北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊單元測試(一)　三角形的證明

1、教育精選 單元測試(一)三角形的證明(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖，若A60，C90，AC20 m，則AB是(D) A25 m B30 m C20 m D40 m2如圖，已知DEBC，ABAC，1125，則C的度數(shù)是(A) A55 B45 C35 D653如圖，在ABC和DEC中，已知ABDE，還需添加兩個條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是(C) ABCEC，BE BBCEC，ACDC CBCDC，AD DBE，AD4在ABC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定ABC為等腰三角形的是(C) AA40，B50 BA40，B60 CA20，B80 DA4

2、0，B805(蘇州中考)如圖，在ABC中，ABAC，D為BC中點，BAD35，則C的度數(shù)為(C) A35 B45 C55 D606(黃岡中考)如圖，在ABC中，C90，B30，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD3，則BC的長為(C) A6 B6 C9 D37(廣州中考)將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當(dāng)B90時，如圖1，測得AC2，當(dāng)B60時，如圖2，AC(A) A. B2 C. D28觀察下列命題的逆命題：有兩邊相等的三角形是等腰三角形；到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；直角三角形的兩個銳角互余；全等三角形

3、的面積相等其中逆命題為假命題的個數(shù)是(A) A1 B2 C3 D49如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：AD是BAC的平分線；ADC60；點D在AB的中垂線上；SDACSABC13.正確的個數(shù)(D) A1 B2 C3 D410如圖，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是(A) A2 B2 C4 D7二、填空題(每小題4分，共16

4、分)11如圖，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于點D，若CD4，則點D到斜邊AB的距離為412如圖，某失聯(lián)客機(jī)從A地起飛，飛行1 000 km到達(dá)B地，再折返飛行1 000 km到達(dá)C地后在雷達(dá)上消失，已知ABC60，則失聯(lián)客機(jī)消失時離起飛地A地的距離為1_000km.13如圖，O為數(shù)軸原點，A，B兩點分別對應(yīng)3，3，作腰長為4的等腰ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則點M對應(yīng)的實數(shù)為14如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，BAC54.BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則OEC的度數(shù)是108三、解答題(共54分)15(

5、8分)(無錫中考)如圖，已知在ABC中，ABAC，M是BC的中點，D，E分別是AB，AC邊上的點，且BDCE.求證：MDME.證明：ABAC，DBMECM.M是BC的中點，BMCM.在BDM和CEM中，BDMCEM(SAS)MDME.16(10分)如圖，已知CEAB于點E，BDAC于點D，BD，CE交于點O且AO平分BAC.求證：OBOC.證明：AO平分BAC，CEAB于點E，BDAC于點D，OEOD.又在RtOBE和RtOCD中，EOBDOC，BEOCDO90，RtOBERtOCD.OBOC.17(10分)如圖，點E、F在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點O.(1)求證：ABDC

6、；(2)試判斷OEF的形狀，并說明理由解：(1)證明：BECF，BFBEEF，CECFEF，BFCE.又AD，BC，ABFDCE(AAS)ABDC.(2)OEF為等腰三角形理由：由(1)知，ABFDCE，AFBDEC.OEOF.OEF為等腰三角形18(12分)(漳州中考)如圖，在ABC中，ABAC，A36，稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形請完成以下操作：(畫圖不要求使用圓規(guī)，以下問題所指的等腰三角形個數(shù)均不包括ABC)(1)在圖1中畫1條線段，使圖中有2個等腰三角形，并直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數(shù)分別是_度和_度；(2)在圖2中畫2條線段，使圖中有4個等腰三角形；(3)繼續(xù)按以上操作

7、發(fā)現(xiàn)：在ABC中畫n條線段，則圖中有_個等腰三角形，其中有_個黃金等腰三角形解：(1)如圖1所示，ABAC，A36，當(dāng)AEBE時，AABE36，則AEB108，EBC36.這2個等腰三角形的頂角度數(shù)分別是108度和36度(2)如圖2所示(3)當(dāng)畫1條線段時，可得到2個等腰三角形，其中有1個黃金等腰三角形；當(dāng)畫2條線段時，可得到4個等腰三角形，其中有2個黃金等腰三角形；如圖3所示，當(dāng)畫3條線段時，可得到6個等腰三角形，其中有3個黃金等腰三角形；在ABC中，畫n條線段，則圖中有2n個等腰三角形，其中有n個黃金等腰三角形19.(14分)如圖1，已知點B(0，6)，點C為x軸上一動點，連接BC，ODC

8、和EBC都是等邊三角形(1)求證：DEBO；(2)如圖2，當(dāng)點D恰好落在BC上時，求OC的長及點E的坐標(biāo)；在x軸上是否存在點P，使PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；如圖3，點M是線段BC上的動點(點B，C除外)，過點M作MGBE于點G，MHCE于點H，當(dāng)點M運(yùn)動時，MHMG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MHMG的值；若會變化，簡要說明理由解：(1)證明：ODC和EBC都是等邊三角形，OCDC，BCCE，OCDBCE60.BCEBCDOCDBCD，即ECDBCO.DECOBC(SAS)DEBO.(2)設(shè)OCx.ODC是等邊三角形，OCB60.BOC90，OBC30.則BC2x，x2