新浙教版數(shù)學八年級下冊平行四邊形復習(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題 平行四邊形復習知識點一：平行四邊形的定義知識點二：平行四邊形的性質(zhì)1.從邊看：平行四邊形兩組對邊平行且相等；2從角看：平行四邊形鄰角互補，對角相等；3從對角線看：平行四邊形的對角線互相平分；4平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點為對稱中心；5若一條直線過平行四邊形的兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中心，且這條直線二等分平行四邊形的面積。如下圖：有OE=OF，且四邊形AFED的面積等于四邊形FBCE的面積； 6. 平行四邊形的對角線分平行四邊形為四個等積的三角形。例題講解：1如圖，的對角線和交于，則的周長是（ ）A56 B45 C5

2、1 D592中的對角線，相交于點，則取值范圍 ( ）A B C D3的周長為，與的距離，的面積_4. 平行四邊形相鄰的兩個角的平分線所成的角是（ ）A銳角 B直角 C鈍角 D不確定5. 如果的的平分線交于，且，則的度數(shù)為（ ）A B C D或6在中，為的中點，若，則和的夾角的度數(shù)是（ ）A100 B95 C90 D857. 從平行四邊形的一個銳角頂點作它所對兩邊的高線，如果這兩條高線夾角為，則這個平行四邊形的內(nèi)角為_知識點三：1、從邊上看（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2、從角上看兩組對角分別

3、相等的四邊形是平行四邊形。 3、從對角線上看對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。典型例題：1.如圖，ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點，H是OC的中點，四邊形EGFH是平行四邊形嗎？說明理由. 2.如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點P，CM、DN交于點Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？ 知識點四：三角形中位線定理1連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。2定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。知識點五：平行線間的距離1兩條平行線間的距離：（1

4、）定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。注：距離是指垂線段的長度，是正值。（2）平行線間的距離處處相等。任何兩平行線間的距離都是存在的、唯一的，都是夾在這兩條平行線間最短的線段的長度。兩條平行線間的任何兩條平行線段都是相等的。2平行四邊形的面積： 平行四邊形的面積=底×高等底等高的平行四邊形面積相等二、中心對稱中心對稱概念：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形的對應點叫做關于中心的對稱點. 中心對稱的性質(zhì)：關于中心對稱的兩個圖形是

5、全等形. 關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分. 關于中心對稱的兩個圖形,對應線段平行（或者在同一直線上）且相等.典型例題：1.已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點 求證：四邊形EFGH是平行四邊形2. 如圖，點P是ABCD的對角線BD上任意一點，過P作EFBC，分別交AB、CD于E、F，過P作HGAB，分別交AD、BC于G、H，請問四邊形AEPG和PHCF的面積相等嗎？并說明理由.PABDCEF3. 已知：圖7ABC中，AD是中線，E在AC上，BE交AD于F，且AFE=FAE，試說明AC=BF.4. 的對角線，交于點，若的面積是，則的面

6、積是_5如圖，中，分別為，的中點，分別連結(jié)，則圖中與 面積相等的三角形（不包括）共有的個數(shù)（ ）A3個 B4個C5個 D6個簡單練習：1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2平行四邊形的兩條對角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為（ ） （A）4<x<6 （B）2<x<8 （C）0<x<10 （D）0<x<63四邊形四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為對邊，且滿足a2b2c2d22ab2cd，則這個四邊形是 ( ) A任意四邊形 B平行四邊形 C. 對角線相等的四邊形 D對角線垂直的四邊形4.如果限定用一種正多邊形鑲

7、嵌，在下面的正多邊形中，不能鑲嵌成一個平面的是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形5.已知下列命題直角都相等 若am2bm2則ab 若x2=y2則x=y其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、0個6.如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，則SBEF等于SABCD的（ ） A、 B、 C、 D、7.如圖，在ABC中，CD平分ACB，ADCD，E是AB的中點，AC=20，BC=38，求DE的長。ABCDEF8.已知：如圖，四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平行四邊形。求證：ABEDCF。9在四邊形ABCD中，A=135°

8、;，B=D=90°，BC=，AD=2，求四邊形ABCD的面積。10.李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個角上均有一棵大柳樹李大伯準備開挖池塘，使池塘面積擴大一倍，又想保持柳樹不動如果要求新池塘成平行四邊形的形狀請問李大伯的愿望能否實現(xiàn)？若能，請畫出你的設計；若不能，請說明理由11如圖，ABC是等邊三角形，D，E分別是BC，CA邊上的點，且BDCE，以AD為邊作等邊三角形ADF，使點F位于AB的同側(cè)求證：EFDEBD12、如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)在AC上，且AF=CE，點G，H分別在AB，CD上，且AG=CH，AC與GH相交于O。求證：（1）EGFH（2）GH、EF互相平分動點題目;1如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是平行四邊形，且AB=AO，點A的坐標為（3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H（1）求直線AC的解析式；（2）連接BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位秒的速度向終點C勻速運動，設PMB的面積為S（S0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；2.已知：如圖，在直角梯形中，以為原點建立平面直角坐標系，三點的坐標分別為，點為線段的中點，動點從點出發(fā)，