六年級(jí)奧林匹克數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（十）

1、奧數(shù)模擬練習(xí)試卷（十） 1. 計(jì)算:123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=_.2. 有28位小朋友排成一行.從左邊開始數(shù)第10位是張華,從右邊開始數(shù)他是第_位.3. 1996年的5月2日是小華的9歲生日.他爸爸在1996的右面添了一個(gè)數(shù)字,左面添了一個(gè)數(shù)字組成了一個(gè)六位數(shù).這個(gè)六位數(shù)正好能同時(shí)被他的年齡數(shù)、出生月份數(shù)和日數(shù)整除.這個(gè)六位數(shù)是_.4. 把5粒石子每間隔5米放在地面一直線上,一只籃子放在石子所在線段的延長線上,距第一粒石子10米,一運(yùn)動(dòng)員從放籃子處起跑,每次拾一粒石子放回籃內(nèi),要把5粒石子全放入籃內(nèi),必須跑_

2、米.5. 兩小孩擲硬幣,以正、反面定勝負(fù),輸一次交出一粒石子.他們各有數(shù)量相等的一堆石子,比賽若干次后,其中一個(gè)小孩勝三次,另一個(gè)小孩石子多了7個(gè),那么一共擲了_次硬幣.6. 5個(gè)大小不同的圓的交點(diǎn)最多有_個(gè).7. 四個(gè)房間,每個(gè)房間不少于2人,任何三個(gè)房間里的人數(shù)不少于8人,這四個(gè)房間至少有_人.8. 育才小學(xué)六年級(jí)共有學(xué)生99人,每3人分成一個(gè)小組做游戲.在這33個(gè)小組中,只有1名男生的共5個(gè)小組,有2名或3名女生的共18個(gè)小組,有3名男生和有3名女生的小組同樣多,六年級(jí)共有男生_名.9. ,兩地間的距離是950米.甲,乙兩人同時(shí)由地出發(fā)往返鍛煉.甲步行每分鐘走40米,乙跑步每分鐘行150

3、米,40分后停止運(yùn)動(dòng).甲,乙二人第_次迎面相遇時(shí)距地最近,距離是_米.10. 兩個(gè)自然數(shù),差是98,各自的各位數(shù)字之和都能被19整除.那么滿足要求的最小的一對(duì)數(shù)之和是_.11. ,為自然數(shù),且56+392為完全平方數(shù),求+的最小值.12. 直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如圖).請(qǐng)你過梯形的某一個(gè)頂點(diǎn)畫兩條直線,把這個(gè)梯形分成面積相等的三部分(要求寫出解答過程,畫出示意圖,圖中的有關(guān)線段要標(biāo)明長度).13. 一天,師、徒二人接到一項(xiàng)加工零件的任務(wù),先由師傅單獨(dú)做6小時(shí),剩下的任務(wù)由徒乖弟單獨(dú)做,4小時(shí)做完.第二天,他們又接到一項(xiàng)加工任務(wù),工作量是第一天接受任務(wù)的2倍.這

4、項(xiàng)任務(wù)先由師、徒二人合做10小時(shí),剩下的全部由徒弟做完.已知徒弟的工作效率是師傅的,師傅第二天比徒弟多做32個(gè)零件.問:¬第二天徒弟一共做了多少小時(shí);­師徒二人兩天共加工零件多少個(gè).14. 有99個(gè)大于1的自然數(shù),它們的和為300,如果把其中9個(gè)數(shù)各減去2,其余90個(gè)數(shù)各加1,那么所得的99個(gè)數(shù)的乘積是奇數(shù)還是偶數(shù)?請(qǐng)說明理由. 奧數(shù)模擬練習(xí)試卷（十）(答案）第1道題答案： 4098760. 123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=(123456+901234)+(234567+790123)+(345

5、678+679012)+(456789+567901)=1024690+1024690+1024690+1024690=1024690×4=4098760第2道題答案：19.28-10+1=19.第3道題答案：219960.5,2,9=90,這個(gè)六位數(shù)應(yīng)能被90整除,所以個(gè)位是0,十萬位是2.第4道題答案：200.應(yīng)跑2×(10+15+20+25+30)=200(米).第5道題答案：13.其中一個(gè)小孩勝三次,則另一個(gè)小孩負(fù)了三次,他的石子多了7個(gè),因此,他勝了7+3=10(次),故一共擲了3+10=13(次).第6道題答案：20.如下圖所示.第7道題答案：11. 人數(shù)最多的

6、房間至少有3人,其余三個(gè)房間至少有8人,總共至少有11人.第8道題答案：48.根據(jù)每三人一組的條件,由題意可知組合形式共有三女,兩女一男,一女兩男和三男四種.依題意,兩女一男的有5個(gè)小組,三女的小組有18-5=13(個(gè)).因此,三男的小組也有13個(gè),從而一女兩男的小組有33-5-13-13=2(個(gè)).故共有男生5×1+13×3+2×2=48(名).第9道題答案：二;150.兩人共行一個(gè)來回,即2×950=1900(米)迎面相遇一次. 1900÷(40+150)=10(分鐘),所以,兩人每10分鐘相遇一次,即甲每走40×10=400(米

7、)相遇一次; 第二次相遇時(shí)甲走了800米,距地950-800=150(米); 第三次相遇時(shí)甲走了1200(米),距地1200-950=250(米).所以,第二次相遇時(shí)距地最近,距離150米.第10道題答案：60096.兩個(gè)自然數(shù)相加,每有一次進(jìn)位,和的各位數(shù)字之和就比組成兩個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字之和減少9.由“小數(shù)”+98=“大數(shù)”知,要使“小數(shù)”的各位數(shù)字之和與“大數(shù)”的各位數(shù)字之和相差19的倍數(shù),(“小數(shù)”+19)至少要有4次進(jìn)位,此時(shí),“大數(shù)”的各位數(shù)字之和比“小數(shù)”減少9×4-(9+8)=19.當(dāng)“小數(shù)”的各位數(shù)字之和是19的倍數(shù)時(shí),“大數(shù)”的各位數(shù)字之和也是19的倍數(shù).因?yàn)橐髢?/p>

8、數(shù)之和盡量小,所以“小數(shù)”從個(gè)位開始盡量取9,取4個(gè)9后(進(jìn)位4次),再使各位數(shù)字之和是19的倍數(shù),得到29999,“大數(shù)”是29999+98=30097.兩數(shù)之和為29999+30097=60096.第11道題答案：56+392=56(+7)=×7(+7)為完全平方數(shù),則7|+7.從而7|,令=7(為自然數(shù)),則56+392=×7(7+7)=×(+).要求+的最小值,取=1,=1,此時(shí)=7,56+392=,故+的最小值為8.第12道題答案： 把直角梯形分成三部分后每部分的面積是(18+27)×24÷2÷3=180(平方厘米).(如下

9、圖) 那么,在上截取=20厘米,在上截取=15厘米.聯(lián)結(jié),就可以把這個(gè)梯形平均分成三部分.這時(shí)=×20×18=180(平方厘米),=×15×24=180(平方厘米),=×(27+18)×24-180-180=180(平方厘米).第13道題答案：徙弟的工作效率是師傅的,說明師傅四小時(shí)所加工的工作量等于徙弟五小時(shí)所加工的工作量.這樣,第一天加工零件總數(shù),由師傅單獨(dú)加工需要6+4×=9(小時(shí))完成;由徙弟單獨(dú)加工需要6×1+4=11(小時(shí))完成.假設(shè)第一天加工零件總數(shù)為單位“1”,根據(jù)工程問題數(shù)量關(guān)系,可知第二天徙弟加工時(shí)間為 2-()×10÷+10 =2-1÷+10 =10(小時(shí)).師徒二人兩天共加工零件 32÷()×