帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(導(dǎo)學(xué)案)

1、新鄭一中分校遠(yuǎn)航級段物理組帶電粒子在磁場中的運(yùn)動努力播種希望3規(guī)范成就夢想第一部分基礎(chǔ)知識回顧1、若V/B,2、若V丄B ,運(yùn)動。v做.運(yùn)動。帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場中做帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度【問題展示】 問題一：洛倫茲力對運(yùn)動電荷是否做功?問題二：粒子的半徑和周期由那些因素決定？動能相同的質(zhì)子和a粒子在同一磁場中半徑和周期之比 各是多少?(一)洛倫茲力的方向和大小1、洛倫茲力的大小F=qvBsin 0，為v與B的夾角，如圖所示(1) V/ B時(shí)，0 =0?；?80° ,洛倫茲力F=(2) V丄B時(shí)，0 =90。，洛倫茲力F=(3) V =

2、0時(shí)，洛倫茲力F= 2、洛倫茲力的方向(1) 判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向電流的方向即正電荷或負(fù)電荷 (2) 方向特點(diǎn)：F丄B, F丄V,即F垂直于決定的平面。(注意B和V可以有任意夾角)(二)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動【歸納總結(jié)】第二部分規(guī)律和方法【問題展示】解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動問題的具體思路是什么？應(yīng)注意些什么？1、解決帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的基本思路分析方法：定圓心、定半徑、定轉(zhuǎn)過的圓心角是解決這類問題的前提。（1）圓心的確定基本思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上.有兩種方法： 已知入射方向和出射方向時(shí) ，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射速度方向和出射速度方

3、向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如下圖甲所示，P點(diǎn)為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）. 已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如下圖乙所示 ，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）.（2）半徑的確定和計(jì)算V9AatOa時(shí)，其運(yùn)動時(shí)間可表示利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑 （或圓心角），并注意以下兩 個(gè)重要的幾何特點(diǎn)： 粒子速度的偏向角等于圓心角 （a）,并等于AB弦與切線的夾角（弦 切角0）的2倍（如右圖所示）.即0 = a =2 e =3 t 相對的弦切角（e）相等，與相鄰的弦切角（e ）互補(bǔ)， 即 e + 0

4、=180° .（3）運(yùn)動時(shí)間的確定粒子在磁場中運(yùn)動一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為aa為t= T或t =T.360。2 n 2、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界問題解決此類問題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)臨界點(diǎn).找臨界點(diǎn)的方法是： 以題目中的“恰好”“最大”“最高” “至少”等詞語為突破口，借助半徑R和速度v（或磁場B）之間的約束關(guān)系進(jìn)行動態(tài)運(yùn)動軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界 點(diǎn)，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值，常用結(jié)論如下：v一定時(shí)，弧長（或弦長）越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時(shí)間越長. v變化時(shí)，圓周角大的，運(yùn)動時(shí)間越長.（1）剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在

5、磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切.（2）當(dāng)速度（3）當(dāng)速率 【歸納總結(jié)】新鄭一中分校遠(yuǎn)航級段物理組第三部分典型例題分析1、如圖所示，在 直于紙面向里，且 經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過 0點(diǎn)，B與B2的比值應(yīng)滿足什么條件?x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B與B2的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂B>B2. 一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子yX X X XX XX X X XX XX X xy XX XX X X XOx X XX X X XX XX X X XX X2、圖中圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為正離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑射入

6、，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為 離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間及射出磁場時(shí)的位置.B,現(xiàn)有電荷量為q,質(zhì)量為m的60°求此X XXXXXX XXXXav = 3.2 X 10 m/s沿垂直于B= 0.17 T，磁場的寬度l3、帶電粒子的質(zhì)量 mf= 1.7 X 10 -27 kg，電荷量q= 1.6 x 10 一9 C ,以速度 磁場同時(shí)又垂直于磁場邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為=10cm如圖所示.（1）求帶電粒子離開磁場時(shí)的速度和偏轉(zhuǎn)角.求帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間以及出磁場時(shí)偏離入射方向的距離. 尸；努力播種希望就夢凹* » *范成就夢想新鄭一

7、中分校遠(yuǎn)航級段物理組努力播種希望9規(guī)范成就夢想a4.如圖所示，在 0Wx< a、 Ow y<2范圍內(nèi)有垂直于 xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B坐標(biāo)原點(diǎn)0處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在 xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在 090°范圍內(nèi).已知粒子在磁場 a中做圓周運(yùn)動的半徑介于 2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場 中做圓周運(yùn)動周期的四分之一.求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時(shí)的(1)速度的大??；0/2速度方向與y軸正方向夾角的正弦.課后作業(yè)：認(rèn)真完成反饋練習(xí)帶

8、電粒子在磁場中的運(yùn)動反饋練習(xí)R周期為T,環(huán)形電流的強(qiáng)度為 I.則下面說法1、質(zhì)量為 m帶電荷量為q的粒子（忽略重力）在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，形 成空間環(huán)形電流已知粒子的運(yùn)行速率為V、半徑為中正確的是（）A.該帶電粒子的比荷為m= BTB.在時(shí)間t內(nèi)，粒子轉(zhuǎn)過的圓弧對應(yīng)的圓心角為e當(dāng)速率當(dāng)速率V增大時(shí)，環(huán)形電流的強(qiáng)度I保持不變V增大時(shí)，運(yùn)動周期 T變小C.D.2、如圖所示，電子束沿垂直于熒光屏的方向做直線運(yùn)動，為使電子打在熒光屏上方的位置P,則能使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的場是 （A.勻強(qiáng)電場B.負(fù)點(diǎn)電荷的電場C.垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場D.垂直線面向外的勻強(qiáng)磁場3、一個(gè)帶正電的小球

9、沿光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動,速度方向垂直于一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，小球飛離桌面后落到地板上，設(shè)飛行時(shí)間為ti,水平射程為Si,著地速度vi.撤去磁場，其余的條件不變，小球飛行時(shí)間為t2,水平射程為S2,著地速度為V2,則下列論述正確的是（）A.S1>S2B.tl>t2C.Vl和V2大小相等D.Vl和V2方向相同/X肴XXX ! XXAX! C X j X1XX1X ' XX4、擺長為L的單擺在磁場中擺動，擺動平面與磁場方向垂直，如圖所示擺動中擺線始終繃緊若 擺球帶正電，電荷量為 q,質(zhì)量為 m磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,當(dāng)球從最高處擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力 Ft多大？5、如

10、圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 0.10 T，磁場區(qū)域半徑r = 3/3 m,左側(cè)區(qū)圓心為0,磁場向里，右側(cè)區(qū)圓心為Q,磁場向外，兩區(qū)域切點(diǎn)為 C.今有質(zhì)量 離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的 A點(diǎn)以速度v = 106 m/s 側(cè)區(qū)穿出.求（1）該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時(shí)間. 離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離多大? 移動的距離）.（側(cè)移距離指垂直初速度方向上m= 3.2 X 10 -26 kg、帶電荷量 q= 1.6 X 10 19 C 的某種正對O的方向垂直射入磁場，它將穿越C點(diǎn)后再從右6、如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑界的兩個(gè)半圓形區(qū)域I、n中，