新浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形復(fù)習(xí)(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題 平行四邊形復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：平行四邊形的定義知識(shí)點(diǎn)二：平行四邊形的性質(zhì)1.從邊看：平行四邊形兩組對(duì)邊平行且相等；2從角看：平行四邊形鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等；3從對(duì)角線看：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；4平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心；5若一條直線過(guò)平行四邊形的兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中心，且這條直線二等分平行四邊形的面積。如下圖：有OE=OF，且四邊形AFED的面積等于四邊形FBCE的面積； 6. 平行四邊形的對(duì)角線分平行四邊形為四個(gè)等積的三角形。例題講解：1如圖，的對(duì)角線和交于，則的周長(zhǎng)是（ ）A56 B45 C5

2、1 D592中的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，則取值范圍 ( ）A B C D3的周長(zhǎng)為，與的距離，的面積_4. 平行四邊形相鄰的兩個(gè)角的平分線所成的角是（ ）A銳角 B直角 C鈍角 D不確定5. 如果的的平分線交于，且，則的度數(shù)為（ ）A B C D或6在中，為的中點(diǎn)，若，則和的夾角的度數(shù)是（ ）A100 B95 C90 D857. 從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作它所對(duì)兩邊的高線，如果這兩條高線夾角為，則這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角為_(kāi)知識(shí)點(diǎn)三：1、從邊上看（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2、從角上看兩組對(duì)角分別

3、相等的四邊形是平行四邊形。 3、從對(duì)角線上看對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。典型例題：1.如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，EF過(guò)點(diǎn)O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，四邊形EGFH是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由. 2.如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點(diǎn)P，CM、DN交于點(diǎn)Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？ 知識(shí)點(diǎn)四：三角形中位線定理1連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。2定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。知識(shí)點(diǎn)五：平行線間的距離1兩條平行線間的距離：（1

4、）定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。注：距離是指垂線段的長(zhǎng)度，是正值。（2）平行線間的距離處處相等。任何兩平行線間的距離都是存在的、唯一的，都是夾在這兩條平行線間最短的線段的長(zhǎng)度。兩條平行線間的任何兩條平行線段都是相等的。2平行四邊形的面積： 平行四邊形的面積=底×高等底等高的平行四邊形面積相等二、中心對(duì)稱中心對(duì)稱概念：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn). 中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是

5、全等形. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等.典型例題：1.已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形2. 如圖，點(diǎn)P是ABCD的對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，過(guò)P作EFBC，分別交AB、CD于E、F，過(guò)P作HGAB，分別交AD、BC于G、H，請(qǐng)問(wèn)四邊形AEPG和PHCF的面積相等嗎？并說(shuō)明理由.PABDCEF3. 已知：圖7ABC中，AD是中線，E在AC上，BE交AD于F，且AFE=FAE，試說(shuō)明AC=BF.4. 的對(duì)角線，交于點(diǎn)，若的面積是，則的面

6、積是_5如圖，中，分別為，的中點(diǎn)，分別連結(jié)，則圖中與 面積相等的三角形（不包括）共有的個(gè)數(shù)（ ）A3個(gè) B4個(gè)C5個(gè) D6個(gè)簡(jiǎn)單練習(xí)：1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()2平行四邊形的兩條對(duì)角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為（ ） （A）4<x<6 （B）2<x<8 （C）0<x<10 （D）0<x<63四邊形四條邊長(zhǎng)分別是a，b，c，d，其中a，b為對(duì)邊，且滿足a2b2c2d22ab2cd，則這個(gè)四邊形是 ( ) A任意四邊形 B平行四邊形 C. 對(duì)角線相等的四邊形 D對(duì)角線垂直的四邊形4.如果限定用一種正多邊形鑲

7、嵌，在下面的正多邊形中，不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形5.已知下列命題直角都相等 若am2bm2則ab 若x2=y2則x=y其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、0個(gè)6.如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，則SBEF等于SABCD的（ ） A、 B、 C、 D、7.如圖，在ABC中，CD平分ACB，ADCD，E是AB的中點(diǎn)，AC=20，BC=38，求DE的長(zhǎng)。ABCDEF8.已知：如圖，四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平行四邊形。求證：ABEDCF。9在四邊形ABCD中，A=135°

8、;，B=D=90°，BC=，AD=2，求四邊形ABCD的面積。10.李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹(shù)李大伯準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘，使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持柳樹(shù)不動(dòng)如果要求新池塘成平行四邊形的形狀請(qǐng)問(wèn)李大伯的愿望能否實(shí)現(xiàn)？若能，請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由11如圖，ABC是等邊三角形，D，E分別是BC，CA邊上的點(diǎn)，且BDCE，以AD為邊作等邊三角形ADF，使點(diǎn)F位于AB的同側(cè)求證：EFDEBD12、如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AF=CE，點(diǎn)G，H分別在AB，CD上，且AG=CH，AC與GH相交于O。求證：（1）EGFH（2）GH、EF互相平分動(dòng)點(diǎn)題目;1如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是平行四邊形，且AB=AO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H（1）求直線AC的解析式；（2）連接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)PMB的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；2.已知：如圖，在直角梯形中，以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，