激光原理與技術(shù)試題

1、2006-2007學(xué)年第1學(xué)期激光原理與技術(shù)B卷試題答案1 .填空題（每題4分）201.1 激光的相干時(shí)間P和表征單色性的頻譜寬度A之間的關(guān)系為1/c1.2 一臺(tái)激光器的單色性為5x10-10,其無源諧振腔的Q值是_2x1091.3 如果某工作物質(zhì)的某一躍遷波長(zhǎng)為100nm的遠(yuǎn)紫外光，自發(fā)躍遷幾率A10等于105S-1,該躍遷的受激輻射愛因斯坦系數(shù)B10等于6x1010m3s-2J11.4 設(shè)圓形鏡共焦腔腔長(zhǎng)L=1m,若振蕩閾值以上的增益線寬為80MHz,判斷可能存在兩個(gè)振蕩頻率。11.5對(duì)稱共焦腔的萬（AD）二L,就穩(wěn)定性而言，對(duì)稱共焦腔是穩(wěn)定勝。2 .問答題（選彳4小題，每小題5分）202

2、.1 何謂有源腔和無源腔？如何理解激光線寬極限和頻率牽引效應(yīng)？有源腔：腔內(nèi)有激活工作物質(zhì)的諧振腔。無源腔：腔內(nèi)沒有激活工作物質(zhì)的諧振腔。有源腔激光線寬極限：無源腔的線寬極限與腔內(nèi)光子壽命和損耗有關(guān):由于受到自發(fā)輻射影響，凈損耗不等于零，自發(fā)輻射的隨機(jī)相位造成輸出激光的線寬極限n2t2（c）2h°snt*0頻率牽引效應(yīng)：激光器工作物質(zhì)的折射率隨頻率變化造成色散效應(yīng)，使得振蕩模的諧振頻率總是偏離無源腔相應(yīng)的模的頻率，并且較后者更靠近激活介質(zhì)原子躍遷的中心頻率。這種現(xiàn)象稱為頻率牽引效應(yīng)。2.2 寫出三能級(jí)和四能級(jí)系統(tǒng)的激光上能級(jí)閾值粒子數(shù)密度，假設(shè)總粒子數(shù)密度為n,閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度為nt

3、.三能級(jí)系統(tǒng)的上能級(jí)閾值粒子數(shù)密度n2tn生；四能級(jí)系統(tǒng)的上能級(jí)閾值粒子數(shù)密度2n2tnt。2.3 產(chǎn)生多普勒加寬的物理機(jī)制是什么？多普勒加寬的物理機(jī)制是熱運(yùn)動(dòng)的原子（分子）對(duì)所發(fā)出（或吸收）的輻射的多普勒頻移。2.4 均勻加寬介質(zhì)和非均勻加寬介質(zhì)中的增益飽和有什么不同？分別對(duì)形成的激光振蕩模式有何影響?均勻加寬介質(zhì)：隨光強(qiáng)的增加增益曲線會(huì)展寬。每個(gè)粒子對(duì)不同頻率處的增益都有貢獻(xiàn)，入射的強(qiáng)光不僅使自身的增益系數(shù)下降，也使其他頻率的弱光增益系數(shù)下降。滿足閥值條件的縱模在振蕩過程中互相競(jìng)爭(zhēng)，結(jié)果總是靠近中心頻率的一個(gè)縱模得勝，形成穩(wěn)定振蕩，其他縱模都被抑制而熄滅。理想情況下，輸出應(yīng)是單縱模，其頻率

4、總是在譜線中心頻率附近。非均勻加寬介質(zhì)：飽和效應(yīng)的強(qiáng)弱與頻率無關(guān)。某一縱模光強(qiáng)的增加，并不會(huì)使整個(gè)增益曲線均勻下降，而只是在增益曲線上造成對(duì)稱的兩個(gè)燒孔，所以只要縱模間隔足夠大，所有小信號(hào)增益系數(shù)大于gt的縱模都能穩(wěn)定振蕩。因此，在非均勻加寬激光器中，一般都是多縱模振蕩。2.5 寫出光與物質(zhì)相互作用的愛因斯坦關(guān)系式，說明其物理意義。（1）自發(fā)輻射躍遷幾率A21四工，表示了單位時(shí)間內(nèi)從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷的原子dtspnhs數(shù)與高能級(jí)原有粒子數(shù)的比例。（2）受激吸收躍遷幾率W12如表示單位時(shí)間內(nèi)由于dtstni受激躍遷引起的由低能級(jí)向高能級(jí)躍遷的原子數(shù)和低能級(jí)原子數(shù)的比例。（3）受激輻射躍遷幾率W

5、21dn1,表示在輻射場(chǎng)作用下，單位時(shí)間從高能級(jí)躍遷至低能級(jí)的原子數(shù)與高能級(jí)dtstn2原子數(shù)的比例。2.6 以高斯光束q參數(shù)的定義式，i2出發(fā)，試證明q（z）ifq（z）R（z）（z）共焦參數(shù)，z為距離高斯光束光腰的距離）z 。（其中f為高斯光束R(z)zf2.zz1(f/z)2,(z)o1(zf)2,2 120 1 (f/z) 1 (f/z)11i(f/z)2而z(1+(f/z)2)702)(1+(f/z)2)22fiz(f/z)2z(f/z)iz(f/z)21i(f/z)L272."2""2"(1+(f/z)zfz(f/z)(1+(f/z)z(1+

6、(f/z)z(什(f/z)2)q(z)(1+(f/z)2)(什i(f/z)z(1+i(f/z)zif3.分析計(jì)算題（每題15分）603.1 如右圖所示，長(zhǎng)為人的高斯光束入射到位于z=l處的透鏡上，為了使出射的高斯光束的束腰剛好落在樣品的表面上（樣品表面距離透鏡L）,透鏡焦距應(yīng)為多少？因?yàn)槌錾涓咚构馐氖鼊偤寐湓跇悠繁砻?即L F代入上式可得（l F）F 0 F l解：設(shè)透鏡焦距為F,出射高斯光束的束腰距離透鏡為3.2 如右圖所示的穩(wěn)定光學(xué)諧振腔，由一面球面鏡(曲 率半徑為R)和平面鏡組成，腔長(zhǎng)為L(zhǎng).試證明該腔 等價(jià)于另一個(gè)球面鏡腔，此球面鏡腔的一個(gè)球面鏡 的曲率半徑仍為R,另一個(gè)球面鏡的曲率

7、半徑R2和腔長(zhǎng)L'分別為：R2 l L(R L)/l ；L' l L ,其中l(wèi)為M2鏡距離平面鏡的距離。解：平凹腔的共焦參數(shù)為：f . L(L R),因?yàn)樽栽佻F(xiàn)高斯光束的光腰位于平面鏡上，所以在距離平面鏡為l的位置處，高斯光束的等相位曲率半徑為： R(l) f - - l f l L(L R)。所以當(dāng)R2ll f ll2L(R L)/l；L'l L時(shí)，由M1和M2球面鏡構(gòu)成的諧振腔與原平凹腔等價(jià)。3.3 如圖所示的能級(jí)系統(tǒng)，能級(jí)1、2的泵浦速率為Ri, R2；壽命 n2, T2,g2分別為外匕統(tǒng)計(jì)權(quán)重分別為fl、f2；且20 8,受激輻射躍D 1 R2遷在能級(jí)1、2之間

8、進(jìn)行。(1).寫出能級(jí)1和能級(jí)2的速率方程；ni,T1,g1R1(2).求小信號(hào)條件下的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)。 no解：能級(jí)1和能級(jí)2的速率方程為：dn2n22 n°R2 ,dt2dn1nn2n°B dt121n2- n121( ,f1n27 n121 (f1o) Nl或，o) Nldn2 n2f2n°R2% n1W21dt2f1,其中如 R n區(qū) noEf2E2n1W21dt121f1n2f2fn1f1為反轉(zhuǎn)粒子數(shù)。在連續(xù)工作狀態(tài)下,dn2dto,則有n°R2o) NlR?no 22 21vNl 1R2 no 2 vNl hR?no 2 匚 Is( 1)其中11為頻率1的入射光強(qiáng);221Is(1)為1的強(qiáng)光對(duì)應(yīng)的飽和光強(qiáng)，在I1<<Is時(shí)，小信號(hào)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)為：nn°R2no23.4求下圖所示的諧振腔的穩(wěn)定性以球面諧振腔為參考面，往返一周的變化矩陣可以寫為:10 1 2f1, f 101102 2f 1AB12f101fTCD