關(guān)注數(shù)學(xué)思維

1、關(guān)注數(shù)學(xué)思維 滲透函數(shù)思想 -就一類(lèi)練習(xí)談?wù)勼w會(huì)杭州天成教育集團(tuán) 曾凡清 本體會(huì)是就人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第12冊(cè)第47頁(yè)的練習(xí)談?wù)剛€(gè)人的理解與思考,下面是課本練習(xí)再現(xiàn)下面的圖象表示斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須堅(jiān)持以“思維為核心，訓(xùn)練為主線”的原則，只有通過(guò)“訓(xùn)練為主”的練習(xí)，才能使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)得于鞏固和提高，并使學(xué)生在充分練習(xí)的基礎(chǔ)上形成技能;才能開(kāi)拓學(xué)生的思維。誠(chéng)然，設(shè)計(jì)練習(xí)必須遵循教育規(guī)律，循序漸進(jìn)，緊扣知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生從多角度、多方面去探索解題方法，掌握新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，從而學(xué)到新知識(shí)。解讀教材編寫(xiě)意圖 感悟練習(xí)思維含量圖1,在一個(gè)坐標(biāo)系中呈現(xiàn)了兩個(gè)正比例關(guān)系圖象,反映

2、的是斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況,通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)到在一個(gè)坐標(biāo)系中同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖象第(1)問(wèn),斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間都成正比例.× 第(3)問(wèn),從對(duì)比相同時(shí)間斑馬和長(zhǎng)頸鹿跑的距離可以得到斑馬跑得快.例如從圖象可以得到,10分鐘長(zhǎng)頸鹿跑了8千米,而斑馬跑了12千米.圖2呈現(xiàn)的思考題與例3對(duì)應(yīng)高度與地面積成反比例關(guān)系的圖象,是一條曲線.從圖象可以看出數(shù)量變化的規(guī)律,水的高度隨地面積的增大而降低.反比例關(guān)系圖象不作為教學(xué)內(nèi)容,但對(duì)“學(xué)有余力”的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種思維的平臺(tái)。設(shè)計(jì)思考性練習(xí)要由“一望到底”式的淺層開(kāi)問(wèn)轉(zhuǎn)向“一石激起千層浪”式的深度設(shè)疑,以上兩個(gè)思維練習(xí)題，不難看出，思

3、維練習(xí)作為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的載體，面對(duì)這個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，學(xué)生思維的觸角會(huì)在原先的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域內(nèi)探尋、搜索：這要用到哪方面的知識(shí)？和我以前解決的什么問(wèn)題有關(guān)聯(lián)？一旦觸碰、抓住了有關(guān)聯(lián)性的東西后，思維馬上進(jìn)行收斂：我該從哪兒開(kāi)始思考？在我的思維經(jīng)歷中有沒(méi)有碰到過(guò)這樣的情況？我是否可以按一定的順序去想？在這種富有挑戰(zhàn)性的具有思維價(jià)值問(wèn)題情境下，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地思考，不斷地變換思維的角度，不斷地探索合適的答案。兩個(gè)問(wèn)題情境帶給學(xué)生思維的沖擊力孰輕孰重，無(wú)須多言。由此也提醒我們，要引發(fā)學(xué)生“智力振奮”的狀態(tài)，就要將問(wèn)題情境這顆“石子”投擲于學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生的思維鼓蕩、蔓延和發(fā)散，變被動(dòng)的“想

4、一想”為積極的主動(dòng)思考。遵循孩子思維特征 設(shè)計(jì)接近生活練習(xí)思維方式的養(yǎng)成，要由“零敲碎打”式的線性思維向“條分縷析”式的寬度思維躍進(jìn)小學(xué)生的思維正處于初步邏輯思維能力的起始階段，他們思考問(wèn)題的方式習(xí)慣于點(diǎn)狀切入，線狀延伸。與其說(shuō)這是學(xué)生的思維特點(diǎn)，不如說(shuō)是思維習(xí)慣，這就需要我們教師有意識(shí)地進(jìn)行雕琢，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序的、有條理的思考，將學(xué)生思維的一個(gè)個(gè)零散的點(diǎn)聯(lián)結(jié)成一張嚴(yán)密的網(wǎng)。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“給兒童以勞動(dòng)的快樂(lè)，取得學(xué)習(xí)成績(jī)的快樂(lè)，在他們心中激發(fā)自豪感、自尊心這是教育工作的頭一條金科玉律?！北驹O(shè)計(jì)真正體現(xiàn)到了這一點(diǎn)。例如斑馬和長(zhǎng)頸鹿的圖象呈現(xiàn)在練習(xí)題上,始終讓他們享受著勞動(dòng)的愉悅感，在評(píng)畫(huà)、識(shí)記、運(yùn)用的過(guò)程中，學(xué)生一直處于思考帶來(lái)的昂奮狀態(tài)，這樣組練習(xí)，這樣的課堂怎能不為濃濃的情趣所籠罩？設(shè)計(jì)生活題聯(lián)系實(shí)際思考練習(xí)，讓學(xué)生感受到如此平常生活中竟也有自己能解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。智趣題既迎合了年級(jí)學(xué)生的愛(ài)挑戰(zhàn)的需求，又兼顧了巧妙比較的思想方法，令學(xué)生有茅塞頓開(kāi)、眼前一亮的感覺(jué)。思維題對(duì)學(xué)生思維的靈活性和嚴(yán)密性提出了挑戰(zhàn)，也讓學(xué)生從相互交流中得到啟發(fā)。應(yīng)該說(shuō)，生活題可以擴(kuò)張數(shù)學(xué)思考的表面張力，讓