《平行四邊形的性質(zhì)（1）》

1、活動：活動：圖片欣賞圖片欣賞這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？1 1、定義、定義: :有兩組對邊分別平行的四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。叫做平行四邊形。、記作、記作: :5、幾何語言、幾何語言: :4 4、兩要素：、兩要素：AB合作交流 解讀探究四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCD四邊形四邊形兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行ABCDADBC3 3、讀作：平行四邊形、讀作：平行四邊形ABCD6.6.平行四邊形中相對的邊稱為平行四邊形中相對的邊稱為對邊對邊，相對的角稱為，相對的角稱為對角對角。 1.平行四邊形的平行四邊形的邊邊具有哪些性

2、質(zhì)？說說你具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。的理由。2.平行四邊形的平行四邊形的角角具有哪些性質(zhì)？說說你具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。的理由。猜想：猜想：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：已知已知： ABCD（如圖）（如圖）求證求證：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB證明證明：連結(jié)：連結(jié)ACABCD，ADBC（平行四邊形的對邊平行）（平行四邊形的對邊平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341324在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對邊

3、相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；BCAD;CDAB四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形DB;CA平行四邊形的對邊平行；平行四邊形的對邊平行；四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ADBC;AB DC 1、如圖如圖:在在 ABCDABCD中中,根據(jù)已知根據(jù)已知 你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124 小試牛刀： 例例1 如圖，小明用一根如圖，小明用一根36m長的繩子圍成長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一

4、條邊了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為長為8m，其他三條邊各長多少？，其他三條邊各長多少？解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形BCAD;CDAB, 8AB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCAD 例例2：如圖，已知：如圖，已知 ABCD中，中，AEBD，CFBD，垂足為，垂足為E、F，求證：求證：EB=DFECDBAF 例例3 如圖，已知如圖，已知 ABCD中，中，A=1500，AB=8cm，BC=10cm，求四邊形，求四邊形ABCD的的面積。面積。E 如圖，如圖，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個，它們是圖中的平行四邊形有個，它們

5、是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG2. ABCD的周長為的周長為12cm,AD=xcm BC= ;CD= .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)： 401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，則，則BC= ;AB= ;A= , C= , D= 3012012060 xcm (6-x)cm 3.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，則，則ABC= ， CAB= 120404. ABCD中, 1=2,AB=5,BC=9,則ED= ,ABE是 三角形.E132954等腰5.在 ABCD中，BE、DF為ABC與ADC的角

6、平分線。說明： BF=DEEFAEB CFD如圖所示，如圖所示，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是BCBC上任意一上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，PEACPEAC，PFABPFAB，分別交，分別交ABAB、ACAC于于E E、F F。 根據(jù)已知條件，你能得到哪些結(jié)論根據(jù)已知條件，你能得到哪些結(jié)論? ?線段PEPE, ,PFPF及其ABAB之間有何聯(lián)系?并給予證明.AEFPCBABC 小明準(zhǔn)備在自己書房的三角形透光窗小明準(zhǔn)備在自己書房的三角形透光窗ABC中加中加如圖所示的橫條，已知邊如圖所示的橫條，已知邊AB=80cm,BC=100cm, 所加的橫條平行于邊所加的橫條平行于邊AB或或BC

7、，請你利用所學(xué)的知，請你利用所學(xué)的知識幫小明算一算加這些橫條共需要多長木料？識幫小明算一算加這些橫條共需要多長木料？動腦筋動腦筋1.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（3，0）、）、B（-1，0）、）、C（0，2），以），以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第四個頂為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第四個頂點(diǎn)點(diǎn)D嗎？嗎？03-1203-12（4，2）（2，-2）已知：如圖，平行四邊形中，已知：如圖，平行四邊形中，平分，平分交于，交的延長線于交于，交的延長線于與全等嗎？與全等嗎？求的長求的長若連結(jié)，則與有怎樣的位置關(guān)系？若連結(jié)，則與有怎樣的位置關(guān)系？能否求出的長？能否求出的長？感悟與收獲1、平行四邊形的定義：、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形的四邊形叫做平行四邊形