1.2.3直線與平面的位置關(guān)系(4)

1、直線與平面的位置關(guān)系（4）主備人：呂金勇檢查人：吳萬(wàn)征行政審核人： 李才林【教學(xué)目標(biāo)】 掌握直線與平面垂直的性質(zhì)定理；培養(yǎng)空間想象能力、轉(zhuǎn)價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.【教學(xué)重點(diǎn)】直線與平面垂直的性質(zhì)定理的理解及推導(dǎo).【教學(xué)難點(diǎn)】直線與平面垂直的性質(zhì)定理的靈活運(yùn)用.【教學(xué)過(guò)程】一、引入：i.復(fù)習(xí)回顧：直線與平面垂直的判定定理 文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言：文字語(yǔ)言:符號(hào)語(yǔ)言:、新授內(nèi)容 直線與平面垂直的性質(zhì)定理（寫出已知、求證，并證明） 已知： 求證： 證明：直線與平面垂直的性質(zhì)定理 的符號(hào)語(yǔ)言：?=> a / b .此定理也可作為兩直線平行的判定定理.例1.已知：丨/ ：,求證：直線l上各點(diǎn)到平面:-的

2、距離相等.定義：一條直線和一個(gè)平面平行，這條直線上任意一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離，叫做這條直線和這個(gè)平面的距離.例2.已知a、b是異面直線，直線求證：AB / c.AB與a、b都垂直且相交,a丄:, b丄眇，：小-=c,反思：例3已知側(cè)棱垂直于底面的三棱柱 ABC - ABjG中，底面ABC為等腰直角三角形,BAC =90，且 AB=AA，D、E、F 分別為 B1A、C1C、BC 的中點(diǎn). 求證：(1) DE / 面 ABC ；(2) BjF _ 面 AEF .F三、課堂反饋：1.已知直線l,m,n與平面：，指出下列命題是否正確，并說(shuō)明理由:(1) 若丨I ，則丨與相交；()(2) 若 m 二：；，

3、n 二 x ,丨 _ m,l _ n，則丨.I .工；()(3) 若丨 / m, m .1 二,n .1 二，則丨 / _：匚.()2 .如圖，PA± ABC所在平面，BA丄AC, AE丄BC,則圖中 共有個(gè)直角三角形.3 .已知兩條不同直線11和丨2及平面a,則直線丨1 /丨2成立的條件可以是 .丨1 / a且I2 /a；丨1丄a且丨2丄a；11 / a且I2? a；11 / a且丨2?a4 .已知直線a /平面，直線b _平面二,求證：a _ b .四、課后作業(yè)學(xué)生姓名：1.在正方體 ABCD ABQD中，AD與平面ADB之間的關(guān)系是 .2 .菱形ABCD在平面a內(nèi)，PC丄a,則

4、PA與BD的位置關(guān)系是 3 .如圖，在正方體 ABCD A1B1C1D1中，若 E是A1C1上的點(diǎn)，則直線CE與BD之間的關(guān)系是.4.已知 ABC 中，.ACB=90PA_ 平面 ABC , M , N 分別是 PB, AC 中點(diǎn)，求證：MN _ AC .C5 .已知ABCD是矩形，AD = 4, AB= 2, E、F分別是線段 AB、BC的中點(diǎn)，PA丄平面 ABCD , 求證：PF丄FD .B F C6 .在正方體 ABCDABjCjDj中，求證：AC丄BDj.AB7 .如右圖所示，在四棱錐 P ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、 PC的中點(diǎn).求證：(1) CD 丄 PD ;(2) EF /平面 FAD .8如圖，直三棱