三角形旋轉全等常見模型文檔良心出品

1、1、繞點型(手拉手模型)(1)自旋轉:'遇600旋60°,造等邊三角形 自旋轉構造方法,遇“旋90°,造等腰直角遇等腰旋頂角,造旋轉全等遇中點旋180°,造中央對稱圖(14-a)(2)共旋轉(典型的手拉手模型)AB/口 BCE連接 AE與CD 證實:例1、在直線ABC的同一側作兩個等邊三角形(1) AB珞 DBC(2) AE=DC(3) AE與DC的夾角為60(4) AGB DFB(5) EGB CFB(6) BH平分 / AHC GF/ AC變式練習1、如果兩個等邊三角形 ABD和4BCE連接AE與CD證實:(1) ABE DBC(2) AE=DC(3)

2、 AE與DC的夾角為60B(4) AE與DC的交點設為H,BH平分/ AHC變式練習2、如果兩個等邊三角形 ABD和ABCE連接AE與CD,證實:(1) AABE DBC(2)AE=DC(3)AE與DC的夾角為60(4) AE與DC的交點設為 H,BH平分/ AHCD(1)如圖1,點C是線段AB上一點,分別以AC, BC為邊在AB的同側作等邊 ACM和 CBN ,連接AN , BM .分 別取BM , AN的中點E, F,連接CE, CF, EF.觀察并猜測 CEF的形狀,并說明理由.(2)假設將(1)中的 以AC, BC為邊作等邊 ACM和CBN改為 以AC , BC為腰在AB的同側作等腰

3、ACM和4 CBN,如圖2,其他條件不變,那么(1)中的結論還成立嗎？假設成立,加以證實；假設不成立,請說明理由.例4、例題講解：1,4ABC為等邊三角形,點D為直線BC上的一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊作菱形 ADEF(按A,D,E,F 逆時針排列),使/ DAF=60,連接CF.(1)如圖1,當點D在邊BC上時,求證： BD=CF ?AC=CF+CD.(2)如圖2,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,結論 AC=CF+CD是否成立？假設不成立,請寫出 AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系,并說明理由；(3)如圖3,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,補全圖形,并直接寫出

4、AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系.圖32、半角模型說明：旋轉半角的特征是相鄰等線段所成角含一個二分之一角,通過旋轉將另外兩個和為二分之一的角拼接在一起,成對稱全等.例1、如圖,正方形 ABCD勺邊長為1, AB,AD上各存在一點P、Q,假設APQ的周長為2,求/PCQ的度數(shù).例2、在正方形 ABCD中,假設M、N分別在邊BC、CD上移動,且滿足 MN=BM +DN ,求證：/ MAN=45 ° ; CMN的周長=2AB ; (3) AM > AN分別平分/BMN 和/ DNM .D3 V C例3、在正方形 ABCDK / MAN=45 ,假設M N分別在邊CR DC的延長線上移動：試探究線段MN BM、 DN±間的數(shù)量關系；求證： AB=AH.究建段即、, 小明的思路是使問題得到解決 猜測RD、E其它條件不變,中探究的結論是否發(fā)生點口、E分別為線段比上兩動點,假設川狂當動點E在線段臼匚上,動點.運動在線段UB延長線上時 改變？請說明你的猜測并給予證實.把&正U繞點式順時針旋轉90.,得到用32 r連結,請你參考小明的思路探究并解決以下問題：史、EU三條線段之間存在的數(shù)量關系式,并對你的猜測給予證實例4、在四邊形 ABCM,/B+/