自編練習(xí)冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)(四邊形性質(zhì)探索)

1、第四章 四邊形性質(zhì)探索第一課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)（1）知識(shí)點(diǎn)梳理1 . 平行四邊形的概念（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形ADCB1432如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，記作： ABCD其中：ADBC ABCD （2）平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊 ，相對(duì)角稱為對(duì)角。. （3）平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。例如：線段AC就是它的一條對(duì)角線2. 平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等； （2）平行四邊形的對(duì)角相等；（3）平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。幾何語言敘述：四邊形ABCD是平行四邊形，則AD=BC ，AB=CD ；DAB = BCD ，B = D .基礎(chǔ)鞏固1

2、. 如圖所示為四邊形ABCD. （1）如果ADBC, ABCD,則四邊形ABCD為 ；（2）如果四邊形ABCD是平行四邊形，則AB= ,AD= , ABC= , BCD= , ABC+BCD= .2.用4m長的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形，使得相鄰兩邊的邊長之比為3：2，則邊長為 .3.如圖，在ABCD中，AB=5cm,BC=4cm,則ABCD 的周長為 cm. （第3題）4. 在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234 B.1221 C.1122 D.21215.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上的一點(diǎn)，若A=60°，則1的度數(shù)為（ ）A.120° B.

3、 60° C. 45° D. 30° 6. 如圖，ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，DAB的平分線AP交DE于M，交DF于N .求證：DM=DN. 基礎(chǔ)鞏固1.有一塊平行四邊形的綠地，測(cè)得A=52°，你能求出其它三個(gè)角的度數(shù)嗎？ ADCB2.要在這塊綠地周圍圍一圈柵欄，測(cè)得AB=12m，BC=16m,你能算算需要圍多長的柵欄嗎？勇往直前3、在ABCD中，A、B的度數(shù)之比為54，則C等于 。4、已知ABCD中，AB=36°，則A=_，C=_，D=_.5、在ABCD中，若周長是30，ABBC=23，則AD、CD的長為 6、在ABCD中，A+C

4、=270°，則B=_，C=_.挑戰(zhàn)自我7.要在綠地里修一條石子路AE，使AE平分DAB,你能求EC的長嗎？ADCBEE鏈接中考(德陽市)如圖所示，已知ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE交BA的延長線于點(diǎn)F.(1) 求證：CD=AF; (2) 若BC=2CD,求證：F=BCF 反思評(píng)價(jià) 第二課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)（2）知識(shí)點(diǎn)梳理1. 平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)在平行四邊形中，通過畫對(duì)角線，利用三角形全等，可以得到平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線相互平分. 例如：在ABCD中，對(duì)角線AC.BD相交于O，則對(duì)角線AC .BD被點(diǎn)O平分，即OA=OC,OB=OD.2. 兩條平行線間的距

5、離（1） 平行線間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做這兩條平行線間的距離。（2） 相關(guān)性質(zhì)a. 兩條平行線間的距離處處相等b. 夾在兩條平行線間的平行線段相等基礎(chǔ)鞏固1.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，周長為40cm, BOC的周長比AOB的周長長2cm，則AB= BC= . 2. 已知，如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.53.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm,AC=10cm,AB=5cm, 則，AOB的周長為 cm,

6、SABC= ，SABCD= .4.如圖所示，如果直線l1 l2，那么ABC的面積與DBC的面積相等嗎？說明理由. 5.如圖，E、F是ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：BE=DF.輕松過關(guān)1已知在ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，指出圖形中相等的線段 2 .如圖,在ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O， AOB的周長為15，AB = 6，那么對(duì)角線AC與BD的和是多少？ 3. 如圖, ABCD的周長為60cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O， AOB的周長比BOC的周長少8cm,求AB，BC的長勇往直前4. 已知ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)

7、O，說明SABC= SDBC.    5如圖，如果直線 l1 l2，那么ABC的面積和DBC的面積是相等的，你能說出理由嗎？你還能在這兩條平行線l1 、l2之間畫出其他與ABC面積相等的三角形嗎？ 挑戰(zhàn)自我6如圖，ABCD中，AE、CF分別平分BAD和BCD，試說明AC、EF互相平分 鏈接中考(貴陽市)如圖所示，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD.求證：ADECBF.反思評(píng)價(jià) 平行四邊形的判別第一課時(shí) 平行四邊形的判別（1）知識(shí)點(diǎn)梳理1. 判別方法一：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，這是平行四邊形的定義，也是判別平

8、行四邊形的根本方法，也是其他判別方法的基礎(chǔ)。2. 判別方法二：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。3. 判別方法三：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形?；A(chǔ)鞏固1.能判別一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）A.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直平分D.一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線2.已知四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，且OA=OC，OB=OD，下列結(jié)論不成立的是（ ）A. AB=AC B.ABCD C. A=C D.AD=BC3.四邊形ABCD中,AD平行且等于CB，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A. A=B B.AB=CD C. ABCD D.對(duì)角線互相平

9、分4.下面幾組條件中，能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）A. 一組對(duì)邊平行 B.兩條對(duì)角線互相平分 C. 一組對(duì)邊平行 D.兩條對(duì)角線互相垂直5. 如圖所示，在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O.E、F分別在OB、OD上，且OE=OF，又OC= ，所以 是平行四邊形，理由是 . 6. 在ABCD中，AB=2,BC=3, ABC與BCD的平分線分別交AD于E、F,則EF= .7.如圖所示，在ABCD中，已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC上，且AE=CF，連接CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形. 輕松過關(guān)1.下列兩個(gè)圖形，可以組成平行四邊形的是（ ）A.兩個(gè)等腰三角形B. 兩個(gè)直角三角形C

10、. 兩個(gè)銳角三角形D. 兩個(gè)全等三角形2.能確定四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C. 一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等D. 一組對(duì)邊平行，兩條對(duì)角線相等3.已知：四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個(gè)條件是： （只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）.勇往直前4. 有一塊平行四邊形的玻璃塊，不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？5、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是( )A .ABCD,ADBC B. AB=CD,AD=BC C.ABCD,AB

11、=CD D. ABCD,AD=BC E. ABCD, A=C挑戰(zhàn)自我6.已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 DABCEF 鏈接中考（湖州市）如圖，在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點(diǎn)，CFBE.(1) 求證：BDECDF(2) 請(qǐng)連接BF、CE，使判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由.反思評(píng)價(jià) 第二課時(shí) 平行四邊形的判別（2）知識(shí)點(diǎn)梳理1.判別方法四：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.提示：（1）當(dāng)題目中涉及四邊形的邊比較多時(shí)，往往借助于這種方法說明一個(gè)四邊形是平行四邊形.（2）必須是兩組對(duì)

12、邊分別相等，而不是鄰邊.2.判別方法五：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形. 提示：這種方法需要把握住兩點(diǎn)：（1）“兩組對(duì)角分別相等”，只有“一組對(duì)角相等”結(jié)論不成立.（2）必須是對(duì)角，而不是鄰角.3.平行四邊形判別方法的選擇項(xiàng)目條件已知條件選擇判別的方法邊一組對(duì)邊平行方法一或三邊一組對(duì)邊相等方法三或四角對(duì)角相等方法五對(duì)角線對(duì)角線互相平分方法二基礎(chǔ)鞏固 1. 下列條件中，不能判別四邊形是平行四邊形的是（ ）A. 兩組對(duì)邊分別平行 B. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 C. 對(duì)角線互相平分 D. 一組對(duì)邊平行且相等2. 下面是四邊形ABCD中A、B、C、D的度數(shù)之比，其中能判別四邊形ABCD是平

13、行四邊形的是（ ）A. 1:2:3:4 B.2:2:3:4 C. 2:3:2:3 D. 2:3:3:23.四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個(gè)條件 可以判定四邊形ABCD為平行四邊形.4. 已知四邊形ABCD，ADBC，分別添加下列條件：ABCD；AB=CD；AD=BC；A=C；B=C，能使四邊形ABCD為平行四邊形的有 （填序號(hào)）.5. 如圖所示，已知AC是ABCD的一條對(duì)角線，BMAC，DNAC，垂足分別為M、N，試說明四邊形BMDN是平行四邊形.6.如圖，已知ABCD中，E、F分別是AB、CD兩邊上的點(diǎn)，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn). 求證：四邊形ENFM是平行四邊形

14、.輕松過關(guān)1. 不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）A.AB=CD,AD=BC B. ABCD, AB=CD C.AB=CD, ADBC D. ABCD, ADBC2. 對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)凸四邊形，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式：AB=CD；AD=BC；ABCD；A=C中任意取兩個(gè)作為條件，能夠得出這個(gè)四邊形是平行四邊形的概率是 .3.四邊形中ABCD中，AC是對(duì)角線，若DAC=BCA，DCA=BAC，且D=52°，則B= .勇往直前4.把邊長為3cm,5cm,7cm的兩個(gè)全等三角形拼成一個(gè)四邊形，一共能拼成 個(gè)不同的四邊形，其中平行四邊形有 個(gè).5.如圖所示，四邊形ABCD中，AD

15、=BC，CAD=BCA，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，試說明OE=OF，AFCE.挑戰(zhàn)自我6. 已知一個(gè)四邊形的邊長依次分別是a、b、c、d，且=2ac+2bd,則此四邊形是 .7. 小明家承包了一個(gè)如圖所示的土地. 已知經(jīng)過測(cè)量AD=BC=30m，AB=CD=20m.其中又量得AEBC時(shí)，AE的長為15m，求該土地的面積為多少？鏈接中考 ACDE (廣州)如圖:AD是ABC的邊BC邊上的中線.B(1)畫圖:延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,CE;(2)判斷四邊形ABEC的 形狀,并說明理由反思評(píng)價(jià) 菱形知識(shí)點(diǎn)梳理一. 菱形的概念及性質(zhì)1. 菱形的概念：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

16、。2. 菱形的性質(zhì)：（1）菱形的四條邊都相等；（2）菱形的兩條對(duì)角線相互垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（3）菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸。二. 菱形的判別方法1. 菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2. 對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形3. 四條邊都相等的四邊形是菱形4. 菱形的面積計(jì)算方法：對(duì)角線乘積的一半基礎(chǔ)鞏固1. 菱形是 對(duì)稱圖形，菱形的四條邊都 ，對(duì)角線互相 ，并且每一條對(duì)角線平分 .2. 如圖，這是根據(jù)四邊形的步穩(wěn)定性制作的邊長為17cm的可活動(dòng)的菱形衣架，若要使點(diǎn)A與點(diǎn)C間的距離為16cm，則固定點(diǎn)A與點(diǎn)E的距離為 cm. 3.如圖所示，

17、是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，如果ADBC，有下列結(jié)論：ABCD; AB=BC;ABBC; AO=OC.其中正確的結(jié)論是 .（填序號(hào)）4.如圖，下列條件之一能使ABCD是菱形的是（ ）ACBD; BAD=90° AB=BC; AC=BD.A. B. C. D. 5.在ABC中，ABAC，D是邊BC上的一點(diǎn)，DECA交AB于點(diǎn)E，DFBA交AC于點(diǎn)F，要使四邊形AEDF是菱形，只需要添加條件（ ）A. ADBC B. BAD=CAD C. BD=DC D. AD=BC6.如圖，過菱形ABCD的頂點(diǎn)D向?qū)匓C作垂線，垂足為E，已知BE=16cm，DE=8cm.求菱形的邊長.輕松過關(guān) 1下列

18、條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）（A）兩條對(duì)角線相等 （B）兩條對(duì)角線互相垂直（C）兩條對(duì)角線相等且互相垂直 （D）兩條對(duì)角線互相垂直平分2填空：（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是 ；（2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是_；（3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是_；（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線 的四邊形是菱形勇往直前3. 如圖，ABCD的對(duì)角線AC和BD交與點(diǎn)O，AB=5，AO=4，BO=3.求證：ABCD是菱形4.已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形挑戰(zhàn)自我5如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD，DE和CE相交

19、于E，求證：四邊形OCED是菱形。鏈接中考 (棗莊市)已知：如圖，ABC中， ACB=90°，BE平分ABC，CDAB與D，EHAB于H，CD交BE于F求證：四邊形CEHF為菱形 反思評(píng)價(jià) 矩形 正方形第一課時(shí) 矩形知識(shí)點(diǎn)梳理一 矩形的概念及性質(zhì)1. 矩形的概念：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.2.矩形的性質(zhì)（1）矩形是一種特殊的平行四邊形，所以它具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）矩形是軸對(duì)稱圖形，每組對(duì)邊的中點(diǎn)所在的直線是它的對(duì)稱軸；（3）矩形的四個(gè)角都是直角；（4）矩形的對(duì)角線互相平分且相等.二 矩形的判別方法1.由“平行四邊形”為出發(fā)點(diǎn)判別矩形（1）用定義直接判別：有一個(gè)角是

20、直角的平行四邊形是矩形.（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.2.由“四邊形”為出發(fā)點(diǎn)判別矩形（1）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.（2）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形.基礎(chǔ)鞏固1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）. A 對(duì)角線相等 B 對(duì)邊相等 C 對(duì)角相等 D 對(duì)角線互相平分2. 下面說法中正確的是 （ ）. A 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形. B 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形. C 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形. D 四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形 3. 如圖所示，矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，BAE=30°，AE=2，則AC等于（）A.3 B. C.D. 4

21、.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且BOC=120°,AB=6cm，則AC= .矩形的面積為 5.如圖，在ABCD中，E,F為BC上的兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE。 求證：四邊形ABCD是矩形。 輕松過關(guān)6.判斷正誤：矩形的兩條對(duì)角線把它分成四個(gè)全等的直角三角形.（ ）7.如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于E，AD=8,AB=4,求BED的面積.勇往直前8.如圖，把一個(gè)矩形紙片沿著EF折疊后，點(diǎn)D,C分別落在D,C的位置上.若EFB=65°，則AED等于 (第8題) (第9題)9.如圖，在矩形ABCD中，E,F,G,H分別是

22、邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，若AB=2，AD=4,則圖中陰影部分的面積為 挑戰(zhàn)自我10.已知，如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC,垂足為點(diǎn)D，AN是外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E。求證：四邊形ADCE為矩形. 鏈鏈接中考（寶雞市）如圖，有兩條筆直的公路BD和EF（其寬度不計(jì)）從矩形土地ABCD中穿過，其中EF垂直平分BD，若BD=400m，EF=300m，求這塊土地的面積。反思評(píng)價(jià) 第二課時(shí) 正方形知識(shí)點(diǎn)梳理一 正方形的概念及性質(zhì)1.正方形的概念：一組鄰邊相等的矩形叫正方形.點(diǎn)撥：既是矩形又是菱形的四邊形是正方形，如圖所示3. 正方形的性質(zhì)：正方形既是矩形又是菱形，因而它具有

23、兩者所有的性質(zhì).（1） 邊：正方形的對(duì)邊互相平行，四條邊相等；（2） 角：正方形的四個(gè)角都是直角；（3） 對(duì)角線：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.二 正方形的判別方法1. 先證明四邊形是矩形，再證明它有一組鄰邊相等.2. 先證明四邊形是菱形，再證明它有一個(gè)角為直角.3. 根據(jù)正方形的定義先判別一個(gè)四邊形為平行四邊形，再證明有一組鄰邊相等，一個(gè)角為直角，這也是正方形的一種判別方法.4. 可從對(duì)角線的角度判別四邊形為正方形.如對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形.基礎(chǔ)鞏固1、給出下面三個(gè)命題：對(duì)角線相等的四邊形是矩形；對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；對(duì)角線互相

24、垂直的矩形是正方形。其中正確的是 （填序號(hào)）。2. 下列判斷中正確的是（ ）A. 四邊相等的四邊形是正方形B. 四角相等的四邊形是正方形C. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形3. 正方形是特殊的平行四邊形，請(qǐng)寫出一條正方形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)：_ 4.四條邊都相等，且對(duì)角線也相等的四邊形是（ ）A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形5. 正方形的對(duì)角線與邊長之比為（ ）A 1：1 B 2：1 C 1：2 D 2：16. 如圖，在正方形ABCD中，CE=MN，MCE=30°，則ANM= （第6題） （第7題）7. 如圖所示，

25、在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需要增加的一個(gè)條件是 輕松過關(guān)8. 如圖，正方形ABCD中，AB1，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，分別以AP、PC為對(duì)角線作正方形，則兩個(gè)小正方形的周長的和是 （第8題） （第9題）9. 如圖所示，已知正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE,DG，求證：BE=DG.勇往直前10.已知正方形ABCD中，對(duì)角線AC長為12cm，P為AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC,BD的距離之和為 . 11. 如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OCFOBE求

26、證：OEOF （第11題） 挑戰(zhàn)自我12. 如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G與B、C不重合），AEDG于E，CFAE交DG于F（1）在圖中找出一對(duì)全等三角形，并加以證明；（2）求證：AEFC+EF （第12題） 鏈接中考(廈門市)如圖所示，P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足ABE=CBP,BE=BP. 求證：（1）CPBAEB ; （2）PBBE. 反思評(píng)價(jià) 梯形第一課時(shí) 梯形（1）知識(shí)點(diǎn)梳理一 梯形的定義及有關(guān)概念1. 一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形.2. 平行的兩邊叫做底，不平行的兩邊叫做腰，夾在兩底間的垂線段叫做梯形的高.二

27、 梯形的分類梯形可以分為一般梯形和特殊梯形，特殊梯形一般是指等腰梯形和直角梯形。三 等腰梯形的性質(zhì)1. 等腰梯形兩腰相等，兩底平行；2. 等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等；3. 等腰梯形的對(duì)角線相等；4. 等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是過上下兩底的中垂線.基礎(chǔ)鞏固1. 如圖，梯形ABCD中，ADBC,AD=AB,BC=BD,A=100°,則C等于（ ）°A. 80 B. 70 C. 75 D.60 （第1題） 2. 給出下列結(jié)論：梯形是軸對(duì)稱圖形；等腰梯形是軸對(duì)稱圖形；等腰梯形的對(duì)角線相等；等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等.其中正確的是（ ）A. B. C. D.3. 已知直

28、角三角形的一腰長為10cm，該腰與底所在的角是60°，則另一腰長為（ ）A.5cm B. 53cm C.2.5cm D.2.53cm4. 等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，則下底角的度數(shù)為 .5.如圖，在梯形ABCD中，ADBC,E為BC上的一點(diǎn)，DEAB,AD長為1，BC的長為2，則CE的長為 . （第5題） （第7題）6. 已知直角梯形的一腰長為10cm，這條腰與底邊的夾角是60°，較短的底邊長是4cm，則另一腰的長為 .7. 如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC,延長CB到E,使得EB=AD,連接AE,求證：AE=AC.輕松過關(guān)8. 在等腰梯形ABC

29、D中，ADBC，ACBD,AD=3cm，BC=7cm，則梯形的高為（ ）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm9. 在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3.沿對(duì)角線BD翻折梯形ABCD，若點(diǎn)A恰好落在下底BC的中點(diǎn)E處，則梯形的周長為 .勇往直前10. 在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90°,AD=1,BC=3, E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，則EF= . 挑戰(zhàn)自我11. 如圖所示，在梯形ABCD中，ABCD,BC=CD,ADBD. E為AB中點(diǎn)。求證：四邊形BCDE是菱形. 鏈接中考（重慶市）如圖，在梯形ABCD中，ADBC,BC=DC,CF平分BCD,DFAB,B

30、F的延長線交DC于點(diǎn)E.求證：（1）BFCDFC;(2)AD=DE. 反思評(píng)價(jià) 第二課時(shí) 梯形（2）知識(shí)點(diǎn)梳理等腰梯形的判別1. 等腰梯形的定義“兩腰相等的梯形是等腰梯形”.這是最根本的判法，也是其它判別的基礎(chǔ).2. 同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.該辦法運(yùn)用的前提是“該四邊形是梯形”.3. 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.基礎(chǔ)鞏固1.如圖，在梯形ABCD中，ABCD,將BC平移到DE位置，若A=55°, C=120°,則ADE等于（ ） A. 75° B. 65° C. 55° D. 45°2. 若等腰梯形的三邊長分別為3，4，11

31、，則這個(gè)等腰梯形的周長為（ ）A. 21 B. 29 C.21或29 D. 21或22或293. 若一底給定，一腰與底角的夾角是90°時(shí)，等腰梯形（ ）A. 一定可以作出 B.一定作不出 C.可能作出 D. 可以作出兩個(gè) （第1題） （第4題） （第5題）4. 如圖所示，有一張一個(gè)角為的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是（ ）A. 鄰邊不相等的矩形 B.等腰梯形 C有一角是銳角的菱形 D. 正方形5. 如圖，ABC中，BD平分ABC,且D為AC的中點(diǎn)，DEBC交AB于點(diǎn)E，若BC=4,則EB的長為 .6. 對(duì)角線 的梯形是等腰梯形.輕松過關(guān)7. 等腰梯形ABCD

32、中，ADBC，A=120°，若AD=15 ,BC=49,則腰AB= .8. 如圖，在菱形ABCD中，DAB=60°,過點(diǎn)C作CEAC且與AB的延長線交于點(diǎn)E，求證：四邊形AECD是等腰梯形.勇往直前9.如圖，在ABC中，AB=AC,BD和CE分別是ABC和ACB的平分線.求證：四邊形EBCD是等腰梯形.挑戰(zhàn)自我10. 如圖，在梯形ABCD中，ABDC，DB平分ADC，過點(diǎn)A作AEBD，交CD的延長線于點(diǎn)E，且C=2E.（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形.（2） 若BDC=30°，AD=5，求CD的長.鏈接中考（四川）如圖所示，已知AD是BAC的平分線，DEAB，D

33、E=AC，ADEC.（1） 求證：四邊形ADCE是等腰梯形；（2） 若ADC的周長為16cm，AE=3cm，AC-EC=3cm，求四邊形ADCE的周長.反思評(píng)價(jià) 探索多邊形的內(nèi)角和與外角和第一課時(shí) 多邊形的內(nèi)角和知識(shí)點(diǎn)梳理一 多邊形的相關(guān)概念1. 在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.（本冊(cè)課本的多邊形特指凸多邊形）2.在多邊形中，連接不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫多邊形的對(duì)角線.多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、內(nèi)角和的含義與三角形相同.二 多邊形的內(nèi)角和1.多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°.2.多邊形的內(nèi)角和公式揭示了內(nèi)

34、角和與邊數(shù)之間的關(guān)系，即知邊數(shù)可求內(nèi)角和，反過來，知內(nèi)角和可求邊數(shù).三 正多邊形在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等且邊長也都相等的多邊形是正多邊形.基礎(chǔ)鞏固1. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是135°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A.7 B.8 C.9 D.102. 一個(gè)凸多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2750°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)及這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為（ ）A.18， 30° B.18，105° C.18，130° D.18，120°3.正十八邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是（ ）A. 120° B. 140° C. 160

35、6; D. 100°4.過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引9條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（ ）A. 1620° B. 1800° C. 1980° D. 2160°5.一個(gè)九邊形的所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)內(nèi)角是 度.6. 四邊形ABCD中，A:B:C:D=1:2:3:4,則B= ，C= ，D= .7.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處可引15條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是幾邊形？8. 等腰梯形的三個(gè)內(nèi)角的和為315°，求這個(gè)梯形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù).輕松過關(guān)9.已知多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于

36、外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).11.四邊形ABCD中，若A+B=180°, B:C:D=1:2:3, 則A為多少度？勇往直前12.若一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于140°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為（ ）A.9 B.8 C.7 D.613.如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE,BC=ED, B=E.求證：C=D.挑戰(zhàn)自我14. 將一塊正六邊形硬紙片（左圖），做成一個(gè)底面仍為正六邊形且高相等的無蓋紙盒(側(cè)面均垂直于底面，見圖右圖)，需在每一個(gè)頂點(diǎn)處剪去一個(gè)四邊形，例如圖中的四邊形AGA'H，那么的大小是    

37、   度鏈接中考15.如圖,求A+B+C+D+E+F+G的度數(shù) 反思評(píng)價(jià) 第二課時(shí) 多邊形的外角和知識(shí)點(diǎn)梳理一 多邊形外角和的相關(guān)概念1. 外角：多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角.2.外角和：在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處取多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做多邊形的外角和.二 多邊形的外角和1. 多邊形的外角和恒等于360°，它與邊數(shù)的多少無關(guān).2. 多邊形的外角和為360°的應(yīng)用是：（1）已知各相等外角度數(shù)，求正多邊形邊數(shù)；（2）已知正多邊形邊數(shù)，求各相等外角的度數(shù).基礎(chǔ)鞏固1.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為36°，則

38、這個(gè)多邊形是（ ）邊形.A.6 B.8 C.10 D.122. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和為570°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A.5 B.6 C.7 D.83. 下列說法正確的是（ ）A.邊數(shù)越多的多邊形，它的內(nèi)角和越大B.邊數(shù)越多的多邊形，它的外角和越大C.當(dāng)邊數(shù)超過4時(shí)，多邊形的內(nèi)角一定大于相鄰的外角D.當(dāng)邊數(shù)擴(kuò)大兩倍時(shí)，多邊形的內(nèi)角和也擴(kuò)大兩倍4. 若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都與它相鄰的外角相等，則這個(gè)多邊形是（ ）邊形A.4 B.5 C.6 D.75. 若四邊形ABCD中，A、B、C、D的外角的度數(shù)之比為8：3：7：6，那么，A= B= C= D 6. 一個(gè)多邊

39、形的各個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)外角之差的絕對(duì)值為60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 7. 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，它的一個(gè)內(nèi)角與外角的比為3：1，求它的對(duì)角線的條數(shù).8.已知一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).輕松過關(guān)7. 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，它的一個(gè)內(nèi)角與外角的比為3：1，求它的對(duì)角線的條數(shù).8.已知一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A.5 B.6 C.7 D.8勇往直前10.正n邊形的一個(gè)內(nèi)角與正2n邊形的一個(gè)內(nèi)角和等于270°，則n等于（ ）A.7 B.6 C.5 D.411. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是 邊形.12. 如圖所示，三角形紙片ABC中，A=65°，B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)，若1=20°，則2的度數(shù)為 。挑戰(zhàn)自我13.如圖，