小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)工程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)用

1、六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)(工程問(wèn)題)一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第42頁(yè)例7及做一做，練習(xí)九的6、7、8題。二、教學(xué)目標(biāo) 1讓學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)對(duì)比方法來(lái)解決分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的過(guò)程,理解并掌握把工作總量看作單位”1”的分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的基本特點(diǎn),解題思路和解題方法.2.通過(guò)自主探究,評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括能力。3培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 三、教學(xué)重點(diǎn): 能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的解題思路與方法。四、教學(xué)難點(diǎn):理解理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出的相同結(jié)果的道理 五、教學(xué)過(guò)程一、課前學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)各種等量關(guān)系式速度×時(shí)間路程單價(jià)×數(shù)量總價(jià)長(zhǎng)

2、方形體積=長(zhǎng)×寬速度和×相遇時(shí)間相遇路程工作總量÷工作效率工作時(shí)同學(xué)們，今天我們來(lái)研究一下，有關(guān)工程的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們看下面的題目。（2） 口答下列各題1. 一條道路360米，一隊(duì)每天修30米，多少天修完？每天修幾分之幾？工作總量÷工作效率工作時(shí)間答：甲隊(duì)所需時(shí)間：360÷3012（天）甲隊(duì)每天修：工作總量÷工作效率工作時(shí)間2. 一條道路，一隊(duì)單獨(dú)修每天修全長(zhǎng)的，多少天能完成？ 1÷12（天）強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：這里的是一隊(duì)的工作效率，即一隊(duì)每天完成的工作量二、展示交流1.學(xué)生通過(guò)交流展示,總結(jié)出工程問(wèn)題就是探究工作效率、工作時(shí)間、工作

3、總量三種量之間的關(guān)系。工作效率×工作時(shí)間工作總量工作總量÷工作時(shí)間工作效率工作總量÷工作效率工作時(shí)間例題1.一條道路360米，如果一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完，如果二隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？每天修幾分之幾？答：兩隊(duì)合修需要的時(shí)間：360÷（360÷18360÷18）（天）兩隊(duì)每天完成的工作量：（）例題2.一條道路720米，如果一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完，如果二隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？?jī)申?duì)每天修幾分之幾？學(xué)生自主探索，并解答答：兩隊(duì)合修需要的時(shí)間：720÷（720÷1

4、8720÷18）結(jié)果都是 （天）兩隊(duì)每天完成的工作量：1÷（）老師：觀察3，4題，不難發(fā)現(xiàn)，不管這條道路有多長(zhǎng)，修完這條路的時(shí)間都是相同的，也就是說(shuō)：合修所需的工作時(shí)間與這條公路的具體長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。老師：那么,去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？請(qǐng)大家再看看下面這個(gè)例題：（課件出示）例題3一條道路，如果我們一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完，如果我們二隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？三、關(guān)鍵點(diǎn)撥 1閱讀與理解：從題目中你知道了那些數(shù)學(xué)信息？ 學(xué)生交流對(duì)題意的理解:這道題是工程問(wèn)題,工作總量就是公路的總長(zhǎng),工作時(shí)間就是修路的時(shí)間,工作效率就是每天修的路的長(zhǎng)度.如果兩隊(duì)合修,那

5、么工作效率就是兩隊(duì)的工作效率和.要解決“兩隊(duì)合修，多少天修完？”這個(gè)問(wèn)題，需要知道哪些信息？工作總量(這條路的總長(zhǎng)度)和工作效率之和如果知道了這兩個(gè)信息，這個(gè)問(wèn)題可以怎樣解決？工作總量÷工作效率(和)工作時(shí)間2. 分析與解答四、總結(jié)提升通過(guò)與前面例題1，例題2對(duì)比計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？工作總量各有不同,計(jì)算的結(jié)果都一樣,為什么?例題1 360÷（360÷18360÷18）（天）例題2 720÷（720÷18720÷18）（天）例題3 1÷（）說(shuō)明：工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒(méi)有變，工作效率是用“工作總量

6、7;工作時(shí)間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的。因此它們的商也就是工作時(shí)間不變。教師小結(jié)：”1”,解決問(wèn)題簡(jiǎn)便.(6)歸納解決工程一般方法把工作總量看作單位“1“工作效率就是1÷工作時(shí)間(工作時(shí)間的倒數(shù))用工作總量÷工作效率(和)=工作時(shí)間五、進(jìn)階練習(xí) （一）基礎(chǔ)練習(xí)1從甲站到乙站，快車(chē)要行8小時(shí)，慢車(chē)要行10小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)從兩站對(duì)開(kāi)，幾小時(shí)相遇？2.挖一條水渠,王伯伯每天挖整條水渠的 , 李叔叔每天挖整條水渠的 ,兩人合作,幾天能挖完?(二)提高練習(xí)練習(xí)九第6題:挖一條水渠,王伯伯每天挖整條水渠的20分之1,李叔叔每天挖整條水渠的30分之1,兩人合作,幾天能挖完?練習(xí)九第7題:甲車(chē)從A城市到B城市要行駛2小時(shí)，乙車(chē)從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)分別從A城市和 B城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？練習(xí)九第8題:某水庫(kù)遭遇暴雨，水位已經(jīng)超過(guò)警戒線(xiàn)，急需泄洪。這個(gè)水庫(kù)有兩個(gè)泄洪口。只打開(kāi)A口，8小時(shí)可以完成任務(wù)，只打開(kāi)B口，6小時(shí)可以完成任務(wù)。如果兩個(gè)泄洪口同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以完成任務(wù)？五、評(píng)價(jià)延伸這節(jié)課你有什么收獲?今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題工程應(yīng)用題其解答特點(diǎn)是什么？（把工作總量看作單位“1”，工作效率用“工作時(shí)間的倒數(shù)”表示）（合作時(shí)間=工作總量÷工作效率和）板書(shū)設(shè)計(jì) 工程問(wèn)題工作效率X工作時(shí)間工作總量工作總量