《平行四邊形的性質(zhì)（1）》

1、活動(dòng)：活動(dòng)：圖片欣賞圖片欣賞這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？1 1、定義、定義: :有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。叫做平行四邊形。、記作、記作: :5、幾何語言、幾何語言: :4 4、兩要素：、兩要素：AB合作交流 解讀探究四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCD四邊形四邊形兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行ABCDADBC3 3、讀作：平行四邊形、讀作：平行四邊形ABCD6.6.平行四邊形中相對(duì)的邊稱為平行四邊形中相對(duì)的邊稱為對(duì)邊對(duì)邊，相對(duì)的角稱為，相對(duì)的角稱為對(duì)角對(duì)角。 1.平行四邊形的平行四邊形的邊邊具有哪些性

2、質(zhì)？說說你具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。的理由。2.平行四邊形的平行四邊形的角角具有哪些性質(zhì)？說說你具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。的理由。猜想：猜想：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：已知已知： ABCD（如圖）（如圖）求證求證：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB證明證明：連結(jié)：連結(jié)ACABCD，ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行）（平行四邊形的對(duì)邊平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341324在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)邊

3、相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；BCAD;CDAB四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形DB;CA平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊平行；四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ADBC;AB DC 1、如圖如圖:在在 ABCDABCD中中,根據(jù)已知根據(jù)已知 你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124 小試牛刀： 例例1 如圖，小明用一根如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一

4、條邊了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？，其他三條邊各長(zhǎng)多少？解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形BCAD;CDAB, 8AB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCAD 例例2：如圖，已知：如圖，已知 ABCD中，中，AEBD，CFBD，垂足為，垂足為E、F，求證：求證：EB=DFECDBAF 例例3 如圖，已知如圖，已知 ABCD中，中，A=1500，AB=8cm，BC=10cm，求四邊形，求四邊形ABCD的的面積。面積。E 如圖，如圖，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個(gè)，它們是圖中的平行四邊形有個(gè)，它們

5、是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG2. ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為12cm,AD=xcm BC= ;CD= .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)： 401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，則，則BC= ;AB= ;A= , C= , D= 3012012060 xcm (6-x)cm 3.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，則，則ABC= ， CAB= 120404. ABCD中, 1=2,AB=5,BC=9,則ED= ,ABE是 三角形.E132954等腰5.在 ABCD中，BE、DF為ABC與ADC的角

6、平分線。說明： BF=DEEFAEB CFD如圖所示，如圖所示，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是BCBC上任意一上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，PEACPEAC，PFABPFAB，分別交，分別交ABAB、ACAC于于E E、F F。 根據(jù)已知條件，你能得到哪些結(jié)論根據(jù)已知條件，你能得到哪些結(jié)論? ?線段PEPE, ,PFPF及其ABAB之間有何聯(lián)系?并給予證明.AEFPCBABC 小明準(zhǔn)備在自己書房的三角形透光窗小明準(zhǔn)備在自己書房的三角形透光窗ABC中加中加如圖所示的橫條，已知邊如圖所示的橫條，已知邊AB=80cm,BC=100cm, 所加的橫條平行于邊所加的橫條平行于邊AB或或BC

7、，請(qǐng)你利用所學(xué)的知，請(qǐng)你利用所學(xué)的知識(shí)幫小明算一算加這些橫條共需要多長(zhǎng)木料？識(shí)幫小明算一算加這些橫條共需要多長(zhǎng)木料？動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋1.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（3，0）、）、B（-1，0）、）、C（0，2），以），以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第四個(gè)頂為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第四個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)D嗎？嗎？03-1203-12（4，2）（2，-2）已知：如圖，平行四邊形中，已知：如圖，平行四邊形中，平分，平分交于，交的延長(zhǎng)線于交于，交的延長(zhǎng)線于與全等嗎？與全等嗎？求的長(zhǎng)求的長(zhǎng)若連結(jié)，則與有怎樣的位置關(guān)系？若連結(jié)，則與有怎樣的位置關(guān)系？能否求出的長(zhǎng)？能否求出的長(zhǎng)？感悟與收獲1、平行四邊形的定義：、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形的四邊形叫做平行四邊形