(課件)代入消元法解二元_一次方程組

1、什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？每個(gè)方程都含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 的方程，叫做二元一次方程。把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。在下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A.5x+2y=32B.C.7xy=1 D.122 yx61yxA什么叫二元一次方程？二元一次方程組？在上節(jié)課中，怎樣解二元一次方程組？每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程。把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組，二元一次方程組?；@球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22長比賽中得

2、到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？勝負(fù)合計(jì)場(chǎng)數(shù)XY22積分2xY40 x+y=222x+y40滿足方程，且符合問題的實(shí)際意義的x，y的值有哪些？把它們填入表內(nèi)：x01234567891011y222120191817161514131211x1213141516171819202122y109876543210 X=18，y=4既滿足方程也滿足方程，它們就是二元一次方程的解。問題：上節(jié)課”籃球聯(lián)賽”的問題能用一元一次方程來解決嗎？解：設(shè)勝x場(chǎng)，觀察：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？ 2x+（22-x）=40負(fù)（22-x）場(chǎng)，列方程：觀察：二元一次方程組和一元一次方程有什么

3、關(guān)系？（1）在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？（2）方程組中方程所表示的等量關(guān)系是什么？（3）方程與的等量關(guān)系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？（4）怎樣使方程中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)呢？x+y=222x+y402x+（22-x）=40 x+y=222x+y40解方程組：解：由方程進(jìn)行移項(xiàng)，得：x=18y=4歸納：歸納：通過代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。y=22-x把y=（22-x）代入方程即得：2x+（22-x）=40解得： x=18把x=18代入方程y=22-x 得： y=4這樣，二元一次方程的解

4、是例1用代入法解方程組xy3 3x 8y=14解：x=2y= 13（y+3）8y=14解這個(gè)方程得 y= 1把y= 1代入，得x=2所以，這個(gè)方程組的解是把代入，得：（1）選擇哪個(gè)方程代入另一方程？其目的是什么？（2）為什么能代？（3）只求一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？（4）把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來求另一個(gè)未知數(shù)的值比較簡(jiǎn)單？（5）怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？1、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2xy=3（2）3x+y 1=0（補(bǔ)充）再改寫成用含y的式子表示x。解：（1）y=2x3（2）y=1 3x（補(bǔ)充）（1）（2）y=1 3x)3(21yx2、用代入法解下列

5、方程組：（1）y=2x3 3x+2y=8 （2）2xy=5 3x+4y=2 解：（1）3x+2(2x3)=8解這個(gè)方程,得x=2把x=2代入,得y=1所以這個(gè)方程組的解是x=2y=1(2)由得y=2x5 把代入 ，得3x4(2x5)=2解這個(gè)方程,得x=2把x=2代入,得y=1所以這個(gè)方程組的解是x=2y=1把代入，得例2解方程組321 yx3x 8y=14 解：由得321xy把代入，得14)321(83xx所以 x= 10 x=10把x=10代入，得31021y所以 y=2所以x=10y=2的實(shí)質(zhì)是代入法一般步驟為：從方程組中選一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，例如y，用含x的式子表示出來，也就是yaxb的形式；消元，兩個(gè)未知數(shù)一兩個(gè)未知數(shù) 使 轉(zhuǎn)化為 ，將yaxb代入方程組中的另一個(gè)方程中，消去y，得到關(guān)于x的一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程，求出x的值；把求得的x的值代入方程yaxb中，求出y的值，再寫出方程組解的形式；檢驗(yàn)得到的解