地基變形計算

1、第四章 地基變形計算第一節(jié) 概 述一般地基的壓縮變形，主要由建筑物荷重產(chǎn)生的附加應力而引起。其次，欠固結(jié)土層的自重、地下水位下降、水的滲流及施工影響等可引起地面的下沉。本章主要分析在建筑物荷載作用下地基的變形。這種變形既有垂向的，也有水平的。由于建筑物基礎的沉降量與地基的垂向變形量是一致的，因此通常所說的基礎沉降量指的就是地基的垂向變形量，下面所談到的變形與沉降二詞沒有嚴格區(qū)分。實際工程中，根據(jù)建筑物的變形特征，將地基變形可分為沉降量、沉降差、傾斜、局部傾斜等。不同類型的建筑物，對這些變形特征值都有不同的要求，其中沉降量是其它變形特征值的基本量。一旦沉降量確定之后，其它變形特征值便可求得。地基

2、的均勻沉降一般對建筑物危害較小，但當均勻沉降過大，會影響建筑物的正常使用和使建筑物的高程降低。地基的不均勻沉降對建筑物的危害較大，較大的沉降差或傾斜可能導致建筑物的開裂或局部構(gòu)件的斷裂，危及建筑物的安全。地基變形計算的目的，在于確定建筑物可能出現(xiàn)的最大沉降量和沉降差，為建筑物設計或地基處理提供依據(jù)。地基變形計算涉及到土體內(nèi)的應力分布、土的應力應變關系、變形參數(shù)的選取、土體的側(cè)向變形、次固結(jié)變形、建筑物上部結(jié)構(gòu)與基礎共同作用等復雜因素的影響?，F(xiàn)今的實用計算，只是考慮最基本的情況，忽略一些次要因素，在作一系列假定簡化的條件下進行的。通過假定簡化后，以理論公式計算得到的沉降量，很難與實測值一致，因此

3、計算時一般需用一個經(jīng)驗系數(shù)值修正計算得到的沉降量，使之接近實際。在工程計算中，首先關心的問題是建筑物的最終沉降量（或地基最終沉降量），所謂地基最終沉降量是指在外荷作用下地基土層被壓縮達到穩(wěn)定時基礎底面的沉降量，常簡稱地基變形量（或沉降量）。此外，地基的最終沉降有一個時間過程。所需時間主要取決于土層的透水性和荷載的大小，飽水的厚層粘土上的建筑物沉降往往需要幾年、幾十年或更長時間才能完成。飽水粘性土的變形速率主要取決于孔隙水的排出速度。在地基變形計算中，除了計算地基最終沉降量外，有時還需要知道地基沉降過程，掌握沉降規(guī)律，即沉降與時間的關系，計算不同時間的沉降量。地基產(chǎn)生變形是因為土體具有可壓縮的性

4、能，因此計算地基變形，首先要研究土的壓縮性以及通過壓縮試驗確定沉降計算所需的壓縮性指標。第二節(jié) 土的壓縮性一、 壓縮變形的本質(zhì)土的壓縮性是指土在壓力作用下體積壓縮變小的性能。在荷重作用下，土發(fā)生壓縮變形的過程就是土體積縮小的過程。土是由固、液、氣三相物質(zhì)組成的，土體積的縮小必然是土的三相組成部分中各部分體積縮小的結(jié)果。土的壓縮變形可能是：土粒本身的壓縮變形，孔隙 中不同形態(tài)的水和氣體的壓縮變形，孔隙中水和氣體有一部分被擠出，土的顆粒相互靠攏使孔隙體積減小。大量試驗資料表明，在一般建筑物荷重（100600kPa）作用下，土中固體顆粒的壓縮量極小，不到土體總壓縮量的1/400，水通常被認為是不可壓

5、縮的(水的彈模E =2103MPa)。氣體的壓縮性較強，壓縮量與壓力的增量成正比，在密閉系統(tǒng)中，土的壓縮是氣體壓縮的結(jié)果，但壓力消失后，土的體積基本恢復，即土呈彈性。自然界中土一般處于開啟系統(tǒng)，孔隙中的水和氣體在壓力作用下不可能被壓縮而是被擠出。因此，目前研究土的壓縮變形都假定：土粒與水本身的微小變形可忽略不計，土的壓縮變形主要是由于孔隙中的水和氣體被排出，土粒相互移動靠攏，致使土的孔隙體積減小而引起的，因此土體的壓縮變形實際上是孔隙體積壓縮，孔隙比減小所致。這種變形過程與水和氣體的排出速度有關，開始時變形量較大，然后隨著顆粒間接觸點的增大而土粒移動阻力增大，變形逐漸減弱。對于飽和土來說，孔隙

6、中充滿著水，土的壓縮主要是由于孔隙中的水被擠出引起孔隙體積減小，壓縮過程與排水過程一致，含水量逐漸減小。飽和砂土的孔隙較大，透水性強，在壓力作用下孔隙中的水很快排出，壓縮很快完成。但砂土的孔隙總體積較小，其壓縮量也較小。飽和粘性土的孔隙較小而數(shù)量較多，透水性弱，在壓力作用下孔隙中的水不可能很快被擠出，土的壓縮常需相當長的時間，其壓縮量也較大。非飽和土在壓力作用下比較復雜，首先是氣體外逸，空氣未完全排出，孔隙中水分尚未充滿全部孔隙，故含水量基本不變，而是飽和度逐漸變化。當土的飽和度達到飽和后，其壓縮性與飽和土一樣。為了了解建筑物基礎的沉降穩(wěn)定所需的時間、沉降與時間的關系、以及地基的強度和穩(wěn)定性，

7、必須研究土的壓縮變形量和壓縮過程，即研究壓力與孔隙體積的變化關系以及孔隙體積隨時間變化的情況。工程實際中，土的壓縮變形可能在不同條件下進行，如有時土體只能發(fā)生垂直方向變化，基本上不能向側(cè)面膨脹，此情況稱為無側(cè)脹壓縮或有側(cè)限壓縮，基礎砌置較深的建筑物地基土的壓縮近似此條件。又如有時受壓土周圍基本上沒有限制，受壓過程除垂直方向變形外，還將發(fā)生側(cè)向的膨脹變形，這種情況稱為有側(cè)脹壓縮或無側(cè)限壓縮，基礎砌置較淺的建筑物或表面建筑（飛機場、道路等）的地基土的壓縮近似此條件。各種土在不同條件下的壓縮特性有較大差異，必須借助不同試驗方法進行研究，目前常用室內(nèi)壓縮試驗來研究土的壓縮性，有時采用現(xiàn)場載荷試驗。壓縮

8、試驗可分常規(guī)壓縮和高壓固結(jié)試驗兩類，前者多為杠桿式加壓，且最大加壓荷載一般不超過600kPa；后者一般為磅稱式加壓或液壓，且最大壓力可以達到6400kPa。 二、 土的壓縮試驗與壓縮定律圖4-1 壓縮儀示意圖1容器；2加壓板；3導環(huán)；4護環(huán)5環(huán)刀；6底板；7透水石；8土樣室內(nèi)壓縮試驗是取原狀土樣放入壓縮儀內(nèi)進行試驗，壓縮儀的構(gòu)造如圖4-1所示。由于土樣受到環(huán)刀和護環(huán)等剛性護壁的約束，在壓縮過程中只能發(fā)生垂向壓縮，不可能發(fā)生側(cè)向膨脹，所以又叫側(cè)限壓縮試驗。試驗時是通過加荷裝置和加壓板將壓力均勻地施加到土樣上（圖4-2）。荷載逐級加上，每加一級荷載，要等土樣壓縮相對穩(wěn)定后，才施加下一級荷載。土樣的

9、壓縮量可通過位移傳感器測量。并根據(jù)每一級壓力下的穩(wěn)定變形量，計算出與各級壓力下相應的穩(wěn)定孔隙比。若試驗前試樣的橫截面積為A，土樣的原始高度為h0，原始孔隙比為e0，當加壓p1后，土樣的壓縮量為h1，土樣高度由h0減至h1=h0-h1，相應的孔隙比由e0減至e1，如圖4-2所示。由于土樣壓縮時不可能發(fā)生側(cè)向膨脹，故壓縮前后土樣的橫截面積不變。壓縮過程中土粒體積也是不變的，因此加壓前土粒體積等于加壓后土粒體積，即：整理得： 則： （4-1） 同理，各級壓力pi作用下土樣壓縮穩(wěn)定后相應的孔隙比ei為： （4-2）圖4-3 壓縮曲線式中e0與h0值已知，h可由位移傳感器測得，求得各級壓力下的孔隙比后（

10、一般為35級荷載），以縱坐標表示孔隙比，以橫坐標表示壓力，便可根據(jù)壓縮試驗成果繪制孔隙比與壓力的關系曲線，稱壓縮曲線，如圖4-3所示。圖4-4 elogP曲線從壓縮曲線的形狀可以看出，壓力較小時曲線較陡，隨壓力逐漸增加，曲線逐漸變緩，這說明土在壓力增量不變情況下進行壓縮時，其壓縮變形的增量是遞減的。這是因為在側(cè)限條件下進行壓縮時，開始加壓時接觸不穩(wěn)定的土粒首先發(fā)生位移，孔隙體積減小得很快，因而曲線的斜率比較大。隨著壓力的增加，進一步的壓縮主要是孔隙中水與氣體的擠出，當水與氣體不再被擠出時，土的壓縮就逐漸停止，曲線逐漸趨于平緩。壓縮曲線的形狀與土樣的成分、結(jié)構(gòu)、狀態(tài)以及受力歷史有關。若壓縮曲線較

11、陡，說明壓力增加時孔隙比減小得多，土易變形，土的壓縮性相對高；若曲線是平緩的，土不易變形，土的壓縮性相對低。因此，壓縮曲線的坡度可以形象地說明土的壓縮性高低。在壓縮曲線上，當壓力的變化范圍不大時，可將壓縮曲線上相應一小段M1M2近似地用直線來代替。若M1點的壓力為p1相應孔隙比為e1；M2點的壓力為p2相應孔隙比為e2；則M1M2段的斜率可用下式表示，即： （4-3）這個公式是土的力學性質(zhì)的基本定律之一，稱壓縮定律。它表明：在壓力變化范圍不大時，孔隙比的變化值(減小值)與壓力的變化值（增加值）成正比。其比例系數(shù)稱為壓縮系數(shù)，用符號a表示，單位為MPa-1。壓縮系數(shù)是表示土的壓縮性大小的主要指標

12、，其值越大，表明在某壓力變化范圍內(nèi)孔隙比減少得越多，壓縮性就越高。但由圖4-3中可以看出，同一種土的壓縮系數(shù)并不是常數(shù)，而是隨所取壓力變化范圍的不同而改變。因此，評價不同類型和狀態(tài)土的壓縮性大小時，必須以同一壓力變化范圍來比較。在建筑地基基礎設計規(guī)范（GBJ7-89）中規(guī)定,以p1=0.1MPa，p2=0.2MPa時相應的壓縮系數(shù)a1-2作為判斷土的壓縮性的標準。低壓縮性土：a1-20.1MPa-1中等壓縮性土：0.1MPa-1a1-210(條形)圓形Z/R0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.2

13、2.32.42.52.62.72.82.93.03.13.23.33.43.53.63.73.83.94.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.01.0000.9970.9870.9670.9360.9000.8580.8160.7750.7350.6980.6630.6310.6010.5730.5480.5240.5020.4820.4630.4460.4290.4140.4000.3870.3740.3620.3510.3410.3310.3220.3130.3050.2970.2890.2820.2760.2690.2630.2570.2510.2460.2410

14、.2360.2310.2260.2220.2180.2140.2100.2061.0000.9980.9900.9730.9470.9150.8780.8400.8010.7640.7230.6940.6630.6330.6050.5800.5560.5330.5130.4930.4750.4590.4430.4280.4140.4010.3890.3770.3660.3560.3460.3370.3280.3200.3120.3040.2970.2900.2840.2770.2710.2650.2600.2550.2500.2450.2400.2350.2310.2270.2231.0000

15、.9980.9910.9760.9530.9240.8900.8550.8190.7840.7490.7170.6860.6570.6290.6040.5800.5580.5270.5170.4990.4820.4660.4510.4360.4230.4100.3980.3870.3770.3660.3570.3480.3390.3310.3230.3150.3080.3010.2940.2880.2820.2760.2700.2650.2600.2550.2500.2450.2410.2371.0000.9980.9920.9780.9560.9290.8980.8650.8310.7970

16、.7640.7330.7030.6740.6480.6220.5990.5770.5560.5360.5180.5000.4840.4690.4540.4410.4280.4160.4040.3930.3830.3730.3640.3550.3460.3380.3300.3230.3160.3090.3020.2960.2900.2840.2780.2730.2680.2630.2580.2530.2491.0000.9980.9920.9790.9580.9330.9030.8710.8390.8060.7750.7440.7150.6880.6610.6370.6130.5910.5710

17、.5510.5330.5150.4990.4840.4690.4550.4420.4300.4180.4070.3970.3870.3770.3680.3590.3510.3430.3350.3280.3210.3140.3080.3020.2960.2900.2850.2790.2740.2690.2650.2601.0000.9980.9920.9790.9650.9350.9060.8760.8440.8130.7830.7530.7250.6980.6720.6430.6250.6030.5830.5630.5450.5280.5110.4960.4810.4680.4550.4420

18、.4300.4190.4090.3980.3890.3790.3710.3620.3540.3460.3390.3320.3250.3180.3120.3060.3000.2940.2890.2840.2790.2740.2691.0000.9980.9930.9800.9610.9370.9100.8810.8510.8210.7920.7640.7370.7110.6870.6640.6410.6200.6000.5810.5630.5460.5300.5150.5000.4860.4730.4610.4490.4380.4270.4170.4070.3970.3880.3800.3720

19、.3640.3560.3490.3420.3350.3280.3220.3160.3100.3050.2990.2940.2890.2841.0000.9980.9930.9800.9620.9390.9120.8840.8550.8260.7980.7710.7440.7190.6960.6760.6510.6310.6110.5930.5750.5590.5430.5280.5130.5000.4870.4740.4630.4510.4410.4300.4200.4110.4020.3930.3850.3770.3690.3620.3550.3480.3410.3350.3290.3230

20、.3170.3120.3060.3010.2961.0000.9980.9930.9810.9620.9390.9130.8850.8570.8290.8010.7750.7490.7250.7010.6790.6580.6380.6190.6010.5840.5670.5520.5370.5230.5090.4960.4840.4720.4610.4510.4400.4310.4210.4120.4030.3950.3870.3790.3720.3650.3680.3520.3450.3390.3330.3270.3210.3160.3110.3061.0000.9980.9930.9810

21、.9630.9400.9140.8860.8580.8300.8030.7770.7520.7280.7050.6830.6630.6430.6240.6060.5900.5740.5580.5440.5300.5160.5040.4920.4800.4690.4590.4480.4390.4290.4200.4120.4030.3950.3880.3800.3730.3660.3590.3630.3470.3410.3350.3290.3240.3190.3131.0000.9980.9930.9810.9630.9400.9140.8870.8590.8310.8040.7790.7540

22、.7300.7080.6860.6660.6460.6290.6100.5940.5780.5630.5480.5350.5220.5090.4970.4860.4750.4650.4540.4450.4360.4270.4180.4100.4020.3940.3870.3790.3720.3660.3590.3530.3470.3410.3360.3300.3250.3201.0000.9980.9930.9810.9630.9400.9150.8870.8600.8320.8060.7800.7560.7330.7110.6900.6700.6510.6330.6160.6000.5850

23、.5700.5560.5430.5300.5180.5060.4950.4850.4740.4640.4550.4460.4370.4290.4210.4130.4050.3980.3910.3840.3770.3710.3650.3590.3530.3470.3420.3370.3321.0000.9980.9930.9820.9630.9400.9150.8880.8600.8330.8070.7820.7580.7350.7140.6930.6750.6560.6380.6220.6060.5910.5770.5640.5510.5390.5280.5170.5060.4960.4870.4770.4680.4600.4520.4440.4360.4290.4220.4150.4080.4020.3960.3900.3840.3780.3730.3670.3620.3570.3520.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.22.32.42.52.62.72.82.93.03.13.23.33.43.53.63.73.83.94.0