北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊1．1　第2課時　驗證勾股定理及其計算

1、教育精選第2課時驗證勾股定理及其計算基礎(chǔ)題知識點1驗證勾股定理1歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上證明中用到的面積相等關(guān)系是( ) ASEDASCEB BSEDASCEBSCDE CS四邊形CDAES四邊形CDEB DSEDASCDESCEBS四邊形ABCD2用如圖1所示的4個形狀、大小完全一樣的直角三角形拼一拼，擺一擺，可以擺成如圖2所示的正方形，你能利用這個圖形驗證勾股定理嗎？知識點2勾股定理的簡單應(yīng)用3為了迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小王搬來一架長為2.5米的木梯，準備把梯子架到2.4米高的墻上，則

2、梯腳與墻角的距離為( ) A0.7米 B0.8米 C0.9米 D1.0米4在一塊平地上，張大爺家屋前9米遠處有一棵大樹在一次強風(fēng)中，這棵大樹從離地面6米處折斷倒下，量得倒下部分的長是10米出門在外的張大爺擔(dān)心自己的房子被倒下的大樹砸到大樹倒下時會砸到張大爺?shù)姆孔訂?？請你通過計算、分析后給出正確的回答( ) A一定不會 B可能會 C一定會 D以上答案都不對5某天我國海監(jiān)船駛向釣魚島海域執(zhí)法時，海監(jiān)船甲以15海里/時的速度離開港口向北航行，海監(jiān)船乙船同時以20海里/時的速度離開港口向東航行，則它們離開港口2小時后相距_海里6如圖是一個外輪廓為長方形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標出的尺寸(單位：m

3、m)，計算兩圓孔中心A和B的距離為_mm.7如圖是某小區(qū)一健身中心的平面圖，活動區(qū)是面積為200 m2的長方形，休息區(qū)是直角三角形，請你求出半圓區(qū)餐飲區(qū)的面積中檔題8如圖1是邊長分別為a、b的兩個正方形，經(jīng)如圖2所示的割補可以得到邊長為c的正方形，且面積等于割補前的兩正方形面積之和利用這個方法可以推得或驗證勾股定理現(xiàn)請你通過對圖2的觀察指出下面對割補過程的理解不正確的是( ) A割補 B割補 C割補 D割補9一個圓柱形筆筒底面直徑為10 cm，高24 cm，則筆筒內(nèi)所能容下最長的筆為( ) A20 cm B24 cm C26 cm D30 cm10一輛裝滿貨物，寬為2.4米的卡車，欲通過如圖所

4、示的隧道，則卡車的外形高必須低于( ) A4.1米 B4.0米 C3.9米 D3.8米11如圖，將一根20 cm長的細木棒放入長、寬、高分別為4 cm、3 cm和12 cm的長方體無蓋盒子中，則細木棒露在盒外面的最短長度是_cm.12中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：小汽車在城市街路上行駛速度不得超過70 km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市道路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30 m處，過了2 s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m這輛小汽車超速了嗎？134個全等的直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c.現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合，可以得到如圖的圖形，利用這個圖形可以驗證

5、勾股定理，你能說明其中的道理嗎？請試一試綜合題14為了向建國六十六周年獻禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶?；顒?，八年級(1)班開展了手工制作競賽，每個同學(xué)都在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品陳莉同學(xué)在制作手工作品的第一、二個步驟是：先裁下了一張長BC20 cm，寬AB16 cm的長方形紙片ABCD，將紙片沿著直線AE折疊，點D恰好落在BC邊上的F處，請你根據(jù)步驟解答下列問題：計算EC，F(xiàn)C的長參考答案1.D2.觀察圖形我們不難發(fā)現(xiàn)，大的正方形的邊長是(ab)，里面小的正方形的邊長為c.大正方形面積可以表示為(ab)2，也可以表示為ab×4c2.對比這兩種表示方法，可得出(ab)2ab

6、15;4c2.整理得c2a2b2.因此利用這個圖形可以驗證勾股定理3.A4.A5.506.1007.AD的長為10(m)由勾股定理可得DE6 m所以半圓區(qū)餐飲區(qū)的面積S×(6÷2)2(m2)答：半圓區(qū)餐飲區(qū)的面積為 m2.8.B9.C10.A11.712.這輛小汽車超速了依題意得AB50 m，AC30 m，由勾股定理得BC40(m)小汽車速度為40÷220(m/s)72(km/h)因為小汽車在城市街路上行駛速度不得超過70 km/h，所以這輛小汽車超速了13.圖形的總面積可以表示為：c22×abc2ab，也可以表示為：a2b22×aba2b2ab，所以c2aba2b2ab，即a2b2c2.14.因為ADE與AFE關(guān)于AE對稱，所以ADEAFE.所以DEFE，ADAF.因為BC20 cm，AB16 cm，所以CD16 cm，ADAF20 cm.在RtABF中，由勾股定理，得BF12 cm.所以CF2