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文檔簡介

1、定積分的概念教學目標:（一）知識與技能了解定積分的背景，借助于幾何直觀體會定積分的基本思想；了解定積分的概 念，能用定義法求簡單的定積分。（二）過程與方法通過求曲邊梯形的面積，體會定積分的基本思想及其方法。（三）情感、態(tài)度、與價值觀體會事物間的相互轉化、對立統(tǒng)一的辯證關系，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點，提高求曲邊梯形的面積1.曲邊梯形：在宜片坐標系中，由連成的線x=a、兀二方及加崗所因此，我們可以用這條直線L來代替點P附近的曲線, 也就是說：在點P附近，曲線可以看作直線（即在很小范I 內以直代曲）用一個矩形的面積力i近似代替曲邊樺形的面積& 得 A AX.人2用兩個矩形的面積近似代替曲邊梯形的面積4,

2、得用四個矩形的面積近似代替曲邊梯形的面積a,得A a A j+ 人3+ 人4y=fMX將曲邊梯形分成n個小曲邊梯形，并用小矩陣形的面積代茸 小曲邊梯形的面積，于是曲邊梯形的面積龍&似為(A a A+ A，2 + + An以直代曲，無限逼近2.曲邊樺形的面積求曲邊樺形的面積即求y = /(x)下的面積f(x)o若“樺形”很窄,可近似地用矩形面積代替在不很窄時怎么辦？r分成很窄的小曲邊樺形，然后用矩形面積代后求和o以直代曲 -O例1求拋物線y*、直線*1和兀軸所圍成的曲邊梯形的面積。解把底邊0,1分成n等份，然后在每個分點作底邊的垂線, 這樣曲邊三角形被分成n個窄條，用矩形來近似代替,然后把 這些

3、小矩形的面積加起來，得到一個近似值：n nn把這些矩形面積相加作為整個曲邊形面積S邊形的面積小桔:求由連續(xù)曲線y=#W對應的曲邊樣形面積的方法（1）3、劄 （2）求而張的毛（3）取報限&t，qo的近似值。有理由相信，分 點越來越密時，即分 割越來越細時，矩形 面積和的極限即為曲1. 5. 2汽車行駛的路程%.s v(t)二嚴 + 24辭以遞敷作月速直魅動曬git I間咧概牌程為Sr.期杲群儆 速宜媒運動，在甘刻t的速慶為譏1） = -F+2 （單位： km/h）,那么蛀0& （單仏h）這段聊內徳曲 讎S （單仏km）是多少?1 2 3 Z 77 11n上圖中：所有劃、矩形的面積之和，其極限就 足由直線x=0, x=l和曲線v (t)二-1?+2所圍 成的曲邊梯形的面積.作業(yè)：P 4 7練習，P 5 0練習，2教學后記：定積分的重點在于掌握計算，會求簡單應 用，（面

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