用計(jì)算器探索規(guī)律

1、 蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 用計(jì)算器探索商不變的規(guī)律 鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 臧萍 212000 教材簡(jiǎn)解：探索數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)，一方面要讓學(xué)生探索并掌握規(guī)律，另一方面則要通過精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)線索，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過程，體驗(yàn)探索規(guī)律的策略與方法。舊教材是用計(jì)算器協(xié)助計(jì)算來探索商不變的規(guī)律，這樣學(xué)生可以不受計(jì)算的限制，舉出更多的例子來發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證商不變的規(guī)律，現(xiàn)在換了新教材，由一道100÷20的算式開始，通過計(jì)算被除數(shù)與除數(shù)的變化后算式的商來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，接下來與舊教材相同，自己再找一些例子，來驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律。新、舊教材在編排上都呈現(xiàn)了這樣的線索：提出猜想舉例驗(yàn)證歸納結(jié)論完善結(jié)論。 結(jié)合

2、我自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我覺得，孩子一定要通過大量的例子來證明這個(gè)規(guī)律，大量的例證也能讓學(xué)生加深、辨清對(duì)這個(gè)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，那么大量例證的計(jì)算是要花時(shí)間的，因此，我想在新教材這一課中的舉例驗(yàn)證環(huán)節(jié)，使用計(jì)算器，這是一次新舊教材的串聯(lián)，一次新的嘗試。因此，新教材的課題只是“商不變的規(guī)律”，我補(bǔ)充為“用計(jì)算器探索商不變的規(guī)律”目標(biāo)預(yù)設(shè)：1.在探索商不變規(guī)律的過程中，學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2.在探索規(guī)律的過程中能有條理的思考，并能合理解決得到結(jié)論。3.能通過探索活動(dòng)的反思體會(huì)探索熟悉規(guī)律的一些基本策略和方法。4.培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和比較分析、抽象概括的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索

3、理解和掌握商不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用大量舉例完善商不變的規(guī)律。設(shè)計(jì)理念：本著從學(xué)生的起點(diǎn)出發(fā)、從學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)教學(xué)過程，比如：這個(gè)規(guī)律對(duì)學(xué)生來說不是第一次接觸，他們似曾相識(shí)，又不具體清楚，于是，開頭就讓學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言去表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過自己的例證，集體的討論，再不斷完善自己的發(fā)現(xiàn)，從而得出準(zhǔn)確的“商不變的規(guī)律”；例證過程中，不僅反饋正確的例證，更要重視反例，既解答了學(xué)生的疑惑，又實(shí)現(xiàn)了完整概念的呈現(xiàn)，更重要的是在這樣一個(gè)“清楚迷糊再清楚”的過程中，學(xué)生感受到了一個(gè)數(shù)學(xué)概念形成的過程，同時(shí)也是一種數(shù)學(xué)思想的滲透；另外，在練習(xí)中，注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，將學(xué)生一直在用的“去0法”進(jìn)行

4、理論提升，使得學(xué)生不僅會(huì)用，還知道所以然，之前的機(jī)械練習(xí)到如今的理解練習(xí)，學(xué)生對(duì)這種方法的運(yùn)用將會(huì)更加清晰和熟練。 課堂是學(xué)生的，設(shè)計(jì)是為學(xué)生的，我的設(shè)計(jì)理念就是“一切從學(xué)生出發(fā)”！設(shè)計(jì)思路：首先，直接出示例題，讓學(xué)生填表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的話試著總結(jié)；接著，教師挑頭引發(fā)對(duì)結(jié)論的質(zhì)疑，調(diào)起大家對(duì)舉例驗(yàn)證的興趣；然后，學(xué)生利用計(jì)算器進(jìn)行大量的舉例驗(yàn)證，重視學(xué)生的反例，在討論一個(gè)個(gè)反例后，不斷完善“商不變的規(guī)律”；最后，應(yīng)用“商不變的規(guī)律”進(jìn)行練習(xí)，體會(huì)這個(gè)規(guī)律的運(yùn)用價(jià)值。教學(xué)過程：一、課堂互動(dòng)1.提出猜想（1）觀察表格：出示例7表格，問：能看懂這張表格嗎？請(qǐng)學(xué)生說一說引導(dǎo)學(xué)生有序觀察表格，指著

5、第二橫排最后一格問：這里填什么？再指第三橫排第三格：這里填什么？（2）學(xué)生按要求完成填表師：你能按要求算一算，填一填嗎？（3） 并組織反饋討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？（4） 談話：怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象呢？這其中有什么規(guī)律嗎？學(xué)生嘗試總結(jié)，師板書：被除數(shù)和除數(shù) 乘 或 除以一個(gè)數(shù) 商不變師重復(fù)學(xué)生的結(jié)論，談話：是這樣的嗎？誰(shuí)能帶著我們看一看，說一說？ A：指表格第2、3行，提問：這里被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？（乘2、乘4）商呢？ B：指表格第4、5行，提問：這里被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？（除以2、除以4）商呢？師：同學(xué)們，你們都同意這個(gè)結(jié)論嗎？是不是所有的除法算式都有這樣的規(guī)律呢？2、驗(yàn)證猜想。談話：請(qǐng)

6、大家再舉出一些例子，算一算，比一比，看看是不是都有同樣的規(guī)律。（1）學(xué)生舉例驗(yàn)證，計(jì)算可以用計(jì)算器完成，教師參與學(xué)生的活動(dòng)。讓學(xué)生在小組里分別介紹自己舉例驗(yàn)證的結(jié)果。（2）集體反饋：你們所舉的例子能說明上面的猜想是正確的嗎？誰(shuí)來說說自己的例子收集學(xué)生的反例，集體討論A. 如果被除數(shù)和除數(shù)一個(gè)乘2，一個(gè)乘3呢？修正結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)要乘同一個(gè)數(shù)B. 如果被除數(shù)乘2，除數(shù)不變，修正結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)要同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)C. 如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)小數(shù)或分?jǐn)?shù)，用計(jì)算器計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：同時(shí)乘的同一個(gè)數(shù)是小數(shù)和分?jǐn)?shù)，商仍不變。D. 如果被除數(shù)和除數(shù)要是乘或除以0呢？修正結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一

7、個(gè)數(shù)，0除外。讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書，把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和書上呈現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行比較，提問：為什么書上要注明“0除外”呢？E. 如果被除數(shù)乘2，除數(shù)除以2呢？理解：乘或除以，“或”是指，要么一起乘，要么一起除。（3） 結(jié)合以上的討論，不斷修正板書小結(jié)：我們通過這么多舉例，同學(xué)們的結(jié)論也不斷被補(bǔ)充，現(xiàn)在來看，在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。對(duì)此，大家還有懷疑嗎？（4） 談話：我可以把這么長(zhǎng)的一句話精簡(jiǎn)一下，去掉一些詞嗎？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，圈出一些重要的詞語(yǔ)“同時(shí)”“同一個(gè)”“或”“0除外”集體一起把這個(gè)規(guī)律讀一讀2、 課堂練習(xí)師：發(fā)現(xiàn)了這樣一條規(guī)律，有什么用嗎？1. 完成第2

8、3頁(yè)“練一練”。（1）出示表格并提問：表中后面所列的這些算式與第一道算式有什么關(guān)系？談話：請(qǐng)你根據(jù)第一題的結(jié)果，應(yīng)用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快填出后面幾題的商。（2）指名說一說后面每題的商以及得出商的思考過程。小結(jié)：看來有了商不變的規(guī)律，可以讓我們的計(jì)算變得簡(jiǎn)便些。2. 完成練習(xí)五的第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成后，選擇一些題目讓學(xué)生說說是怎樣想的。（2）提問：知道了每組第一題的商，還可以很快寫出哪些算式的商，你能說出一些這樣的算式嗎？3. 完成練習(xí)五的第2題。（1）師：你準(zhǔn)備怎樣口算這些題？請(qǐng)學(xué)生回答師：前面學(xué)習(xí)的去0法，和今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有什么聯(lián)系嗎？發(fā)現(xiàn)：去一個(gè)0就是表示除以10，如，口算80÷20，相8÷2，就是應(yīng)用了商不變的規(guī)律。（2） 學(xué)生口算（3） 討論：400÷50，怎樣去0，可以把400的兩個(gè)0都去掉嗎？為什么？再一次讀：商不變的規(guī)律4. 完成練習(xí)五的第3題。學(xué)生直接寫得數(shù)，再交流是怎樣根據(jù)