蘇科版七年級下冊《第9章+整式乘法與因式分解》2014年單元檢測卷a(一)

1、菁優(yōu)網(wǎng)蘇科版七年級下冊第9章 整式乘法與因式分解2014年單元檢測卷A（一） 蘇科版七年級下冊第9章 整式乘法與因式分解2014年單元檢測卷A（一）一、選擇題（每題4分，共24分）1（4分）（2011呼和浩特）計算2x2（3x3）的結果是（）A6x5B6x5C2x6D2x62（4分）當x=1時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為5，當x=1時，代數(shù)式ax3+bx+1的值等于（）A0B3C4D53（4分）以下各式的計算，正確的式子的個數(shù)是（）（1）（2x6y）2=4x212xy+36y2（2）（x+6）（x6）=x26（3）（x2y）2=x24xy+4y2（4）（a+2b）2=a2+4ab+4b2A1

2、個B2個C3個D4個4（4分）要使等式（xy）2+M=（x+y）2成立，整式M應是（）A2xyB4xyC4xyD2xy5（4分）為了應用平方差公式計算（ab+c）（a+bc），必須先適當變形，下列各變形中，正確的是（）A（a+c）b（ac）+bB（ab）+c（a+b）cC（b+c）a（bc）+aDa（bc）a+（bc）6（4分）（2003常州）如圖：矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為（）Abcab+ac+b2Ba2+ab+bcacCabbcac+c2Db2bc+a2ab二、填空題（每題4

3、分，共24分）7（4分）直接寫出結果：503×497=_；4982=_8（4分）計算：（x+1）（x1）（x21）=_9（4分）若a+b=5，ab=6，則a2+b2=_10（4分）（2007河池）分解因式：2x24xy+2y2=_11（4分）觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是_12（4分）已知a24a+b2+2b+5=0，則的值為_三、解答題（共52分）13（12分）化簡：（1）a（1a）+（a+1）21；（2）3（2x+1）（2x1）4（3x+2）（3x2）14（12分）分解因式：（1）x2（xy）+y2（yx）；（2）（x

4、+y）2+6416（x+y）15（8分）小明在做作業(yè)時，不慎把墨水滴在紙上，將一個三項式前后兩項污染得看不清楚了，中間項是12xy，請幫他把前后兩項補充完整，使它成為完全平方式，有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）三項式：+12xy+=_2（1）_；（2）_；（3）_16（10分）在整式的乘法中，不少運算是有規(guī)律可循的，只要細心探究，總結出規(guī)律，就可以提高運算速度和正確率（1）計算下列各式：（x+1）（x+2）；（x+3）（x4）解：原式=x2+1x+2x+1×2=x2+（1+2）x+2=x2+3x+2；原式=x2+3x+（4）x+3×（4）=x2+3+（4）x+3

5、15;（4）=x2x12（2）觀察，比較它們的計算結果，填空（x+a）（x+b）=x2+_x+ab（3）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下列各式運算結果（x2）（x+3）=_；（x5）（x1）=_；（x2y）（x+4y）=_；（x5y）（x4y）=_17（10分）探究應用：（1）計算（a2）（a2+2a+4）=_；（2xy）（4x2+2xy+y2）=_（2）上面的整式乘法計算結果很簡潔，你又發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式：_（請用含ab的字母表示）（3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是_A（a3）（a23a+9）B（2mn）（2m2+2mn+n2）C（4x）（16+4x+x2） D（mn）（m2+2mn+n2

6、）（4）直接用公式計算：（3x2y）（9x2+6xy+4y2）=_；（2m3）（4m2+6m+9）=_蘇科版七年級下冊第9章 整式乘法與因式分解2014年單元檢測卷A（一）參考答案與試題解析一、選擇題（每題4分，共24分）1（4分）（2011呼和浩特）計算2x2（3x3）的結果是（）A6x5B6x5C2x6D2x6考點：同底數(shù)冪的乘法；單項式乘單項式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)單項式乘單項式的法則和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后選取答案解答：解：2x2（3x3），=2×（3）（x2x3），=6x5故選A點評：本題主要考查單項式相乘的法則和同底數(shù)冪的乘法的性質2（4分）當x=1時，

7、代數(shù)式ax3+bx+1的值為5，當x=1時，代數(shù)式ax3+bx+1的值等于（）A0B3C4D5考點：代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：整體思想分析：把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關系，再把x=1代入代數(shù)式進行計算即可得解解答：解：x=1時，a+b+1=5，解得a+b=4，x=1時，ax3+bx+1=ab+1=4+1=3故選B點評：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關鍵3（4分）以下各式的計算，正確的式子的個數(shù)是（）（1）（2x6y）2=4x212xy+36y2（2）（x+6）（x6）=x26（3）（x2y）2=x24xy+4y2（4）（a+2b）2=a2+4ab+4b2A1個B2個C3個

8、D4個考點：完全平方公式；平方差公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：由完全平方公式與平方差公式即可求得各式的值，繼而可求得答案解答：解：（2x6y）2=4x224xy+36y2，故（1）錯誤；（x+6）（x6）=x236，故（2）錯誤；（x2y）2=x2+4xy+4y2，故（3）錯誤；（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故（4）正確正確的式子的個數(shù)是1個故選A點評：此題考查了完全平方公式與平方差公式此題比較簡單，注意熟練掌握公式的應用是解此題的關鍵4（4分）要使等式（xy）2+M=（x+y）2成立，整式M應是（）A2xyB4xyC4xyD2xy考點：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)加數(shù)與和的關系得到

9、：M=（x+y）2（xy）2，對右邊的式子化簡即可解答：解：由題意得：M=（x+y）2（xy）2=4xy故選B點評：本題主要考查完全平方公式的熟記情況，熟練掌握公式是求解的關鍵5（4分）為了應用平方差公式計算（ab+c）（a+bc），必須先適當變形，下列各變形中，正確的是（）A（a+c）b（ac）+bB（ab）+c（a+b）cC（b+c）a（bc）+aDa（bc）a+（bc）考點：因式分解-運用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：由于平方差公式是把多項式分解為兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差的積的形式，所以根據(jù)這個特點即可判定選擇項解答：解：（ab+c）（a+bc）=a（bc）a+（bc）故選D點評：此題主要考查

10、了因式分解的平方差公式的特點：兩個數(shù)的和乘以兩個數(shù)的差，此題解題關鍵是分別找出兩個括號的符號相同的和符號不同的項，然后變形就比較簡單6（4分）（2003常州）如圖：矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為（）Abcab+ac+b2Ba2+ab+bcacCabbcac+c2Db2bc+a2ab考點：列代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：應用題；壓軸題分析：可綠化部分的面積為：S長方形ABCDS矩形LMPQSRSTK+S重合部分解答：解：長方形的面積為ab，矩形道路LMPQ面積為bc，平行四邊形道路RSTK

11、面積為ac，矩形和平行四邊形重合部分面積為c2可綠化部分的面積為abbcac+c2故選：C點評：此題要注意的是路面重合的部分是面積為c2的平行四邊形用字母表示數(shù)時，要注意寫法：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫做“”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫；數(shù)字通常寫在字母的前面；帶分數(shù)的要寫成假分數(shù)的形式二、填空題（每題4分，共24分）7（4分）直接寫出結果：503×497=249991；4982=248004考點：平方差公式；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：第一個算式變形后，利用平方差公式化簡即可得到結果；第

12、二個算式變形后，利用完全平方公式展開即可得到結果解答：解：503×497=（500+3）×（5003）=2500009=249991；4982=（5002）2=250000+42000=248004故答案為：259991；248004點評：此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵8（4分）計算：（x+1）（x1）（x21）=x42x2+1考點：平方差公式；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：先利用平方差公式，然后再用完全平方公式展開解答：解：（x+1）（x1）（x21），=（x21）（x21），=（x21）2，=x42x2+1點評：本題主要考查了平方差

13、公式和完全平方公式的運用，運用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方運用完全平方公式完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2時，關鍵是要找平方項和乘積項9（4分）若a+b=5，ab=6，則a2+b2=13考點：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：先把a+b=5兩邊平方得（a+b）2=25，展開為a2+2ab+b2=25，再整體代入計算即可解答：解：a2+b2=（a+b）22ab=13點評：本題考查了完全平方公式的運用，一般情況下a2+b2與（a+b）2有著內在的聯(lián)系，此題經常是通過完全平方式和整體代入ab的

14、值來求得a2+b2的值10（4分）（2007河池）分解因式：2x24xy+2y2=2（xy）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：先提取公因式（常數(shù)2），再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：2x24xy+2y2，=2（x22xy+y2），=2（xy）2故答案為：2（xy）2點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式進行二次因式分解，分解因式要徹底11（4分）觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是a2+2ab+b2=（a+b）2考點：因式分解的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：通過用不同的

15、計算方法來表示大正方形的面積即可得到這一公式解答：解：首先用分割法來計算，即a2+2ab+b2；再用整體計算即為（a+b）2因此a2+2ab+b2=（a+b）2點評：利用不同的方法表示同一個圖形的面積也是證明公式的一種常用方法12（4分）已知a24a+b2+2b+5=0，則的值為考點：因式分解-運用公式法；非負數(shù)的性質：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：已知等式利用完全平方公式變形，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，代入原式計算即可求出值解答：解：a24a+b2+2b+5=（a2）2+（b+1）2=0，a2=0，b+1=0，即a=2，b=1，則原式=故答案為：點評：此題考查了因式分解運用公式

16、法，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵三、解答題（共52分）13（12分）化簡：（1）a（1a）+（a+1）21；（2）3（2x+1）（2x1）4（3x+2）（3x2）考點：整式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；（2）原式利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果解答：解：（1）原式=aa2+a2+2a+11=3a；（2）原式=3（4x21）4（9x24）=12x2336x2+16=24x2+13點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵14（12分）

17、分解因式：（1）x2（xy）+y2（yx）；（2）（x+y）2+6416（x+y）考點：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）先提取（xy），再進一步利用平方差公式進行因式分解；（2）把（x+y）看作一個整體，利用完全平方公式因式分解解答：解：（1）x2（xy）+y2（yx）=（xy）（x2y2）=（xy）2（x+y）；（2）（x+y）2+6416（x+y）=（x+y8）2點評：此題考查利用提公因式法，公式法分解因式，注意整體思想的滲透15（8分）小明在做作業(yè)時，不慎把墨水滴在紙上，將一個三項式前后兩項污染得看不清楚了，中間項是12xy，請幫他把前后兩項補充完整，使它成為完全平

18、方式，有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）三項式：+12xy+=（）2（1）4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2；（2）4x2y2+12xy+9=（2xy+3）2；（3）x2y2+12xy+36=（xy+6）2考點：完全平方式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到解解答：解：（1）4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2；（2）4x2y2+12xy+9=（2xy+3）2；（3）x2y2+12xy+36=（xy+6）2；故答案為：（1）4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2；（2）4x2y2+12xy+9=（2xy+3）2；（3）x2y2+12xy+

19、36=（xy+6）2點評：此題考查了完全平方式，熟練掌握公式是解本題的關鍵16（10分）在整式的乘法中，不少運算是有規(guī)律可循的，只要細心探究，總結出規(guī)律，就可以提高運算速度和正確率（1）計算下列各式：（x+1）（x+2）；（x+3）（x4）解：原式=x2+1x+2x+1×2=x2+（1+2）x+2=x2+3x+2；原式=x2+3x+（4）x+3×（4）=x2+3+（4）x+3×（4）=x2x12（2）觀察，比較它們的計算結果，填空（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab（3）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下列各式運算結果（x2）（x+3）=x2+x6；（x5）（x1

20、）=x26x+5；（x2y）（x+4y）=x2+2xy8y2；（x5y）（x4y）=x29xy+20y2考點：多項式乘多項式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：規(guī)律型分析：（2）觀察閱讀材料得到結果即可；（3）利用得出的規(guī)律計算即可得到結果解答：解：（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；（3）（x2）（x+3）=x2+x6；（x5）（x1）=x26x+5；（x2y）（x+4y）=x2+2xy8y2；（x5y）（x4y）=x29xy+20y2故答案為：（2）a+b；（3）x2+x6；x26x+5；x2+2xy8y2；x29xy+20y2點評：此題考查了多項式乘多項式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵17（10分）探究應用：（1）計算（a2）（a2+2a+4）=a38；（2xy）（4x2+2xy+y2）=8x3y3（2）上面的整式乘法計算結果很簡潔，你又發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式：（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（請用含ab的字母表示）（3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是CA（a3）（a23a+9）B（2mn）（2m2+2mn+n2）C（4x）（16+4x+x2） D（mn）（m2+2mn+n2）（4）直接