期末復(fù)習(xí)回歸專(zhuān)題四——空間向量_第1頁(yè)
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1、期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題四空間向量1. 如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)（）求證：EF垂直于平面PAB；（）設(shè)AB=BC，求AC與平面AEF所成的角余弦2. 如圖，已知長(zhǎng)方體直線(xiàn)與平面所成的角為，垂直于，為的中點(diǎn).（I）求異面直線(xiàn)與所成的角的余弦；（II）求平面與平面所成的二面角的余弦；（III）求點(diǎn)到平面的距離. 3. 已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，ABDC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)。（）證明：面PAD面PCD；（）求AC與PB所成的角的余弦；（）求面AMC與面BMC所成二面角的余

2、弦。4.如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn).（）求直線(xiàn)AC與PB所成角的余弦值；（）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離. 5.如圖所示在直角梯形OABC中CBAOSNM點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn)，N是OC上的點(diǎn)，且ON：NC=1：3，以O(shè)C,OA,OS所在直線(xiàn)建立空間直角坐標(biāo)系(1) 求異面直線(xiàn)MM與BC所成角的余弦值； (2) 求MN與面SAB所成的角的正弦值6.如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，平面，.（）求證：；（）求二面角的余弦值.7.如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,. () 求二面角A-DF-B的大??；BEAFDC() 在線(xiàn)段AC上找一點(diǎn)P,使PF與AD所成的角為600,試確定點(diǎn)P的位置.8. 如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CEAC,EFAC,AB=，CE=EF=1.（）求證：A

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