初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀分析和培養(yǎng)(姚于廣汪召沛)[1]

1、初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀分析和培養(yǎng)姚于廣/汪召沛【專題名稱】初中數(shù)學(xué)教與學(xué)【專 題 號(hào)】G352【復(fù)印期號(hào)】2010年11期【原文出處】素質(zhì)教育論壇(荊門)2010年5期第100101頁【作者簡(jiǎn)介】姚于廣，鎮(zhèn)巴縣涇洋初中；    汪召沛，鎮(zhèn)巴縣中學(xué)（陜西鎮(zhèn)巴723600）?！娟P(guān) 鍵 詞】    一、初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀分析    在數(shù)學(xué)教學(xué)中看到，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不明道理，機(jī)械地套用運(yùn)算公式；不顧運(yùn)算目標(biāo)，進(jìn)行盲目地推理演算；運(yùn)算過程中缺乏選擇合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑

2、的意識(shí)，運(yùn)算過程繁瑣，錯(cuò)誤率高。不少老師和學(xué)生對(duì)運(yùn)算能力的內(nèi)涵缺乏科學(xué)認(rèn)識(shí)，常常將運(yùn)算過程中的錯(cuò)誤原因歸結(jié)到非認(rèn)知因素上，認(rèn)為是“馬虎”“粗心”“不注意”才造成運(yùn)算錯(cuò)誤。他們總是只看重解題過程中的方法和思路，對(duì)運(yùn)算的具體實(shí)施，對(duì)運(yùn)算過程中的合理性、簡(jiǎn)潔性等都沒有給出足夠的重視。造成學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，運(yùn)算能力差一下暴露出來，一部分學(xué)生正常學(xué)習(xí)顯得力不從心。由于在高考中半數(shù)以上的題目需要運(yùn)算，學(xué)生運(yùn)算能力普遍偏差，高考數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，高考中的運(yùn)算問題成了莘莘學(xué)子升學(xué)的攔路虎。究其原因有下列情況：    （一）從學(xué)生學(xué)習(xí)的外部原因看  &#

3、160; 1.初中課程改革削弱了運(yùn)算要求（如：十字相乘法等乘法公式、因式分解等代數(shù)恒等變形、根系關(guān)系、比例、平面幾何等）。    2.計(jì)算器的廣泛運(yùn)用削弱了運(yùn)算意識(shí)。    3.從小學(xué)到初中對(duì)學(xué)生減負(fù)、愉快教育等教學(xué)理念阻礙了學(xué)生運(yùn)算能力的健康發(fā)展。一些教師同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算缺乏正確的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算能力越來越差。    4.教師關(guān)于運(yùn)算的教學(xué)力度不夠，對(duì)數(shù)學(xué)題重思路，輕運(yùn)算。    （二）從學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部原因看 &#

4、160;  1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的問題：不注重知識(shí)儲(chǔ)備，不重視基礎(chǔ)，不注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的歸納、反思和總結(jié)。    2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程出現(xiàn)問題：    (1)概念模糊不清，學(xué)生容易因概念模糊而運(yùn)算失誤。    (2)公式、性質(zhì)記憶不準(zhǔn)確。    (3)數(shù)據(jù)處理能力（計(jì)算、排序、篩選、分類討論等）差。    (4)數(shù)學(xué)語言不過關(guān)，導(dǎo)致閱讀習(xí)慣差，閱讀能力差，運(yùn)算無從下手。 &

5、#160;  (5)代數(shù)恒等變形常規(guī)方法不熟練。    (6)識(shí)別圖表的能力差。    (7)對(duì)運(yùn)算問題缺乏檢驗(yàn)、反思、總結(jié)的意識(shí)。    (8)審題不仔細(xì)表達(dá)能力差，書寫不規(guī)范。    (9)運(yùn)算習(xí)慣差，急于求成，粗枝大葉，說一套做一套，心里想的和手上寫的不一致。    (10)心理素質(zhì)差，演繹了從“不喜歡”到“害怕”到“恐懼”運(yùn)算。   

6、60;二、數(shù)學(xué)運(yùn)算及運(yùn)算能力的認(rèn)識(shí)     運(yùn)算能力是最基礎(chǔ)又是應(yīng)用最廣的一種能力，運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形的計(jì)算求解等。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算程序等一系列過程的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。    運(yùn)算能力包含兩層意識(shí)，即計(jì)算技能和邏輯思維。    在計(jì)算技能方面：    (1)是否記住數(shù)學(xué)計(jì)算公

7、式、計(jì)算法則，并能準(zhǔn)確地運(yùn)用公式和法則進(jìn)行計(jì)算。    (2)能否應(yīng)用概念、性質(zhì)、定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。    (3)在進(jìn)行各種數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，包括數(shù)、式、方程、不等式等結(jié)果是否準(zhǔn)確，速度是否迅速，過程是否合理。    (4)能否進(jìn)行各種查表和使用計(jì)算器計(jì)算。    在邏輯思維方面：    (1)是否合理的使用公式、法則。    (2)運(yùn)算方法和運(yùn)算過程是否簡(jiǎn)捷。

8、    (3)能否對(duì)自己的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢查和判斷。    (4)能否自我改正運(yùn)算中的各類錯(cuò)誤。    (5)能否簡(jiǎn)化運(yùn)算過程，進(jìn)行“跳步”計(jì)算。    (6)心算、速算、估算能力如何。    (7)是否會(huì)推理計(jì)算。    三、培養(yǎng)運(yùn)算能力的認(rèn)識(shí)和做法    （一）從理解有關(guān)運(yùn)算的基本知識(shí)到形成這種運(yùn)算的技能 

9、   在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中首先要完成從知識(shí)到技能的過渡，中心是準(zhǔn)確理解有關(guān)知識(shí)，熟練有關(guān)運(yùn)算的方法、步驟，應(yīng)該本著“先慢后快”“先死后活”的原則。開始時(shí)，運(yùn)算步驟不宜跳躍，每一步運(yùn)算的依據(jù)必須明確、清晰，運(yùn)算過程的表述必須規(guī)范、條理，組織訓(xùn)練時(shí)，不僅要注意適當(dāng)?shù)臄?shù)量，還要注意一定的層次。這就要求教師能夠根據(jù)不同運(yùn)算的不同特點(diǎn)、不同學(xué)生的不同水平，在教學(xué)過程中增補(bǔ)速算等知識(shí)，把握好多大量訓(xùn)練，就可以達(dá)到熟練，抓住幾種基本變化就能做到旁通，分幾個(gè)層次更符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從而使訓(xùn)練取得更高的效率。    （二）從運(yùn)算技能上升到運(yùn)

10、算能力    隨著運(yùn)算技能的形成逐漸簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、公式是從技能向能力過渡的開端。培養(yǎng)運(yùn)算能力的中心環(huán)節(jié)，是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)運(yùn)算的目的性（清楚理解運(yùn)算的目標(biāo)）重點(diǎn)應(yīng)放在算理、運(yùn)算途徑的判斷、選擇、設(shè)計(jì)及相關(guān)的字母和代數(shù)式的運(yùn)算上，方程變形等運(yùn)算，認(rèn)識(shí)實(shí)施運(yùn)算的途徑的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇簡(jiǎn)捷運(yùn)算途徑的意識(shí)和習(xí)慣。    （三）在各種數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng)用中，進(jìn)步提高運(yùn)算能力    技能和能力的初步形成，還必須在今后的應(yīng)用中，得到鞏固、發(fā)展和深化，在運(yùn)算過程中，運(yùn)算的工具性

11、和運(yùn)算過程的思維性更加突出了。運(yùn)算的目標(biāo)不一定是追求一個(gè)簡(jiǎn)化的結(jié)果，而要為一定的推理、演繹、判斷服務(wù)，在運(yùn)用中，對(duì)于運(yùn)算從問題的產(chǎn)生、運(yùn)算目標(biāo)的確定、運(yùn)算種類的選擇、運(yùn)算技能的發(fā)揮到各種運(yùn)算的配合中學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。    （四）加強(qiáng)運(yùn)算訓(xùn)練的根本在于加大運(yùn)算教學(xué)力度，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)運(yùn)算的基本方法，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)并完善基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)，使基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法熟練化和系統(tǒng)化，使學(xué)生對(duì)運(yùn)算由懂到會(huì)，由會(huì)到對(duì)，由對(duì)到熟，由熟到變，由變到通    具體在教學(xué)中應(yīng)注意：    1.

12、打牢基礎(chǔ)，完善知識(shí)和方法體系。    2.明確要求學(xué)生，加強(qiáng)知識(shí)儲(chǔ)備，完善知識(shí)和方法體系：(1)從思想高度重視，從學(xué)習(xí)行為上持續(xù)改進(jìn)；(2)知識(shí)系統(tǒng)化，熟練到自動(dòng)化程度。定義，概念理解，公式記憶，定理，法則應(yīng)用準(zhǔn)確無誤。    3.初步構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法體系。    （五）立足課堂，加強(qiáng)運(yùn)算教學(xué)    1.身教勝于言教，教師示范。2.強(qiáng)化作業(yè)，訓(xùn)練和考試對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。反饋，講評(píng)，改進(jìn)。3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)與審題教學(xué)。熟記一些常見結(jié)論，

13、勾股數(shù)等、熟練記憶常見運(yùn)算的結(jié)論。    （六）加強(qiáng)心理輔導(dǎo)和心理調(diào)節(jié)，培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣    大多數(shù)初中學(xué)生由于年齡等原因雖具備一定的解決數(shù)學(xué)問題的知識(shí)儲(chǔ)備和技能，但常常由于某些心理因素導(dǎo)致運(yùn)算失誤。如看錯(cuò)題、潛意識(shí)增加條件或假設(shè)、書寫丟三落四、慌亂急躁、緊張焦慮、粗心大意等非智力因素表現(xiàn)欠佳而造成過失性失誤。那么在教學(xué)中還需要做到：    1。培養(yǎng)運(yùn)算信心，使學(xué)生敢于動(dòng)手    要千方百計(jì)使學(xué)生動(dòng)手，引導(dǎo)他們從一些簡(jiǎn)單題入手，不斷提高運(yùn)

14、算的速度、準(zhǔn)確性，讓每個(gè)學(xué)生相信“只要基礎(chǔ)扎實(shí)，基本功熟練”就不怕運(yùn)算，在平時(shí)的教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的態(tài)度，良好的心態(tài)，鍥而不舍的精神，吃苦耐勞的意志品質(zhì)，讓學(xué)生樹立戰(zhàn)勝困難的信心，享受運(yùn)算的樂趣。在課堂教學(xué)中使他們隨時(shí)做好運(yùn)算的準(zhǔn)備。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)算到最后一步，同時(shí)教師應(yīng)做一個(gè)善于算、敢于算的人，著重運(yùn)算的過程，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。學(xué)生缺乏耐心就意味著放棄。對(duì)很多初中學(xué)生而言，運(yùn)算問題是一聽就懂，一算就錯(cuò)，“難算題=懶算題”或者是思路會(huì)，算不對(duì)。事實(shí)上眾多成功學(xué)子的經(jīng)驗(yàn)表明，只要冷靜，有耐心和信心，運(yùn)算并非是難事。從“不可能”到“可能”只有一步之隔。對(duì)常規(guī)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，應(yīng)循序漸進(jìn)，讓學(xué)生對(duì)常規(guī)運(yùn)算方法熟能生巧，最好能達(dá)到“自動(dòng)化”程度，從“思路會(huì)、算不對(duì)”的陰影中走出來。    2.培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣，加強(qiáng)心算能力訓(xùn)練    教師在教學(xué)活動(dòng)中關(guān)注運(yùn)算細(xì)節(jié)，改進(jìn)運(yùn)算習(xí)慣，關(guān)注細(xì)節(jié)勤過手，表達(dá)書寫要規(guī)范，讓學(xué)生少丟分    總之，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的教學(xué)任務(wù)，而中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段又是一個(gè)關(guān)鍵的時(shí)期，它的成敗關(guān)系到學(xué)生將來