人教A版高中數(shù)學(xué)必修2《四章圓與方程復(fù)習(xí)參考題》優(yōu)質(zhì)課教案_2

1、1 必修 2 第四章 圓與方程復(fù)習(xí)小結(jié) 一、 教學(xué)目標(biāo)： (1) 掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程； (2) 能根據(jù)給定的直線、圓的方程，判斷直線與圓、源于元的位置關(guān)系； (3 )能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題； (4 )初步了解用代數(shù)方程處理幾何問題的思想。 教學(xué)重點：用直線和圓的方程解決一些簡單的問題 教學(xué)難點：用代數(shù)方程處理幾何問題的思想 二、 教學(xué)過程： (一) 前置作業(yè) 1. 學(xué)生自行總結(jié)圓的方程的知識點歸納； 2. 完成必修二課本 144 頁 A 組合 B 組題，不會的題做好標(biāo)記，并做好在班級交流的準(zhǔn)備。 (二) 知識點歸納 1. 圓的兩種方程 (1) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x a)2

2、+(y b)2 =r2，表示 _ . (2) 圓的一般方程 x2 y2 Dx Ey F =0. 當(dāng) D2+ E2-4F 0 時，方程 表示(1)當(dāng)D2 +E2 4F 0時，表示 _ D E 當(dāng)D2+E24F=0時，方程只有實數(shù)解x = , y =,即只表示 _ 2 2 當(dāng)D2 +E2 _4F 0時，方程 _ 綜上所述，方程x2 y2 Dx Ey 0表示的曲線不一定是圓. 2 2 2 2.點M(x0,y0)與圓(x-a) (y-b)二r的關(guān)系的判斷方法： 2 2 9 9 2 9 2 (1)(X。-a) +(y -b) r2，點在 _ ； (2) (x-a) +(y -b)=r2，點在 _ (3)

3、 (xa)2+( yb)2 r 時，直線 I與圓 C _ ；(2)當(dāng) d =r 時，直線 I與圓 C_ ； (3) _ 當(dāng) d 小時，直線 I與圓 C . 4. 圓與圓的位置關(guān)系 設(shè)兩圓的連心線長為 I，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點： (1)當(dāng) I Ah +遼時，圓 Ci與圓 C2 _ ； ( 2)當(dāng) I =ri +匕時，圓 Ci與圓 C2 _ ； (3)當(dāng) |1 一2 Ic I 1 卄2 時，圓 _ Ci 與圓 C2 ； (4)當(dāng) I =|1 一2 I 時，圓 Ci 與圓 C2 ； (5 )當(dāng) I |1 2 I 時，圓 C1 與圓 C2 _ 5. 空間兩點間距離公式 M1(X1,y

4、1, zj, M (X2, y2, z?)，貝M1M2 =(人 一x?)2 +(% y?)2 +(乙一z?)2 (三) 基本題型 題型一：求圓的方程 例 1.求下列各圓的方程： (1) 圓心為點 M( -5,3 ),且過點 A (-8 , -1 ); (2) 過三點 A (-2,4 ) , B (-1,3 ), C(2,6 )。 例 2.求圓心在直線 3x+y-5=0 上，并且經(jīng)過原點和點(3, -1)的圓的方程。 2 根據(jù)條件列出有關(guān) a, b, r,或 D, E, F 的方程組. 3 解出 a, b, r 或 D, E, F 代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程 3 【方法總結(jié)】求圓方程的步驟：(待定系

5、數(shù)法) 1. 根據(jù)題意，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程. 若已知條件與圓心或半徑有關(guān)，通常設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)方程 若已知圓經(jīng)過兩點或三點，通常設(shè)為一般方程； 題型二：圓與圓的位置關(guān)系 例 3 判 斷 圓 G ： X2 y2 -6x 4y 12 =0 與 圓 C2: x2 y2 - 14x - 2y 14 = 0 是否相切。 2 2 2 2 例 4求圓x y _10 x-10y=0與圓x y -6x，2y-40 = 0的公共弦長。 題型三：直線與圓的位置關(guān)系 例 5 已知直線l : x -2y -5 =0與圓C ：x2 y50相交于A,B 兩點。求： （1） 交點 A,B 的坐標(biāo)； （2） ABC的面積。 題型四：圓中的對稱問題 例 6、求圓（x 2）2 （ y - 6）2 = 1關(guān)于直線3x - 4y 5 = 0對稱的圓的方程。 【思想方法】 數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合是解決有關(guān)圓的位置關(guān)系的重要思想方法， 借助圖形可以將問