高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維初探

1、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維初探中文摘要:創(chuàng)新教育是時代要求,創(chuàng)造力的核心是創(chuàng)造性思維,本文就在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維提出了自己的看法。關(guān)鍵詞:創(chuàng)新創(chuàng)造性思維習(xí)慣思維彈性思維發(fā)散思維邏輯思維聯(lián)想觀察力求知欲獨(dú)立研究 一、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要性素質(zhì)教育是當(dāng)今教育的主流,創(chuàng)新教育是現(xiàn)行社會較熱門的話題,如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力是每一位教育者不可回避的問題。對青少年談創(chuàng)造力是不是早了點(diǎn)?其實(shí)不然,創(chuàng)造力的核心是創(chuàng)造性思維。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維不僅有助于他們將來發(fā)明、創(chuàng)造,而且有助于當(dāng)前的學(xué)習(xí)。那么,怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢?二、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的做法(一、保護(hù)好奇心,激發(fā)創(chuàng)造動機(jī)。好奇是青

2、少年的天性,他們各種好奇的探索不僅是求知的表現(xiàn),還是創(chuàng)造力發(fā)展的前提,學(xué)生好奇心的表現(xiàn)往往在對所學(xué)的知識持懷疑態(tài)度。有疑,自然要問。所以,好奇一定好問,好問是智慧的來源,教師要保護(hù)學(xué)生的好奇心。我初為人師時曾遇到一名學(xué)生這樣問我:課本上說由公理3可得推論3:經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面。這是為什么?是的,書本不僅沒有證明,連說明都沒有。平時我們老師沒有誰會去思考過這個“理所當(dāng)然”的問題,我回答了學(xué)生的問題后,充分肯定了他的質(zhì)疑,還告訴他由于質(zhì)疑“第五公設(shè)”而導(dǎo)致“非歐幾何”誕生的故事。從此,這個學(xué)生喜歡上了數(shù)學(xué),后來的全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽獲得了地區(qū)二等獎,高考又以較高的數(shù)學(xué)成績考上了大學(xué)。 解析

3、幾何課本在推導(dǎo)“點(diǎn)到直線距離”公式時,給出了一個簡單的“想法”后,又“莫明其妙”地構(gòu)造了另一種解法。學(xué)生閱讀至此,總會問為什么,可是往往又跟著課本的思路往下走了。在此,教師如能好好保護(hù)學(xué)生的好奇心,地引導(dǎo)學(xué)生真正弄清為什么:求距離常通過構(gòu)造三角形來解決,這里,“點(diǎn)到直線”就有了“兩邊”,自然,過點(diǎn)P做x軸的垂線或平行線就可“構(gòu)造出”一個直角三角形。這樣不僅這里的構(gòu)造法變得容易接受,就連如何構(gòu)造也變得得心應(yīng)手了。以后學(xué)生自己也會“創(chuàng)造”構(gòu)造的方法了。(二、跳出習(xí)慣思維,培養(yǎng)彈性思維。每個人都有自己的習(xí)慣思維方式,這是多次實(shí)踐的經(jīng)驗總結(jié),因此能帶來許多便利,給人一種安全和穩(wěn)定的感覺。但也帶來了思維

4、方式容易被定格、僵化的矛盾,思維不易于展開,從而扼殺了創(chuàng)造力。因此,跳出習(xí)慣思維、培養(yǎng)彈性思維顯得非常必要。下面的兩種做法對克服思維定勢有幫助。1、用類似問題試誤。在解析幾何中有這樣一道題:一條直線過A(2,-3,它的傾斜角等于直線的傾 的夾的直此題的特點(diǎn)在于“形式”很象上一道題,但又不能“依葫蘆畫瓢”完全仿做,否則滿足條件的與x軸垂直沒有斜率的那一條直線就忽略了。經(jīng)常如此操作既可保證“一般方法”的鞏固,又能保證“求異求變”的彈性思維訓(xùn)練。2、在比較中不斷深化理解高中<<數(shù)學(xué)>>第二冊129頁35題: 計算由的 比較的大 如果驗證至此,似乎得出:的大 可以大 膽地設(shè)想:

5、當(dāng)。以 中, 證明:左邊 =右邊原式成立。本題的證明很簡單,但可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面去發(fā)散聯(lián)想:(1、從角度的變化聯(lián)想: 、若,求。 、若,求(。 ,求 、已知:,求 (3、從式子結(jié)構(gòu)變化來聯(lián)想: 若A、B、C是銳角,求證:。 證明:。至此,可得出具備結(jié)構(gòu)積六個量中找出三個,組成關(guān)系式,這樣不僅圓錐的側(cè)面積公式,其它的關(guān)系都躍然紙上,學(xué)生又經(jīng)歷了一次“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新”過程。3、對一些難以設(shè)置實(shí)驗的數(shù)學(xué)問題,我們還可以用由淺入深的題組通過觀察、分析、比較的方法引導(dǎo)學(xué)生去探求深層次的認(rèn)識。例如:A、求數(shù)列:9,99,999,9999,99999的通項公式。B、求數(shù)列:3,33,333,3333,3

6、3333的通項公式。C、求數(shù)列:(的通項公式。這雖然不是真正的實(shí)驗,但它是數(shù)學(xué)特有的“心中實(shí)驗”,也有實(shí)驗的效果。四、提倡論辯,強(qiáng)化邏輯思維在一個未解決的問題面前,人們往往會提出多種解決問題的方法,然后分析篩選出幾個可能性較大的方案,經(jīng)過討論和爭辯得出結(jié)論。討論和爭辯有利于打破習(xí)慣的思路;另尋新徑,可以強(qiáng)化人的邏輯思維。思維一旦具有邏輯性,則表明人的思維過程目的明確,有針對性,思路清楚、連貫,不但解決問題,而且能清楚地表述出來。教師在教學(xué)中,應(yīng)該采用多種教學(xué)方法,靈活多變,經(jīng)常出一些有爭議性的問題,讓學(xué)生討論、爭辯,在此過程中達(dá)到強(qiáng)化邏輯思維的目的。比如:已知扇形的周長為10cm,面積為4cm

7、,求扇形的中心角。解:設(shè)扇形的半徑為R,弧長為,依題意: 解得。,這時讓學(xué)生爭辯,往往收到“理越辯越明”的效果,讓學(xué)生知道:解數(shù)學(xué)題要嚴(yán) 慎,不要想當(dāng)然。第二個地方就是解出后,提醒學(xué)生注意:是否兩組解都符合要求,通過爭辯,學(xué)生知道要把舍去在美國,小學(xué)側(cè)重的是對學(xué)生收集材料、獨(dú)立提問的研究能力的培養(yǎng),到了中學(xué),確定研究方法,實(shí)施研究計劃的能力,則成為培養(yǎng)的重點(diǎn)。而中國,在應(yīng)試教育的制約下,在傳統(tǒng)觀念的影響上,采取的是初級階段打基礎(chǔ),高級階段才做學(xué)問兩個環(huán)節(jié)統(tǒng)一起來,就要盡早培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立研究、獨(dú)立動手的能力。教師可以將原來過多的布置學(xué)生抄抄寫寫的作業(yè),改為布置學(xué)生寫寫學(xué)習(xí)總結(jié),寫寫小論文,讓學(xué)生從前所未有的新角度、新觀點(diǎn)去認(rèn)識事物,表達(dá)出自己的獨(dú)特的見解,這樣常常能對見慣不驚的熟悉的事物,產(chǎn)生新的領(lǐng)悟和新的觀念。教師要教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法、分析資料的技巧,提高他們的自學(xué)能力,釋放他們的創(chuàng)造力,這樣“新”就能源源不斷地“創(chuàng)”出來。參考文獻(xiàn):1、淺談培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的途徑,作者:林春桐,中學(xué)數(shù)學(xué)研究2001年第七期(華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系中學(xué)數(shù)學(xué)研究編輯部出版。2、思維定勢消極作用例說,作者:趙春祥,中學(xué)數(shù)學(xué)研究2001年第五期(華南師