這 個分析:作 ABCD勺對角線AC它將平行 四邊形分成 ABC和 CDA證明這兩個三 角形全等即可得到結(jié)論。(作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線,通過作對角線,可以把未知問題轉(zhuǎn) 化為已知的關于三角形的問題。) 證明:連接AC,AB / CD AD/ BC/ 1 = Z 3, / 2=Z 4 又 AC = CA ABCA CDA (ASA)
5、 AB = CD CB= AD / B=Z D.又 / 1 + Z 4=Z 2 + Z 3 ,/ BAD=Z BCD由此得到:性質(zhì)1平行四邊形的對邊平行且相等.性質(zhì)2平行四邊形的對角相等,鄰角在教師引導下,學 生歸納總結(jié)出方法 和規(guī)律。小組交流,然后學 生展臺展示并說出 自己的發(fā)現(xiàn)。學生在練習本上進 行證明。并展臺展 示,互補。學生把文字語言轉(zhuǎn) 換為符號語言。誰能把平行四邊形性質(zhì)轉(zhuǎn)換為符號語言?問題1和問題2例題講解例 1 如圖, ABCD 中,DEL AB BF丄 CD 垂足分別為E, F.求證:AE=CF變式遷移強化新知學生說證題思路。分析:要證 AE=CF需證 ADFA CBE 由于四邊
6、形ABCD是平行四邊形,因此有/ D=Z B , AD=BC AB=CD 又 AE=CF 根 據(jù)等式性質(zhì),可得 BE=DF由“邊角邊” 可得出所需要的結(jié)論例2 :如圖,直線a/ b, A, B為直線a上的任 意兩點,點A到直線b的距離和點B到 直線b的距離相等嗎?為什么?BD兩條平行線間的任何兩條平行線段都相 等,由此可知,如果兩條直線平行,那么 一條直線上所有的點到另一條的直線距 離都相等。兩條平行線之間的距離:兩條平行線中, 一條直線上的任意一點到另一條直線的 距離,叫做兩條平行線間的距離。這里的線段AD和EC的長度都可以看作 兩條平行線a和b的距離。練習三、課堂練習:1.(選擇)在下列圖形的性質(zhì)中,平行四 邊形不一定具有的是().(A)對角相等 (B)對角互補 (C)鄰 角互補 (D)內(nèi)角和是360學生分組做題,然 后各組展示自己的 成果。以不變應萬變, 做一例而通一 類,是終由授“魚”到授“漁”。培養(yǎng)學 生的創(chuàng)新思維 能力小結(jié)知識與技 能,感悟重點、 難點、疑點、關 鍵點、易錯點。小結(jié)升華 整合新知精選作業(yè) 再現(xiàn)新知2.如圖,AD/ BC,亶nAE/ CD BD平分/ABC 求證 AB=CE b
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