高二數(shù)學必修五《等比數(shù)列》專項練習題

1、高二數(shù)學必修五等比數(shù)列專項練習題一、選擇題：1. an是等比數(shù)列，下面四個命題中真命題的個數(shù)為an2也是等比數(shù)列can( CW0)也是等比數(shù)列工也是等比數(shù)列anln an也是等比數(shù)列A. 42.等比數(shù)列aB. 3C. 2D. 1中，已知a9 =-2,則此數(shù)列前17項之積為3.16A . 2等比數(shù)列16B . 2 an中，a3=7 ,17D. -23項之和S3=21 , 則公比q的值為A. 1C. 1 或一11D. 1 或124.在等比數(shù)列an中，如果a6=6,a9=9,那么a3等于5.A. 4B. 32D. 2若兩數(shù)的等差中項為6,等比中項為5,則以這兩數(shù)為兩根的次方程為-2A. x 6x+

2、25=02C. x +6x 25=02B, x2+ 12x+25=02D. x2- 12x+25=06.某工廠去年總產(chǎn)a,計劃今后5年內(nèi)每一年比上一年增長 一年該廠的總產(chǎn)值是10%這5年的最后A. 4a B7 .等 比數(shù)列an中，a9 + a1o=a(aw0) , a19 + a20=b ,5)a貝U a99 + aoo 等B. (b)9a10CbC. 9aD. ( -)10a8.已知各項為正的等比數(shù)列的前 5項之和為3,前15項之和為39,則該數(shù)列的 前10項之和為A. 3 2B. 3 13C. 12D. 159 .某廠2001年12月份產(chǎn)值計劃為當年1月份產(chǎn)值的n倍，則該廠2001年度產(chǎn)

3、值的月平均增長率為( )A. B. Q'nC. 1汴 1D. 口1rn 11110 .已知等比數(shù)列an中，公比q 2 ,且a a2 a3 L 830 23°,那么 a3 a6 89 L 830 等于( )A. 210B . 220C , 216D. 21511 .等比數(shù)列的前n項和Sn=k - 3n+ 1,則k的值為( )A.全體實數(shù)B. -1C. 1D. 312 .某地每年消耗木材約20萬m3,每m3價240元，為了減少木材消耗，決定按t%征收木材稅，這樣每年的木材消耗量減少 5t萬m3,為了既減少木材消2耗又保證稅金收入每年不少于 90萬元，則t的范圍是( )A. 1 ,

4、 3 B. 2 , 4 C. 3 , 5D. 4 , 6二、填空題：13 .在等比數(shù)列an中、已知 a1=3 , 84=12,則q=, an=214 .在等比數(shù)列an中，an>0,且an+2=an+ an+1,則該數(shù)列的公比q =15 .在等比數(shù)列 an中，已知a4a7= 512, aa+a8= 124,且公比為整數(shù)，求 a10 .16 .數(shù)列 an 中，a1 3且an 1 an2(n是正整數(shù))，則數(shù)列的通項公式三、解答題：17 .已知數(shù)列滿足a1=1, an+1=2an+1(nC N*)(1)求證數(shù)列an + 1是等比數(shù)列；(2) 求 an的通項公式.18 .在等比數(shù)列 an1中，已知

5、寸n N N*, ai + a?+ an = 2 1,求ai + & + ,_ 2+ an .19 .在等比數(shù)列 an中，已知&=48, &n= 60,求Sn.20 .求和：S=1 + 3x+5x2+7x3+ - +(2n1)xn1(xw0).21 .在等比數(shù)列an中，ai+an=66, a2 an產(chǎn)128,且前n項和S=126,求n及公 比 q22 .某城市1990年底人口為50萬，人均住房面積為16 m2,如果該市每年人口 平均增長率為1%每年平均新增住房面積為 30萬m2,求2000年底該市人 均住房的面積數(shù).（已知七，精確到m2）、選擇題：BDCAD BACDB

6、 BC、填空題：，3 2-2. 14. L522n 1.16. 32解答題17.(1) nE明由 an+1=2an + 1 得 an+ 1=2(an+ 1)又 an + 1 w 0 =2 即an+ 1an 1為等比數(shù)列.(2) 解析： 由(1)知 an+1=(a1 + 1)q 即 an=(a1+1)q 1=2 , 2 1=2 118.解析： 由 ai+ &+ an = 2n1nC N*知 ai=1且 a + a2+ + an-1 2 1由一得an= 2nT, n>22又 a1=1, ； an=2n1, nCN*a-2- an即an2為公比為4的等比數(shù)列2,222a1 (14n).

7、 a1 + a2 + + an =3(4n 1)319.解析一:.SW2S,根據(jù)已知條件a1(1 qn)1 qa1(1 q2n)4860+得:-即 qn-44代入得衛(wèi)=641 q二 S3n= " (1 q3n) = 64(1 二)=631 q43解析二: an為等比數(shù)列2 ( 32n Sn) = Sn( 33n S2n). q (S2nS2n)2SBn=Sn2o (60 48)232 n - +60= 634820.解析：當 x=1 時，S.=1 + 3+5+ - + (2n-1)=n2當 xwl 時，v Sn=1 + 3x + 5x2+7x3+ -+ (2n-1)xn 1, 等式兩

8、邊同乘以X得:xSn-x + 3x2+5x3+ 7x4+ (2n-1)xn.(2一得:(1 -x) Sn=1+ 2x(1 +x + x2 + Xn 2) (2n 1)xn=1 - (2 n- 1)xn +2x(xn1 1)x 1'(2n 1)xn1Sn-(2n 1)xn (1 x)(x 1)221 .解析：: aan=a2an1=128,又 a + an=66,日、an是方程x266x+128=0的兩根，解方程得 x1=2, x2=64,a1=2, an=64 或 a1=64, an=2,顯然 qw1.若 a1=2, an-64,由回一包q-126得 264q-126 126q, 1 qq=2,由 an=a1qnT得 2nT=32,n=6.1右 a1=64, an=2,同理可求得 q=- , n=6.21綜上所述，n的值為6,公比q=2或1.222 . 解析：依題意，每年年底的人口數(shù)組成一個等比數(shù)列 an ： a1=50， q=11%=1 01， n=11則 aii=50X 1