六年級數(shù)學上冊 6《百分數(shù)（一）》教學分析素材 新人教版 素材

1、第六單元 百分數(shù)（一）一、教學目標1使學生理解百分數(shù)的意義，會正確地讀、寫百分數(shù)，會運用百分數(shù)表述生活中的一些數(shù)學現(xiàn)象。2使學生掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間互化的方法。3使學生在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，正確解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題。4使學生學會把分數(shù)的有關(guān)知識和技能遷移到百分數(shù)，體會類比的數(shù)學思想。二、內(nèi)容安排及其特點1教學內(nèi)容和作用。百分數(shù)在生活中有著廣泛的應用，人們常用百分數(shù)對事物進行描述、分析、統(tǒng)計、比較。雖然學生在日常生活中已經(jīng)大量接觸了百分數(shù)，但是對百分數(shù)的意義以及其應用價值的認識還處于模糊階段。本單元在學生學習了整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，正式認識百分數(shù)。百分數(shù)表示的是一個

2、數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，因此，它是一種特殊的分數(shù)，有關(guān)百分數(shù)的計算與應用都可以由分數(shù)相關(guān)知識遷移過來。由于百分數(shù)與實際生活聯(lián)系緊密，學習百分數(shù)對理解和判斷生活中相關(guān)數(shù)據(jù)信息以及運用百分數(shù)解決日常生活中的實際問題有著重要的意義。本次教材修訂中，把百分數(shù)的內(nèi)容分成兩段，本冊主要教學百分數(shù)的意義及一般應用，把折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分數(shù)的特殊應用編排在六年級下冊。兩段內(nèi)容的著眼點有所不同，本冊的教學重點是利用知識的遷移，認識百分數(shù)的意義及一般性應用，而下冊的教學重點是了解百分數(shù)在生活中一些特殊領(lǐng)域的應用，更強調(diào)對其實際意義的理解。具編排結(jié)構(gòu)如下。從上圖中可以看出本單元的內(nèi)容分為三個層次。一是認

3、識百分數(shù)的意義和讀、寫方法。教材從日常生活中常見的百分數(shù)人手，請學生回憶在生活中什么地方還見到過這種形式的數(shù)，直接指出這樣的數(shù)是百分數(shù)，并揭示百分數(shù)的意義。接下來，讓學生結(jié)合具體實例，理解百分數(shù)的實際意義，學習讀、寫的方法。這樣安排，體現(xiàn)了從生活素材引出數(shù)學知識的理念，讓學生聯(lián)系百分數(shù)在生活實際中的廣泛應用來理解其意義。二是在解決實際問題的過程中，教學百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化方法。例1通過比較命中率這個現(xiàn)實問題引入，凸顯把小數(shù)和分數(shù)化成百分數(shù)的必要性，讓學生在計算的過程中自然地掌握分數(shù)和小數(shù)化成百分數(shù)的基本方法。同樣地，例2讓學生在解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”這一實際問題的過程中，掌握百分

4、數(shù)化成分數(shù)和小數(shù)的方法。三是用百分數(shù)解決相關(guān)的實際問題。通過前面的學習，學生對百分數(shù)的意義以及百分數(shù)與分數(shù)的關(guān)系有了深入的理解，而“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”和“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”都只是把分數(shù)問題中的“幾分之幾”換成了“百分之幾”而已，數(shù)量關(guān)系完全相同。因此，教材引導學生主動溝通兩者之間的聯(lián)系，利用類比推理自主學習。例5是一個有趣的數(shù)學問題，引導學生用多種策略解決實際問題。這樣的內(nèi)容，既可以幫助學生更深入地理解百分數(shù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，又能使學生積累更多的問題解決經(jīng)驗，對提高學生的問題解決能力有著重要的意義。2編排特點。本單元教材在編排上具有以下幾個特點。(

5、1)緊密聯(lián)系生活實際，激活學生已有生活經(jīng)驗。由于百分數(shù)就是分數(shù)的比率的意義在生活中應用的特殊例子，因此本單元選取的素材，注重從學生熟悉的生活實際出發(fā)。例如，從電腦安裝程序格式化進度、衣服成分含量、銷量增幅等生活中常見的例子引入百分數(shù)，并提示學生回憶是否在其他地方見過這樣的數(shù)，激活學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生理解這些百分數(shù)的實際含義?！澳阒绬帷敝薪榻B的恩格爾系數(shù)、練習十八第4題的科學小資料、雜交水稻試驗田的產(chǎn)量既讓學生感受到百分數(shù)在實際生活中無處不在，又拓寬了知識面，使學生深刻理解百分數(shù)的現(xiàn)實含義。(2)以問題解決為驅(qū)動，教學百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化。以往教材對這部分內(nèi)容的編排，一般采用先分別

6、教學百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化方法，再教學將這些方法應用于解決實際問題。這樣的編排方式，不能使學生充分體會把百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)互化的必要性。此次修訂，把百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化與求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾、求一個數(shù)的百分之幾是多少結(jié)合起來，在解決問題的過程中凸顯互化的必要性。編排的思路與過去有所不同，結(jié)構(gòu)也發(fā)生相應的變化，例1編排如何將分數(shù)或小數(shù)化成百分數(shù)，例2編排如何將百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)。這樣編排，縮減了例題容量，在解決同一個問題的過程中實現(xiàn)了多維目標。(3)注重讓學生經(jīng)歷問題解決的過程，培養(yǎng)問題解決的策略，提升問題解決的能力。問題解決是數(shù)學學習的重要內(nèi)容，又是教與學的難點。本單元除了讓學

7、生學會解決一些常規(guī)的問題，還特意編排了例5，讓學生通過解決這一非常規(guī)問題，熟練掌握“假設(shè)”的解題策略，形成一般性的問題解決能力。三、教學建議1加強知識之間的聯(lián)系與溝通，培養(yǎng)學生遷移類推的能力。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，教學時要使學生理解百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。例如，分數(shù)在表示一種“量”的時候可以帶單位，但百分數(shù)是只能表示兩個量之間關(guān)系的一種“率”，因此，不能帶單位。此外，百分號前面的數(shù)可以是小數(shù)，但一般情況下，分數(shù)的分子和分母都是以整數(shù)形式呈現(xiàn)的。既然百分數(shù)是分母為100的分數(shù)，在計算時就可以把分數(shù)的計算方法遷移過來?！耙粋€數(shù)的百分之幾”和“一個數(shù)的幾分之幾”在數(shù)量關(guān)系上是完全一致的，解決相關(guān)

8、問題時，思考方式也是一致的。這樣的聯(lián)系，在教材上也有所提示，如第85頁例2，讓學生思考“求一個數(shù)的百分之幾和求一個數(shù)的幾分之幾，意義一樣嗎？”教學中，要有意識引導學生主動溝通知識之間的聯(lián)系，放手讓學生在已有知識的基礎(chǔ)上進行遷移類推。2適當豐富學習素材，增強學生應用數(shù)學的意識。百分數(shù)在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應用，本單元在教材的編排上也很好地體現(xiàn)了數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。教學時，要充分利用這些資源，使學生在學習中不斷感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學學習的價值。教學時還可以適當?shù)卦黾舆@樣的現(xiàn)實素材，例如，教學百分數(shù)的意義時，除了教材上提供的信息以外，可以讓學生在課前收集一些有關(guān)百分數(shù)的材料，在學生根

9、據(jù)已有生活經(jīng)驗說出大量生活中百分數(shù)的實際含義的基礎(chǔ)上進一步抽象出百分數(shù)的意義：百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。在練習設(shè)計上，教材提供了豐富的學習素材。教學中，也可以補充一些具有地方特色的、學生感興趣的、富有時代感的素材，使學生進一步體會百分數(shù)與生活的聯(lián)系。3使學生經(jīng)歷問題解決的全過程，提高問題解決的能力。讓學生解決實際問題時，要體現(xiàn)標準（2011版）提出的發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的教學目標。例如，教學例5時，直接出示“某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%”兩個信息，學生會發(fā)現(xiàn)降價的幅度和漲價的幅度都是20%，進而自然地提出“經(jīng)過降價和漲價后，價格是否沒變呢？”然后制定策略，解決問題。通過學生之間的交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過猜想、驗證，獲得一般性的結(jié)論。讓學生參與問題解決的全過