平行四邊形單元測試

1、平行四邊形單元測試一、選擇題:1下面幾組條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A一組對(duì)邊相等; B兩條對(duì)角線互相平分 C一組對(duì)邊平行; D兩條對(duì)角線互相垂直2下列命題中正確的是（ ） A對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形; B對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形;D對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形3如圖所示，四邊形ABCD和CEFG都是平行四邊形， 下面等式中錯(cuò)誤的是（ ） A1+8=1800; B2+8=180°C4+6=180° D1+5=180°4在正方形ABCD所在的平面上，到正方形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)有（ ） A3個(gè) B4個(gè)

2、 C5個(gè) D6個(gè)5菱形的兩條對(duì)角線長分別為3和4，那么這個(gè)菱形的面積為（平方單位）（ ） A12 B6 C5 D76矩形兩條對(duì)角線的夾角為60°，一條對(duì)角線與短邊的和為15cm，則矩形較短邊長為（ ） A4cm B2cm C3cm D5cm7下列結(jié)論中正確的有（ ） 等邊三角形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，且有三條對(duì)稱軸； 矩形既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱圖形，且有四條對(duì)稱軸； 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；菱形的對(duì)角線互相垂直平分 A；B; C； D8小李家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，小李打算把臥室和客廳鋪上木地板，請(qǐng)你幫他算一算，他至少要買（ ）m2的木地板 A12xy B10xy C8x

3、y D6xy二、填空題:1用正三角形和正方形組合能夠鋪滿地面，每個(gè)頂點(diǎn)周圍有_個(gè)正三角形和_個(gè)正方形2平行四邊形的一組對(duì)角和為300°，則另一組對(duì)角的度數(shù)分別為_3已知P為ABCD的邊AB上一點(diǎn)，則SPCD=_4已知ABCD中，A比B小20°，那么C的度數(shù)是_5在ABCD中，若一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角，則四邊形ABCD為_形6一個(gè)正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)_，才能和原來的圖形重合；若繞它的一個(gè)頂點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)_，才能和原來的圖形重合7如圖所示，在等腰梯形ABCD中，共有_對(duì)相等的線段8梯形的上底長為acm，下底長為bcm（a<b），它的一條對(duì)角線把它分成的兩部分的面積比為_

4、三、解答題1在四邊形ABCD中，ABCD，D=2B，AD與CD的長度分別為a和b（1）求AB的長（2）若ADAB于點(diǎn)A，求梯形的面積2梯形ABCD中，DCAB，DC<AB，過D點(diǎn)作DEAB，交AB于點(diǎn)E，若梯形周長為30cm，CD=4cm，則ADE的周長比梯形的周長少多少厘米？3如圖所示，已知四邊形ABCD為正方形，M為BC邊中點(diǎn)，將正方形折起，使點(diǎn)M與A重合，設(shè)折痕為EF，則ME=AB，求AEM的面積與正方形ABCD面積的比4如圖所示，已知ABCD中，AC的平行線MN分別交DA，DC的延長線于M，N，交AB，BC于P，Q，求證：QM=NP5已知AD是ABC中A的平分線，DEAC交AB于

5、E點(diǎn)，DFAB交AC于F點(diǎn)求證：E，F(xiàn)關(guān)于直線AD對(duì)稱6（1）證明：在直角三角形中，若一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角為30°（2）利用這個(gè)結(jié)論解決下列問題：如圖所示，在梯形ABCD中，ABCD，ADAC，AD=AC，DB=DC，AC，BD交于點(diǎn)E，試問CE與CB相等嗎，為什么？7、如圖所示，在煙臺(tái)市第一海水浴場鋪設(shè)了一塊長48m，寬32m的矩形花圃，噴水嘴安裝在矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P處，現(xiàn)計(jì)劃從點(diǎn)P引三條射線把花圃分成面積相等的三部分，分別種植三種不同的花（不考慮各部分之間的空隙），請(qǐng)你通過計(jì)算，形成多個(gè)設(shè)計(jì)方案，并根據(jù)你的設(shè)計(jì)方案回答出三條射線與矩形有關(guān)邊的交點(diǎn)位置（

6、本題只要求設(shè)計(jì)四個(gè)正確方案以及其中一個(gè)方案的解答過程）參考答案:一、1B 2D3A4C 5B 6D 7D 8A二、13 2230°3480°5菱 690° 360°7 48解析：如答圖所示，對(duì)角線AC將梯形ABCD分成ACD與ABC， SACD= ，SABC = ， SACD：SABC =a：b 答案：a：b三、1解析：如答圖所示 （1）過C點(diǎn)作CEDA ABCD， 四邊形AECD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）， AEC=D D=2B， AEC=2B=1+B， 1=B，EC=EB DC=b，AD=a， AE=b，CE=EB=a， A

7、B=a+b（2）S梯形ABCD= ×AB= ×a= 2解析：如答圖所示 DCAB，DECB， 四邊形DEBC是平行四邊形， DC=EB，DE=CB， L梯形ABCD-LADE=（DC+AD+AB+BC）-（AD+AE+DE）=DC+EB=2DC CD=4cm，ADE的周長比梯形的周長少8cm3解析：依題意可知EM=EA EM=AB，EA=AB M是BC邊中點(diǎn)，MB= BC 正方形ABCD， B=90°，AB=BC=CD=DA， SAEM：S正方形ABCD= ：AB2= ：AB2=1：64解析：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，ABND ACMN， 四邊形AC

8、QM，APNC是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形） AC=PN=MQ（平行四邊形對(duì)邊相等）5如答圖所示， DEAC，DFAB， 四邊形AEDF是平行四邊形 AD是ABC中A的平分線， 1=2， AEDF是菱形（對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形）EF關(guān)于直線AD對(duì)稱6如答圖所示，過A點(diǎn)，B點(diǎn)分別作AMDC于M點(diǎn)，BNDC于N點(diǎn)ABDC，AM=BN，AD=AC，DM=MC=DC ADAC，ACD=45°， AM=MC=MD=CD DB=DC，BN=AM=DB， BDC=30°， CEB=ACD+DCB=45°+30°=75°， DCB=DBC=（180°-BDC）=（180°-30°）=75°，DBC=CEB，CE=CB7、如答圖所示，如實(shí)線所示 證明：如答圖（1） 將AD分成三等份，將AB分成三等份 矩形對(duì)角線將矩形分割成四個(gè)面積相等的三角形ABP，BPC，PCD，DAP，將AD的兩個(gè)