小學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué) 逆推法試卷

1、逆推法 有些數(shù)學(xué)問(wèn)題順向思考很難解答，這時(shí)如果能從反向進(jìn)行思考，有時(shí)能化難為易，很快找到解題途徑。其思考的方法是從問(wèn)題或結(jié)果出發(fā)，一步一步倒著推理，逐步靠攏已知條件，直到問(wèn)題的解決。（一）思路指導(dǎo)： 例1. 一種細(xì)菌，1小時(shí)增長(zhǎng)1倍，現(xiàn)在有一批這樣的細(xì)菌，10小時(shí)可增長(zhǎng)到400萬(wàn)個(gè)，問(wèn)增長(zhǎng)到100萬(wàn)個(gè)需要多少小時(shí)？ 思路分析：因?yàn)榧?xì)菌每小時(shí)增長(zhǎng)1倍。10小時(shí)增長(zhǎng)到400萬(wàn)個(gè)，那么9小時(shí)就增長(zhǎng)到400萬(wàn)個(gè)的一半，即9小時(shí)增長(zhǎng)到200萬(wàn)個(gè)，8小時(shí)增長(zhǎng)到100萬(wàn)個(gè)。 算式：（小時(shí)） 答：增長(zhǎng)到100萬(wàn)個(gè)時(shí)需要8小時(shí)。 例2. 四個(gè)小朋友共有課外讀物120本，甲給了乙3本，乙給了丙4本，丙給了丁5本，

2、丁給了甲6本，這時(shí)他們四個(gè)人課外讀物的本數(shù)相等。他們?cè)瓉?lái)各有課外書(shū)多少本？ 思路分析： 四個(gè)人互相給，總本數(shù)仍然是120本，那么每人應(yīng)有（本），然后各自把給別人的本數(shù)拿回來(lái)，再把別人給自己的本數(shù)退回去，就得到原有的本數(shù)。 算式：（本） 丁原有的本數(shù)：（本） 丙原有的本數(shù)：（本） 乙原有的本數(shù)：（本） 甲原有的本數(shù)：（本） 答：甲、乙、丙、丁四人原來(lái)各有書(shū)27本、31本、31本、31本。 例3. 糧倉(cāng)里存大米若干袋，第一天賣(mài)出的比存米的一半少8袋，第二天又賣(mài)出剩余米的一半，這時(shí)糧倉(cāng)里還存米32袋，這個(gè)糧倉(cāng)原存大米多少袋？ 思路分析：根據(jù)糧倉(cāng)里最后還有32袋，一步一步地求出糧倉(cāng)原存大米多少袋。根據(jù)

3、第二天又賣(mài)出剩余米的一半后還剩32袋，可以求出第一天賣(mài)出后糧倉(cāng)里存有2個(gè)32袋（即64袋），根據(jù)第一天賣(mài)出原存大米的一半少8袋可知，第一天賣(mài)后剩下的是原存大米的一半多8袋，原存大米的一半多8袋是64袋，可以求出原存大米是（袋） 列式：（袋） 答：糧倉(cāng)里原有存米112袋。 例4. 有甲、乙兩個(gè)港口，各停小船若干只，如果按下面的規(guī)則移動(dòng)船只：第一次從甲港開(kāi)出和乙港同樣多的船只到乙港，第二次從乙港開(kāi)出和甲港剩下的同樣多的船只到甲港，那么照這樣移動(dòng)四次后，甲乙兩港所停的小船只數(shù)都是48只，甲乙兩港最初各有小船多少只？ 思路分析： 第四次從乙港開(kāi)出船只到甲港后，兩港各有船48只，那么在乙港船只移動(dòng)前，甲

4、港所停的船只數(shù)應(yīng)是只，乙港所停船的只數(shù)應(yīng)是只。這是第四次移動(dòng)船只前的情況。依照這個(gè)逆推的過(guò)程，可以逆推出每次移動(dòng)前的情況，直到推出甲乙兩港最初停有船的只數(shù)。 列式：（1）第四次移動(dòng)前： 甲港：（只） 乙港：（只） （2）第三次移動(dòng)前： 乙港：（只） 甲港：（只） （3）第二次移動(dòng)前： 甲港：（只） 乙港：（只） （4）第一次移動(dòng)前： 乙港：（只） 甲港：（只） 答：最初甲港有船63只，乙港有船33只?！灸M試題】（答題時(shí)間：30分鐘） 1. 某數(shù)擴(kuò)大7倍后，再縮小2倍，加上8減去6，等于51，求某數(shù)？ 2. 一根電線(xiàn)一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。這根電線(xiàn)原來(lái)長(zhǎng)多少米？ 3. 小明

5、、小軍和小華共制作科技模型36件。如果小明給小軍6件，小軍給小華4件，他們?nèi)酥谱鞯目萍寄Ｐ偷募?shù)正好相等。問(wèn)他們?cè)瓉?lái)各制作多少件？ 4. 瓶?jī)?nèi)裝有酒精，倒進(jìn)500克以后又倒出一半，又倒進(jìn)500克，這時(shí)瓶?jī)?nèi)有酒精1200克。問(wèn)瓶?jī)?nèi)原有酒精多少克？ 5. 幸福小學(xué)暑假畢業(yè)學(xué)生86人，開(kāi)學(xué)招進(jìn)新生148人，同時(shí)又轉(zhuǎn)入學(xué)生7人，轉(zhuǎn)出3人，這時(shí)全校共有學(xué)生654人，問(wèn)暑假前幸福小學(xué)有多少學(xué)生？請(qǐng)做完之后再看答案！【試題答案】 1. 某數(shù)擴(kuò)大7倍后，再縮小2倍，加上8減去6，等于51，求某數(shù)？ 2. 一根電線(xiàn)一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。這根電線(xiàn)原來(lái)長(zhǎng)多少米？ （米） 3. 小明、小軍和小華共制作科技模型36件。如果小明給小軍6件，小軍給小華4件，他們?nèi)酥谱鞯目萍寄Ｐ偷募?shù)正好相等。問(wèn)他們?cè)瓉?lái)各制作多少件？ （件） 小華：（件） 小明：（件） 小軍：（件） 4. 瓶?jī)?nèi)裝有酒精，倒進(jìn)500克以后又倒出一半，又倒進(jìn)500克，這時(shí)瓶?jī)?nèi)有酒精1200克。問(wèn)瓶?jī)?nèi)原