2016學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)初二年級數(shù)學(xué)學(xué)科

1、=2 ,第1頁共 11 頁2016 學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)初二年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷(考試時(shí)間90分鐘，滿分100分)2017.1題號-一-二二三四五總分得分一、填空題(本題共 1414 小題，每小題 2 2 分，滿分 2828 分)1 1 .化簡： 丁16 =_.2 2.已知f (x) = J2x _4，那么f(6)=_.2x13 3 函數(shù) V=V=- 的定義域?yàn)閤 +14 4 .方程X2=2x的根是_ .5 5 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：X23x +1 = _.6 6.如果正比例函數(shù)y二kx(k =0)圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2,6)，那么它的解析式是 _7 7 .如果關(guān)于 x x 的一元二次方程x2

2、-4x -(m -2) =0沒有實(shí)數(shù)根，那么 m m 的取值范圍是_ .k8 8.反比例函數(shù)y=(k工 0 0),當(dāng)x = 2時(shí)，y=3.這個(gè)反比例函數(shù)的圖像位于第x_象限.9 9 .如果一個(gè)三角形的三邊的長分別為5、2、3，那么最大邊上的中線長等于 _10.10._ 命題“直角三角形兩銳角互余.”的逆命題是_11.11. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)P(-2,0)，點(diǎn)Q在直線那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_ .級班二_O二二封（圖第2頁共 11 頁12.12. 如圖 1 1,在Rt ABC中，/C =90,AC二BC,第3頁共 11 頁AD平分.CAB，如果CD =1，那么BD=_1313.以AB為底邊的等

3、腰三角形頂點(diǎn)的軌跡是 _1414如圖2 ABC中，.C =50，將.ABC繞著點(diǎn)A順時(shí) D D針旋轉(zhuǎn)到：ADE的位置，此時(shí)，點(diǎn)E正好落在邊BC上，那么/BED =_度.【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號填在括號內(nèi) 】1515. 下列各式中與12是冋類二次根式的是.( () )(A A).6；(B B).24；( C C)、1；(D D)2.V3:31616.下列函數(shù)中，y的值隨x的值增大而減小的是.- ()2(A A)y = 2x(B B)y - -2x(C C)y二一(D D)2 y=xx1717.卜夕列說法止確的疋.()（A A）真命題的逆命題是真命題；（B

4、 B）假命題的逆命題是假命題；（C C） 一個(gè)定理一定有逆定理；（D D） 個(gè)命題一定有逆命題.1818學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時(shí)間的關(guān)系可以用下面的一個(gè)函數(shù)圖像近似地刻畫，這個(gè)函數(shù)圖像是.（）、選擇題（本大題共 4 4 題，每題 3 3 分，滿分 1212 分）*高度B B時(shí)間(A)第4頁共 11 頁k220.20.正比例函數(shù)y=kix和反比例函數(shù)y-(kik2工 0 0)的圖像交于點(diǎn)A(-0.5,2)和x點(diǎn)B求點(diǎn)B的坐標(biāo).2121.先化簡：bba.ab，再求當(dāng)a二1,b=1時(shí)的值.、a . b2 1. 2 -122222關(guān)于x的一元二次方程mx -(3m-1)x 2m-1 =

5、0，其根的判別式的值為1,求m的值及這個(gè)方程的根.2323 .某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū) 20112011 年 1010 月份工業(yè)產(chǎn)值是 5050 億元，1212 月份的工業(yè)產(chǎn)值達(dá) 7272 億元， 設(shè) 1111 月份、1212 月份每月的增長率相同求這個(gè)增長率.三、簡答題（本大題共5 5 題，第 1919、2020 題每題 5 5 分；第 2121、2222、2323 題，每題 6 6 分；滿分 2828 分）,_ 1；(V V 2)82.1919.計(jì)算:第5頁共 11 頁四、（本大題共 3 3 題，第 2424、2525 題，每題 7 7 分；第 2626 題 8 8 分；滿分 2222 分）2424如

6、圖 3 3,AB _ BC,DC _ BC，垂足分別是點(diǎn)B、C,點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn),且AE _ DE,AE=ED，如果BE =3，AB BC =11，求AB的長.2525如圖 4 4,在=ABC中，AB = AC， B =30（1 1 ）在BC邊上求作一點(diǎn)N，使得AN二BN;（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）（3 3 分）B B（2 2）在（1 1 ）的條件下，求證：CN =2BN （4 4 分）（圖3 3）（圖4 4）第6頁共 11 頁一12626.如圖 5 5，在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，點(diǎn)P在直線yx上（點(diǎn)P在第一象限），過2點(diǎn)P作PA_x軸，垂足為點(diǎn)A,且0P =2、.5.（1 1）求

7、點(diǎn)P的坐標(biāo)； （4 4 分）k（2 2） 如果點(diǎn)M和點(diǎn)P都在反比例函數(shù)y（k =0）圖像上，過點(diǎn)M作MN _ x軸，x垂足為點(diǎn)N，如果：MNA和OAP全等（點(diǎn)M、N、A分別和點(diǎn)0、A、P對 應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo).（4 4 分）y y 車（圖 5 5）第7頁共 11 頁五、（本題滿分 1010 分）2727如圖 6 6，在Rt ABC中，.C =90,AC =3、3,BC=9，點(diǎn)Q是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)Q作QR/AB，交邊BC于點(diǎn)R，再把QCR沿著動(dòng)直線QR翻折得到-QPR，設(shè)AQ二x（1 1）求乙PRQ的大??；（3 3 分）（2 2）當(dāng)點(diǎn)P落在斜邊AB上時(shí)，求x的值；（3

8、 3 分）（3） 當(dāng)點(diǎn)P落在Rt ABC外部時(shí)，PR與AB相交于點(diǎn)E，如果BE = y，請直接寫 出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域.（4 4 分）密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題（備用第8頁共 11 頁2011 學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)初二年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、 填空題（本題共 1414 小題，每小題 2 2 分，滿分 2828 分）廠3 + 753 _后1 1 .4;2 2.2,2;3 3.x=-1;4 4.x 0, x2=2; 5 5.（x）（x）;2 2136 6.y =-3x；7 7.m v -2；8 8.二、四；9 9.;1010.有兩角互余的三角形2是直角三角形；1111.（-1

9、,-1）;12.12.2；1313.線段AB的垂直平分線（線段AB的中點(diǎn)除外）；1414.80.二、 選擇題（本大題共 4 4 題，每題 3 3 分，滿分 1212 分）1515. C C； 1616. B B；1717. D D；1818. B B.三、 簡答題（本大題共 5 5 題，第 1919、2020 題每題 5 5 分；第 2121、2222、2323 題，每題 6 6 分；滿分 2828 分）第9頁共 11 頁21.21. 解：原式=a j b） jab =ab .（2 2 分）、Ub當(dāng)a2-1,b21時(shí)，. （2 2 分）2+1 2-1原式二（一2 _1）（、.2. 1） =1（

10、2 2分）2 2 222.22. 解: =9m -6m 1 -8m 4m = m -2m 1. . （1 1 分）由題意，得m22m - 1=1.（1 1 分）解得，mi =2,m2= 0（舍去）.（1 1分）所求方程為2x2-5x 3 = 0. . （1 1分）3解得，x1= 1, x2= .（2 22分）23.23. 解：設(shè)這個(gè)增長率為x. . （1 1分）由題意，得50（1 x）2=72 .（3 319.解：原式=七22020.解：正比例函數(shù)y二kM和反比例函數(shù)y=“（k*2工 0 0）的x圖像交于點(diǎn)A （-0.5,2）,-4,k2一0.5 2一1；（4 4分）（1 1分）（2 2分）

11、B（0.5,（ 1 1 分）y二一4 xx x = 0.5 y = - 2；第10頁共 11 頁分）2144變形，得（1 x）2工100解得X1=0.2,X2- -2.2（不合題意，舍去）.（2 2 分）答：這個(gè)增長率為20%.四、（本大題共 3 3 題，第 2424、2525 題，每題 7 7 分；第 2626 題 8 8 分；滿分 2222 分）2424解：AB _ BC, DC _ BC，垂足分別是點(diǎn)B、C,B = C =90. . （1 1分）AAEB =90 .（1 1分）/ AE _ DE,AED =90，:AEB AED DEC =180,AEB DEC =90, . （1 1第

12、11頁共 11 頁分) A DEC分）/AE二DE, .：ABE ECD.分)-AB = CE. . （1 1分）/BC二BE CE二BE AB, AB BC二2AB BE = 11 BE = 3分)2525. (1 1)解：作圖正確 2 2 分，結(jié)論 1 1 分;(2 2 )證：聯(lián)結(jié)AN./ AB二AC,B=/C=30 . .（1 1分） BAC =180-2B =120./ AN二BN NAC BAC - NAB =120 -30 =90.（1 1分） C =30,CN =2AN. . （1 1分）CN =2BN. . （1 1分）2626.解：（1 1 ）PA _x軸，垂足為點(diǎn)A . P

13、AO =90, . （1 1分）1點(diǎn)P在直線y x上 (點(diǎn)P在第一象限)，（11一3=4 .（第12頁共 11 頁2設(shè)P(2x,x),其中x0.(1 1分）AO二2x,PA二x,22222/ 2二AO AP =OP , （2x） x =（2、5），解得，x =2（1 1分）- P（4,2）. . （1 1分）k（2 2）點(diǎn)p在反比例函數(shù)y （k=0）的圖像上，xc k | c8-2，k = 8，y . （1 14x分）在Rt PAO中，PAO = 90,PA = 2, AO = 4. MNA=90，當(dāng).MNA和APO全等時(shí)，分以下兩種情況：1點(diǎn)N在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，MN = AO = 4，AN =2ON =OA-AN =4-2 = 2,8M （2,4）.且點(diǎn)M在反比例函數(shù)y的圖像上. . （1 1 分）x2點(diǎn)N在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，AN二AO = 4,MN = 2ON = AN AO = 4 4=8.8M （8,2），但點(diǎn)M不在反比例函數(shù)y的圖像上. （1 1 分）x綜合1、，滿足條件的點(diǎn)M （2,4）. . （1 1 分）2727 解：（1 1 ）在Rt ABC中，C =90AB =：AC2BC （3 3）296.3.（ 1 1 分）1AC AB