重慶市北碚區(qū)2012年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、重慶市北碚區(qū)2012年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）參考公式：拋 物 線yax2bxc(a0) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸公式為 一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)的位置中1在 3，1， 0， 2 四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是A1 B0 C2 D32計(jì)算的結(jié)果是A6x B3x2 C2x3 Dx6 3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 4下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是A調(diào)查某班學(xué)生的視力情況B調(diào)查一大批新型LED節(jié)

2、能燈泡的使用壽命情況C調(diào)查某幼兒園中一班20名兒童的心里健康情況D調(diào)查某小區(qū)30戶家庭對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630”欄目某天的收視情況AECDBF5題圖5如圖，ABCD，BE與EF垂直相交于點(diǎn)E，EF與CD相交于點(diǎn)F，B30°.則EFD 的度數(shù)是A30° B45° C60° D80° OABC6題圖6如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，ABC30°，則OAC等于 A60° B45° C35° D30° 7當(dāng)取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)的最小值為A2 B2 C1 D1 8用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列

3、拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖8題圖 BMA9題圖 A22 B21 C20 D19 9如圖，某天早晨王老師沿M的半圓形MABM路徑勻速散步，此時(shí)王老師離出發(fā)點(diǎn)M的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是DxyOBxyOOAyCxyO x 10若 的值為，則正整數(shù)的值是A16 B17 C18 D19二、填空題：(本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上11據(jù)區(qū)統(tǒng)計(jì)局公布，去年我區(qū)一批重大項(xiàng)目建設(shè)進(jìn)入了高速推進(jìn)期，其中軌道交通六號(hào)線完成投資204900萬(wàn)元將數(shù)204900萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)萬(wàn).12

4、已知ABC與DEF相似且面積的比為4:9，則ABC與DEF周長(zhǎng)的比為_(kāi).13某校為幫扶學(xué)校的留守兒童舉行了捐款活動(dòng)，初三（1）班第一小組八名同學(xué)捐款數(shù)額（元）分別為：20，50，30，10，50，100，30，50則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_.32115題圖14一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為6cm，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi) _cm.（結(jié)果保留）15把一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成三等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，把第一次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字記作，把第二次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字的2倍記作，以長(zhǎng)度分別為、5的三條線段能構(gòu)成三角形的概率為_(kāi).（注：長(zhǎng)度單位一致）16. 某商場(chǎng)進(jìn)了一種T恤衫30

5、件和一種襯衫20件，T恤衫的售價(jià)是m元/件，襯衫的售價(jià)是T恤衫的2倍，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，T恤衫和襯衫賣(mài)出的數(shù)量恰好相同.此時(shí)商場(chǎng)決定調(diào)價(jià)，把T恤衫的售價(jià)提高75，把襯衫的售價(jià)降低50，當(dāng)商場(chǎng)賣(mài)完這兩種衣服后，發(fā)現(xiàn)這批襯衫和T恤衫的平均售價(jià)是一樣的，那么調(diào)價(jià)前賣(mài)出的襯衫和T恤衫的數(shù)量都是_ _件.三、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演 算過(guò)程或推理步驟.17計(jì)算：18解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上：01118題圖2323 19已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CDBE，DEABCDE19題圖求證：CDBE20在縉云廣場(chǎng)上，有一種多邊形地磚的內(nèi)角和為54

6、0°，請(qǐng)你求出這種多邊形地磚的邊數(shù)四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足 OAQBPyxC22題圖22如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)的一次函數(shù) yaxb(a0) 與反比例函數(shù) y(k0)的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PBx軸于點(diǎn)B已知tanPAB,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0). (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）設(shè)一次函數(shù)與y軸相交于點(diǎn)C，求四邊形OBPC的面積23端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，王老師準(zhǔn)備為班上的同學(xué)每人買(mǎi)一個(gè)粽子，于是他對(duì)全班同學(xué)喜歡吃的粽子種類進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如

7、下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：紅棗粽豆沙粽臘肉粽火腿粽其它種類人數(shù)246810041610612141623題圖喜歡的粽子種類人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖喜歡的粽子種類人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖火腿粽紅棗粽豆沙粽臘肉粽其它（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“火腿粽”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）王老師按統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)給每人都只買(mǎi)了一個(gè)粽子端午節(jié)那天，小明和小紅等幾位同學(xué)最后領(lǐng)粽子，此時(shí)，王老師已經(jīng)分發(fā)了3個(gè)紅棗粽，9個(gè)豆沙粽，16個(gè)臘肉粽， 2個(gè)火腿粽和6個(gè)其它的粽子，剩余的粽子全部放在一個(gè)盒子里小明喜歡吃的是火腿粽，小紅喜歡吃的是紅棗粽，王老師不看盒子，一次性從盒子里拿出兩個(gè)粽子，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出這兩個(gè)粽子恰

8、好同時(shí)是小明和小紅喜歡吃的粽子的概率（注：列表或畫(huà)圖時(shí)，可用各類粽子名稱的第一個(gè)字簡(jiǎn)記）24已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，AB10，CD18，ADC60°，過(guò)BC上一點(diǎn)E作直線EH，交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，且EFFHABCDEF24題圖H（1）求梯形ABCD的面積；（2）求證：ADDHBE五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟Ox65425題圖26 00024 00022 000y225受?chē)?guó)際炒家炒作的影響，今年棉花價(jià)格出現(xiàn)了大幅度波動(dòng)1至3月份，棉價(jià)大幅度上漲，其價(jià)格y

9、1 (元/噸)與月份x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y12200x24200（13，且取整數(shù)）而從4月份起,棉價(jià)大幅度走低，其價(jià)格y2（元/噸）與月份（4x6，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）直接寫(xiě)出棉價(jià)y2 (元/噸)與月份之間所滿足 的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）某棉被廠今年1至3月份的棉花進(jìn)貨量p1 (噸)與月份x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式為：p110x170 (1x3,且取整數(shù))；4至6月份棉花進(jìn)貨量p2（噸）與月份之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式為p240x20 (46,且取整數(shù))求在前6個(gè)月中該棉被廠的棉花進(jìn)貨金額最大的月份和該月的進(jìn)貨金額；（3）經(jīng)廠方研究決定，若7月份棉價(jià)繼續(xù)下降,則對(duì)棉花進(jìn)行收

10、儲(chǔ).若棉價(jià)在6月份的基礎(chǔ)上下降a,則該廠7月份進(jìn)貨量在6月份的基礎(chǔ)上增加2若要使7月份進(jìn)貨金額為5130400元，請(qǐng)你估算出的最大整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：3521225，3621296，3721369，3821444）26已知：如圖(1)，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線CABA，ABAC8cm，四邊形A1B1C1D1是平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到的，A1D1經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，B1C1分別與AB、BC相交于點(diǎn)P、Q（1）求四邊形CD1C1Q的周長(zhǎng)；(保留無(wú)理數(shù)，下同)（2）求兩個(gè)平行四邊形重合部分的四邊形APQC的面積S；（3）如圖(2)，將平行四邊形A1B1C1D1以每秒1c

11、m的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B1C1在直線AC上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（秒），兩個(gè)平行四邊形重合部分的面積為y（cm2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并探索是否存在一個(gè)時(shí)刻x，使得y取最大值，若存在，請(qǐng)你求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由DCB1PAC1D1A126題圖(2)BQB126題圖(1)DC1PA(A1)CD1BQ數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：1C 2D 3B 4B 5C 6A 7B 8D 9D 10B二、填空題：112.049×105； 122：3； 1350； 14； 15； 1610.三、解答題：17解：原式15231 (5分) 0. （6分）18題答圖0

12、112323.18解：不等式兩邊同時(shí)乘以3，得3x124x10, （2分） 移項(xiàng)整理，得 x2. (4分)在數(shù)軸上表示解集. (6分)19證明： 點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)， ACCB （1分） CDBE， ACDB. （3分）又DE， ACDCBE （5分） CDBE. （6分）20解：設(shè)這種多邊形地磚的邊數(shù)為， （1分） 則， （3分）解得 （5分）答：這種多邊形地磚的邊數(shù)為5.（6分）四、解答題：21解：原式 （3分） （6分） （8分） ， （9分） 當(dāng)時(shí), 原式 (10分)22解：（1） A(2，0)，B(4，0)， AB6 （1分） tanPAB, , 得BP P(4,) （2分） 把P(4

13、,)代入y中，得 k36 反比例函數(shù)的解析式為 y (3分)將A(2，0), P(4,) 代入yaxb中，得 （5分） 解得 （6分） 一次函數(shù)的解析式為 y. (7分) （2）由（1）得C（0，） (8分)由題設(shè)可知四邊形OBPC是直角梯形，四邊形OBPC的面積為S(OCBP)×OB××424. (10分)23（1）全班總?cè)藬?shù)為 16÷4040（人） （1分） 喜歡吃火腿粽的人數(shù)為404101664（人） （2分） “火腿粽”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×36°. （3分）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： （5分）紅棗粽豆沙粽臘肉

14、粽火腿粽其它種類人數(shù)24681004161061214164喜歡的粽子種類人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖（2）盒子里還剩1個(gè)紅棗粽，1個(gè)豆沙粽，2個(gè)火腿粽共4個(gè)粽子紅棗粽火腿粽火腿粽豆沙粽豆沙粽火腿粽火腿粽紅棗粽火腿粽火腿粽豆沙粽紅棗粽火腿粽火腿粽豆沙粽紅棗粽畫(huà)樹(shù)狀圖如下：拿第一個(gè)拿第二個(gè)或列表如下：紅棗粽豆沙粽火腿粽火腿粽紅棗粽（紅棗粽，豆沙粽）（紅棗粽，火腿粽）（紅棗粽，火腿粽）豆沙粽（豆沙粽，紅棗粽）（豆沙粽，火腿粽）（豆沙粽，火腿粽）火腿粽（火腿粽，紅棗粽）（火腿粽，豆沙粽）（火腿粽，火腿粽）火腿粽（火腿粽，紅棗粽）（火腿粽，豆沙粽）（火腿粽，火腿粽） （8分）ABCDEF24題答圖HGM由上得，王老

15、師拿出的兩個(gè)粽子恰好是小明和小紅喜歡吃的種類的概率為（10分）24（1）解：過(guò)點(diǎn)A作AGCD于點(diǎn)G（1分） 在梯形ABCD中，ADBC，AB10，CD18，DG(1810)÷24（2分）在RtADG中，ADC60°，（4分）（5分）（2）證明：過(guò)點(diǎn)E作EMAD，交CD于點(diǎn)M， HFEM （6分） EFFH，DFHEFM， DFH MFE （7分） DHEM （8分） 四邊形為等腰梯形， CADC. EMAD， ADCEMC， CEMC EMEC, DHEC （9分） BCBEEC， ADBC， ADBEDH （10分）五、解答題：25解：（1） y22000x34000（4

16、6，且取整數(shù)） （2分）（2）在1到月份中，設(shè)每月棉花的進(jìn)貨金額為（元）， （，且取整數(shù)） （3分），第3月份的進(jìn)貨金額最大，其最大金額為元（4分）在到月份中，設(shè)每月棉花的進(jìn)貨金額為（元）， （，且取整數(shù)） （5分），而當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大， 第月份的進(jìn)貨金額最大，其最大金額為元（6分）43120004840000, 在前6個(gè)月中，第6月份棉被廠的棉花進(jìn)貨金額最大，最大金額為4840000元 （7分）（3）月份的進(jìn)貨量為p240×620220（噸），棉價(jià)為 y22000×63400022000 (元/噸) ，由題意得 （8分）令，整理得 ，解得 （9分），而1269更接近1

17、300，取或所求為最大整數(shù)值，取 答：的最大整數(shù)值為（10分）26解：(1)由條件可知 ABC和ADC都是等腰直角三角形， BCAD145°， CQD1C1， 四邊形CD1C1Q是平行四邊形 C1D1B1A1AB8, (1分) CD1A1D1AC88 (2分) 四邊形CD1C1Q的周長(zhǎng)為 (88)8×216(cm) (3分) (2) 如圖，在等腰直角A1B1P中，A1B18， PA14，PQBP84 (5分) 兩個(gè)平行四邊形重合部分的面積為S(3216)(cm2) （7分）B126題答圖DC1PA(A1)CD1BQDCB1PAC1(Q)D1A126題答圖BC2A2H(3)當(dāng)平行四邊形A1B1C1D1運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C1在BC上時(shí)，如圖，則C1與Q重合， 這時(shí)運(yùn)動(dòng)距離為C1H (如圖)， C1 HQC1CD188DB1C1PACD1A126題答圖BQA2C2B126題答圖DC1PACD1A1A2C2C3B這時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 x88若0x88，如圖，AA1x, AP4x，PQBPABAP8(4x)x84, A2C28x yS四邊形ABCDSBPQSA2C2DAB×AC×BP2×C2D28