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1、活動(dòng):活動(dòng):圖片欣賞圖片欣賞這些圖片中,有你熟悉的圖形嗎?這些圖片中,有你熟悉的圖形嗎?1 1、定義、定義: :有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。叫做平行四邊形。、記作、記作: :5、幾何語言、幾何語言: :4 4、兩要素:、兩要素:AB合作交流 解讀探究四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCD四邊形四邊形兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行ABCDADBC3 3、讀作:平行四邊形、讀作:平行四邊形ABCD6.6.平行四邊形中相對(duì)的邊稱為平行四邊形中相對(duì)的邊稱為對(duì)邊對(duì)邊,相對(duì)的角稱為,相對(duì)的角稱為對(duì)角對(duì)角。 1.平行四邊形的平行四邊形的邊邊具有哪些性
2、質(zhì)?說說你具有哪些性質(zhì)?說說你的理由。的理由。2.平行四邊形的平行四邊形的角角具有哪些性質(zhì)?說說你具有哪些性質(zhì)?說說你的理由。的理由。猜想:猜想:平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的性質(zhì):已知已知: ABCD(如圖)(如圖)求證求證:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB即即BADDCB證明證明:連結(jié):連結(jié)ACABCD,ADBC(平行四邊形的對(duì)邊平行)(平行四邊形的對(duì)邊平行)12,3412,ACCA,34 ABC CDA(ASA)ABCD,BCDA,BD又又12,341324在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)邊
3、相等;平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的鄰角互補(bǔ);平行四邊形的鄰角互補(bǔ);BCAD;CDAB四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形DB;CA平行四邊形的對(duì)邊平行;平行四邊形的對(duì)邊平行;四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ADBC;AB DC 1、如圖如圖:在在 ABCDABCD中中,根據(jù)已知根據(jù)已知 你能得到哪些結(jié)論?為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124 小試牛刀: 例例1 如圖,小明用一根如圖,小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地,其中一
4、條邊了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地,其中一條邊AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為8m,其他三條邊各長(zhǎng)多少?,其他三條邊各長(zhǎng)多少?解:解:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形BCAD;CDAB, 8AB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCAD 例例2:如圖,已知:如圖,已知 ABCD中,中,AEBD,CFBD,垂足為,垂足為E、F,求證:求證:EB=DFECDBAF 例例3 如圖,已知如圖,已知 ABCD中,中,A=1500,AB=8cm,BC=10cm,求四邊形,求四邊形ABCD的的面積。面積。E 如圖,如圖,DC EF AB,DA GH CB,圖中的平行四邊形有個(gè),它們是圖中的平行四邊形有個(gè),它們
5、是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG2. ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為12cm,AD=xcm BC= ;CD= .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí): 401.在在 ABCD 中,中,AD=40,CD=30,B=60,則,則BC= ;AB= ;A= , C= , D= 3012012060 xcm (6-x)cm 3.在在 ABCD 中,中,ADC=120, CAD=20,則,則ABC= , CAB= 120404. ABCD中, 1=2,AB=5,BC=9,則ED= ,ABE是 三角形.E132954等腰5.在 ABCD中,BE、DF為ABC與ADC的角
6、平分線。說明: BF=DEEFAEB CFD如圖所示,如圖所示,ABCABC中,中,AB=ACAB=AC,點(diǎn),點(diǎn)P P是是BCBC上任意一上任意一點(diǎn),點(diǎn),PEACPEAC,PFABPFAB,分別交,分別交ABAB、ACAC于于E E、F F。 根據(jù)已知條件,你能得到哪些結(jié)論根據(jù)已知條件,你能得到哪些結(jié)論? ?線段PEPE, ,PFPF及其ABAB之間有何聯(lián)系?并給予證明.AEFPCBABC 小明準(zhǔn)備在自己書房的三角形透光窗小明準(zhǔn)備在自己書房的三角形透光窗ABC中加中加如圖所示的橫條,已知邊如圖所示的橫條,已知邊AB=80cm,BC=100cm, 所加的橫條平行于邊所加的橫條平行于邊AB或或BC
7、,請(qǐng)你利用所學(xué)的知,請(qǐng)你利用所學(xué)的知識(shí)幫小明算一算加這些橫條共需要多長(zhǎng)木料?識(shí)幫小明算一算加這些橫條共需要多長(zhǎng)木料?動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋1.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(3,0)、)、B(-1,0)、)、C(0,2),以),以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形,你能求出第四個(gè)頂為頂點(diǎn)畫平行四邊形,你能求出第四個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)D嗎?嗎?03-1203-12(4,2)(2,-2)已知:如圖,平行四邊形中,已知:如圖,平行四邊形中,平分,平分交于,交的延長(zhǎng)線于交于,交的延長(zhǎng)線于與全等嗎?與全等嗎?求的長(zhǎng)求的長(zhǎng)若連結(jié),則與有怎樣的位置關(guān)系?若連結(jié),則與有怎樣的位置關(guān)系?能否求出的長(zhǎng)?能否求出的長(zhǎng)?感悟與收獲1、平行四邊形的定義:、平行四邊形的定義:兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形的四邊形叫做平行四邊形
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